数学北师大版八年级上册4.1 函数.docx

函数广东梅县外国语学校 肖穗教学目标 知识技能1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 过程与方法1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感、态度与价值观1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点1、理解函数的概念。2、能把实际问题抽象概括为函数问题。学情分析 1、学生已有的基础：学生在七年级学习了字母表示数、变量间的关系，知道可以用表格法、图象法、关系式法表示变量间的关系，但对于如何刻画变量间的变化规律尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动.2、学生面临的问题：本节课是函数部分的开始，对学生来说是一个全新的概念，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在理解函数的概念和判断函数关系时会比较困难.教学过程1、 导入 师：播放一段歌曲时间都去哪儿了的MV。目的：一是让学生感受时间带来的变化，同时，教育学生要珍惜时光，孝顺父母；二是复习回顾变量之间关系的相关知识。2、 探究新知 师：课件显示实例一，请一位学生回顾旧知，完成四个空。 生：举手作答。 师：课件给出实例一的（1）、（2）问两小题，要求学生直接计算并回答问题（1）。 生：直接计算得到结果。 师：提出问题：自变量x取定一个值，y值能确定吗？若能，有几个？ 生：学生讨论后得到y值能确定，且只能确定一个值的答案。 师：课件显示实例二的摩天轮场景，让学生思考，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 生：思考分析后举手回答。师：提出问题：旋转时间t取定一个值后，高度h能确定几个值? 生：学生讨论后得到只能确定一个高度h的值。 师：课件显示课本图41，要求学生根据表格完成实例二的（1）、（2）问两小题。 生：观察图形，分组讨论完成。 师：提出问题：层数n取定一个值，物体总数y能确定几个值？ 生：学生讨论后得到只能确定一个物体总数y的值。 师：引导学生讨论以上三个实例的共同点，从而得到函数的定义。提示：（1）每个实例有几个变化的量？（2）变化的量之间有怎样的关系？ 生：学生讨论后得到结论：都有两个变量，其中一个变量取定一个值，另一个变量也被唯一确定。 师：对学生讨论结果表达赞赏之意后，给出函数的定义。生：齐读定义。师：提取函数关系的两个关键：1、两个变量；2、自变量取定一个值，因变量的值也被唯一确定。故称因变量是自变量的函数。 生：在教师的引导下，运用函数概念的知识，重新分析之前的三个实例，体会变量之间的函数关系。 师：课件给出三个情境，让学生判断是否具有函数关系，若有，说明谁是谁的函数. 生：思考后作出回答。 师：课件显示之前的三个实例，提出问题：三个实例的表示方法有什么不同？ 生：回答分别是：关系式法、图象法、列表法。 师：说明函数常用的三种表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）关系式法，也称解析式法、表达式法。 生：做笔记的同时记忆。 师：课件显示之前的三个实例，提出问题：在这三个实例中，自变量各能取哪些值？ 生：在教师的引导下回答。 师：总结：函数自变量的取值要符合实际意义。 师：课件给出习题：已知函数y=，求自变量x的取值范围.生：考虑函数要有意义，被开方数要是非负数后得到x3的答案。师：引导学生学习函数值的概念，并给出实例三帮助学生理解。并给出相应的练习题。生：在学习函数值后，思考完成练习。3、 课堂小结师：与学生一起对本节课的知识点进行梳理。本节课主要学习了三个内容：1、函数的概念；2、函数的三种表示方法及特点；3、函数值的概念。生：与教师一起梳理总结。4、 新知应用师：在学习了函数关系后，给出学生校服尺码表，让学生体会函数在生活中的应用。 生：感受