《5.1 用字母表示数》教案2.docx

5.1 用字母表示数教学目标 1、结合具体情境，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。2、探索用字母表示数的过程，让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透函数思想、符号化思想以及代数思想。3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验。重点难点 会用字母表示数和简单的数量关系是本课教学重点；理解字母表示数的意义是本课的教学难点。教学过程 活动1【导入】激趣导入 1、孩子们，你想知道自己将来的身高吗?（课件出示a=(b+c)21.08）这个公式能预测你的身高。看着这个公式你有话要说吗? 2、同学们真是注意观察，这个公式中有几个字母。（板书：字母）今天我们就试着从数学的角度研究字母。让我们的探索从一首儿歌开始吧。活动2【讲授】新知探究 课件出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，师：想接着往下编，行啊。（让学生编到6喊暂停）师：同学们都能接着往下编，我们来对对口令：师：10只青蛙 生：10张嘴师：20只青蛙 生：20张嘴师：50只青蛙 生：50张嘴师：对的这么快，有规律吗？生：1只青蛙就是1张嘴，50只青蛙就是50张嘴。师：这位同学发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系。照这样的关系，我们接着往下说。 师：100只青蛙 生：100张嘴。师：1000只青蛙 生：1000张嘴师：孩子们，咱们这样说下去，能说的完吗？生：说不完。师：老师有个办法，能将这首说也说不完的儿歌用一句话就说完！你想试试吗？（口气神秘）生：n只青蛙 n 张嘴。师：这句话听起来可真新鲜啊！他怎么说的，谁听清了？生：n只青蛙 n 张嘴。师：我得赶快记录下来。（板书：n只青蛙 n 张嘴）师：大家看看，这句话里含有？生：字母。师：是啊。（板书：字母）能不能说说你的想法？字母在这有什么作用？生：我用字母代替数字。师：原来你是用字母来表示数啊。（板书：表示数）师：我有个疑问，青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用n表示呢？你怎么认为？生：1只青蛙就有1张嘴。青蛙嘴的张数和青蛙的只数是一样的。师：是啊，所以我们用同一个字母表示同一个数。那你认为n在这里可以表示哪些数呢？生：所有的数。师：你能举几个例子吗？n能表示（60），也能表示（5000），还能表示（9999）。师：既然是所有的数，那我也说个，n表示1.5。那就是说1.5只青蛙1.5张嘴。生：不可以！师：为什么不可以？生：不能说半只青蛙！师：那这里的字母n 能表示所有的数吗？生：是整数！师：同学们的意思是说青蛙是一只一只的吧？生：对！师：我们把像0、1、2、3、4这样的数叫做自然数。那这里的字母n表示的是哪些数？生：自然数。师：说的更准确些？生：任何自然数。师：对啦，这位同学说了一个词非常重要！生：任何。师：这里的n可以表示任何自然数。这里的字母除了用n，还可以用其它的字母吗？谁来说说？（请几位同学说说）师：同学们，这一个字母就把青蛙的只数和嘴的张数表示的清清楚楚。看来，这字母的作用还真大！师:这就是我们今天要研究的内容：用字母表示数。（板书课题：表示数）活动3【活动】猜年龄 师：老师还想和大家玩个猜年龄的游戏。我需要一位小助手，谁坐得端正我就请谁。你好，请问你叫什么名字？你今年几岁啊？生：11岁。师：这位同学11岁，老师比她大16岁，那老师今年几岁？生：27岁。师：你怎么知道的？生：老师比他大16岁，就用11+16=27岁。师：对吧！现在我们一起坐上时光机，穿过时光隧道，时间回到了十年前！现在这位同学多大？生：1岁。师：那老师呢？生：17岁。师：怎么列示？生：1+16师：过了一年，这位同学（2岁），那老师几岁，怎么列示？生：2+16师：又过了一个春秋，这位同学（3岁）啦，那老师的年龄怎么列示？生：3+16师：时光飞逝，这位同学现在已经11岁了。随着时间的推移，他的年龄还会不断的变化。