河北省冀州市中学2015年高二第一学期学期期中考试数学试卷1.doc

河北省冀州市中学2015年高二第一学期学期期中考试数学试卷1考试时间120分钟 试题分数150分 命题人：孟春第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，,则（ ）A. B. C. D. 2.等差数列的通项公式，则其公差等于（ ）A2 B4 C2 D43.命题“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.已知向量，向量垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 5.的（ ）A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（ ）A. 1，1 B. 1，2 C. 2，2 D. 2，17.椭圆的半焦距是（ ）A3B9C6D18 8.若直线 过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）条A. 1条 B.2 条 C.3条 D.以上都不对9.从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D.10.一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（ ） A BCD11. 若直线过圆的圆心,则a的值为（ ）A.1 B. 1 C. 3 D. 312. 曲线与曲线，的交点有（ ）个 A. 0 B.1 C.2 D.无法确定第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13.椭圆1上一点M到焦点F1的距离为6,则M到另一个焦点F2的距离等于_14.不等式的解集为 15.如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_16.设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 .三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17（本小题满分10分）已知表示一个圆.（）求的取值范围；（）若，求该圆圆心坐标和半径。18. （本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，且.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和19. （本小题满分12分）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出两只，试求下列事件的概率：（）取出的两只鞋恰成一双；（）取出的两只鞋都是左脚的 20.（本小题满分12分）20题图如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，是的中点.（）证明：平面；（）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）在三角形中，角、的对边分别为、，且三角形的面积为. （）求角的大小 （）已知,求sinAsinC的值22. （本小题满分12分）设直线（I）求与的交点坐标；（II）判断与的交点是否在椭圆上，并证明你的结论。期中考试参考答案A卷AACDA CABBD BCB卷ACCBA CDBDC CA13-16 4 （-2,1） 225 -317.解：（）配方得.2分，则，解得.4分（）时，圆的方程为，6分圆心.8分半径r=2.10分18. （1）设公比为q, ，则，1+q=3，解得： （4分） （6分）（2）则.8分.12分19. （6分） （12分）20.解：解：（）因为为等腰三角形，是的中点，所以又因为为等腰三角形，是的中点，所以由可得：平面（6分）（II）由于平面，所以，又，所以平面于是：可以计算：，所以：（12分）21. 解(1)在三角形ABC中,由已知可得.4分0 6分(2) 8分由正弦定理可得 12分22.