《高2011级高考创新冲刺模拟卷》调研卷(二).doc

高2011级高考创新冲刺模拟卷调研卷（二）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 复数（ ）A. B. C. D.2.函数的反函数是（）A. B. C. D.3. 已知向量满足且，则（ ）A. B. C. D.4. 若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 若函数是定义在上的周期为3 的奇函数，且满足，则（ ）A.2 B.-2 C.2011 D.-20116. 已知数列的首项 ，其前项和为，则（ ）A.0 B. C.1 D.27. 若，则方程在（0，2）上恰有（ ）个实根A.0 B.1 C.2 D.38. 某班课程表上午四节课，下午三节课。一位同学因参加竞赛需要从中选3节课进行竞赛培训，要求上午、下午至少各选一节课，则不同的选法共有（ ）种A.30 B.35 C.42 D.489. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列结论正确的是（ ）A.则 B. 则 C. 则 D. 则 10. 双曲线的两个焦点为，若双曲线上一点P使得，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.11. 北半球同一纬度圈上有A、B两点，点A位于东经30，点B位于西经60，已知A、B两点的球面距离为(为地球半径)，则点A的纬度为（ ）A.30 B.45 C.60 D.7512. 在正方体的顶点，各面的中心及正方体的中心共15个点中任取3个点，那么所取三点共线的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13. 已知二项式展开式中第四项是，则_。14. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则_。15. 过抛物线的焦点F作倾斜角为30的直线与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则_。16. 等差数列首项为，公差为，其前n项和为，满足，则的范围是_。三、解答题17. （12分）锐角中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边且。（1）求角C；（2）若，且的面积为，求的值。18. 某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标是否达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定，两项技术指标都达标的零件为合格品。（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多有3个零件是合格品的概率；（3）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求和。B19. 如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=2，点A1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知。（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求二面角的大小。20. 设函数， 其中。（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）时，求函数的极大值和极小值。21. 已知圆，圆，动圆P与圆A、圆B均外切，直线的方程为。（1）求动圆P的圆心的轨迹方程；（2）设动圆P的圆心的轨迹为曲线C，过点B的直线与曲线C交于M、N两点。求的最小值；若MN的中点R在上的射影Q满足，求a的取值范围。22. 已知函数