抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册数学广角教学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。3、情感、态度与价值观通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。一、游戏激趣，初步体验52张扑克牌，由一名学生任意抽5张，老师猜测：至少有两张同一花色，验证。五位同学一起来玩抢椅子的游戏，不管怎么坐，总有一张椅子至少坐两个同学。这里蕴含了一个有趣的数学原理，抽屉原理，那么我们今天就用杯子和笔来研究这个原理。（板书课题，抽屉原理）二、通过操作，探究新知1、“总有”什么意思？（一定有）2、“至少”有2枝什么意思？（最少是2枝，2枝或者2枝以上）3、研究4枝笔放进3个杯子。（1）要把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子至少有2枝笔）（3）你是怎么发现的？（4）5枝笔放入4个杯子中，你有什么发现？说出来要验证。（5）能不能用简便的方法得出这个结论么？小组讨论，简便的方法是什么？大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子放进2枝笔”。引导学生用平均分。再提出为什么用平均分就能证明这个结论了？同学讨论说一说。（6）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？ 总结结论：当笔的枝数除以杯子，有余数和没有余数的情况。有余数就是商加1，没有余数就是商。（二）探究例21、研究把5本书放进2个抽屉中。（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本书，剩下的1本书放进任何一个抽屉中，这个抽屉就有3本书了。（4）可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。如果把9个本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（113=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？3、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？4、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）6、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）三、迁移与拓展 （1）在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么