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文档简介

夹浦中学八年级（下）数学课堂探究案课题5矩形（2）主备学生姓名学习目标1、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”；2、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”；3、学会应用矩形的性质与判定进行有关的几何证明与计算。重点矩形的判定的是本节教学的重点难点合作探究是本节教学的难点学习过程一、自主探究1、回顾矩形的定义与性质定义：性质：二、探究新知问题1：根据矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形，即平行四边形满足有一个直角就可以成为矩形。那一个平行四边形是否存在满足其它条件也能使之成为平行四边形呢？判定方法2： 。问题2：一个四边形满足什么条件就可以使之成为矩形？判定方法3： 。归纳：四边形、平行四边形、矩形之间联系三、应用新知1、要使ABCD成为矩形，需添加一个条件是 。2、下列说法正确的有 .有一个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；内角都相等的四边形是矩形；一组邻角相等的平行四边形是矩形；对角互补的平行四边形是矩形。3、如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，且1=2，求证：ABCD是矩形。【变式练习】如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，且AH=BE=CF=DG，求证：四边形EFGH是矩形。学习过程4、如图，ABCD中，四个内角的平分线相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形。【变式练习】如图，ABC中，BA=BC，D为AC中点，BF平分外角ABE，且AD=BF，求证：AB=DF。四、合作探究我们知道任意四边形各边中点连结所成四边形叫做中点四边形，由中位线定理易证它是一个平行四边形。现有一个对角线互相垂直的四边形，请问这个四边形的中点四边形是什么形状？练习：一张四边形纸片ABCD的两条对角线互相垂直，若要从中剪出一个矩形纸片，且要求它的四个顶点均在ABCD的四条边上，应怎样剪？画出图形，并简要说明理由。五、适度拓展1、如图，扇形AOB中，AO=5，A0B=90，C是圆弧AB上任意一点，CEAO，CDBO，则DE= 。 2、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，EF垂直平分BD，则AE= 。3、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则AD= 。4、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分BA
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