你能试着像我们刚才那样，用一个你喜欢的字母来表示同学的年龄吗？再想一想，这时候老师的年龄怎么表示呢？想好记在你的本子上。生：我用c表示同学的年龄，用d表示老师的年龄。师：当同学10岁时，老师几岁？生：26岁。师：你怎么知道的呢？生：老师比同学大16岁，用10+16。师：那我们从字母c、d能看得出这个关系吗？你们怎么表示？生：用a表示同学年龄，a+16就是老师的年龄。师：你能不能给大家解释解释a+16？生：a是指同学的年龄，再加上16就是老师的年龄。师：大家同意吗？生：同意。师：你还有不同的表示方法吗？生：w和w+16。生：y和y+16。师：刚才那位同学，现在你能修改下你的表示方法么？生：行，我还是用字母c表示同学的年龄，老师的年龄用c+16。师：太棒了！我们给他掌声鼓励吧！是吖，学习往往就是这样，在不断的尝试中，收获更多的知识。师：我们一起来看看，我们已经学会用字母表示同学的年龄，那老师的年龄呢？生：用含有字母的式子来表示。师：这样表示有什么好处？生：可以看出老师比同学大16岁。师：是啊，这样表示我们可以看出老师和同学年龄之间的关系。当同学的年龄知道了，老师的年龄也能算出来。这个式子是个整体，所以我们要加个小括号。师：根据你们的经验，这个c表示岁数时，可以是哪些数？生：所有的数。师：这个c可以是500吗？为什么？生：人活不到500岁。师：对，字母c表示年龄时就有一定的限制。所以字母在不同情况下，表示数的范围是不一样的。要符合生活实际。活动4【练习】摆小棒 师：通过刚才的学习，我发现我们班有一群善于思考的同学。我想这题一定难不倒大家，看大屏幕。摆1个三角形用3根小棒摆2个三角形用小棒的根数是：23摆3个三角形用小棒的根数是：( )3摆4个三角形用小棒的根数是：( )3摆x个三角形用小棒的根数是：( )3师：填到这你有什么发现吗？生：摆几个三角形就用几乘3。师：摆x个三角形用小棒的根数是？生：摆x个三角形用小棒的根数是：(x )3师： x3表示什么？生：摆x个三角形用小棒的根数。师：看这里的x3，字母X和乘号很相似，他们还有更简明的写法，你们想知道吗？一起看大屏幕，课件出示。字母和字母相乘，乘号可省略为“”，或不写。如：ababab字母和数相乘，乘号也可省略为“”，或不写。数字一般写在字母前面。如：4X4Xa33a字母和1相乘，1也可省略。如：a1a师：请同学朗读，注意ab读作a乘b。两条规定的共同点是乘号可以省略。师：为什么字母和1相乘，1也可省略。生：因为1和任何数相乘都等于它本身。师：哇，你真是小小数学家。那我们也来写一写。cd= x4= 1n= 3.5y= aa=师：aa=a2，读作a 的平方。那么bb=?生：b的平方。师：c 的平方表示？生：c乘c。师：再来一组判断，下面说法对吗？咱们用手势表示。准备好了？（1）a2.7=2.7a ( )（2）12+n=12n （ ）（3）98=98 （ ）（4）x2=2x （ ）活动5【练习】拓展延伸 师：课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完好吗？我来打节拍，大家跟上我的节奏哦。齐读：1青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。2青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。师：诶，怎么越来越跟不上老师的节奏了？生：我们要边读边算啊。师：算什么？生：算眼睛和腿的数量。师：怎么算？生：眼睛的数量是青蛙只数的2倍。腿的数量是青蛙只数的4倍。师：那现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？这个问题很有挑战性。同学们自己想好后，小组交流。你来试试吧。生：n只青蛙n张嘴，n2只眼睛n4条腿。生：错了！师：你说他哪错了？生：n2表示n乘n，眼睛的数量是青蛙只数的2倍应该是2n。师：你同意他说的吗？生：同意。师：那你自己修改修改？生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。师：真棒！咱们用这个方法一起来说一说。活动6【作业】全课总结 师：这节课你学到了哪些知识？有什么收获吗？生：我学会用字母表示数。生：我学会了字母在乘法算式