数学华东师大版八年级上册《两数和乘以这两数的差》的教案

两数和乘以这两数的差的教案犍为县外国语实验学校 周媛教学目标：知识目标 1本节课重点是让学生能熟练地利用公式计算两数和乘以两数的差。 2会灵活应用“两数和乘以两数的差”公式来简化计算。能力目标 1引导学生发现乘法公式与整式的乘法之间的关系，向学生渗透数学中相互转化的思想。 2通过具体贴近学生生活例子，让学生用所学的知识解决生活中的问题，提高学生应用能力。情感目标 1通过课堂上生动，活泼和愉快，轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。 2通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。美育目标 1通过制作的几何图形教具的演示让学生更好理解乘法公式，体会数形结合的数学思想方法，使学生进一 步领略数学的和谐美。 2通过应用用乘法公式简化了计算过程，提高了计算效率，以及用它解决实际生活问题，体现了数学来源生活，并用于生活，也体现了数学的“内在美”。教学重点和难点：重点： 1.让学生通过计算、观察、思考探索、交流、总结得出两数和乘以这两数的差的公式。 2.熟练应用“两数和乘以这两数的差”公式计算。难点： 1.公式的形成的过程。 2.用几何图形来表示公式含义。 教学设计：一）温故知新。1先让学生回顾多项式乖以多项式的法则。2计算:(a+3)(a-3);(2a+3b)(2a-3b)（以巩固复习多项式多项式。引入这节课的学习课题。）二）创设问题情景，引入课题。问题：计算完后，请同学们认真观察(a+3)(a-3)=a -3 ;(2a+3b)(2a-3b)=（2a） -(3b) 的计算结果，它们左边有什么样的共同的特征？它们的右边有什么共同的特征？从中你得到什么样的启示？（通过运用前面所学习的整式的乘法法则计算，在此基础上引导学生观察、探索、思考两数和乘以这两数差的计算有什么规律，学生相互讨论，培养学生合作意识，合理猜想,有利于得出“两数和这两数差=这两数的平方差 ”。）三）师生互动，帮助解疑、归纳小结。从两个角度来帮助学生理解公式，整式的乘法（a+b）(a-b)=a -ab+ab-b = a -b制作教具，用彩色泡沫纸做成一个和书中图13.3.1一样的实物图,通过拼贴,来验证公式的正确式,加深学生对公式的理解。（通过教具的制作的展示，更加形象、生动化，同激发学生学习的兴趣和学习参与的热情，有利于对知识点的理解。）问题：“当具备什么条件时可直接应用这公式，你是如何理的？”先让学生交流，思考，接着让一些学生来阐述，老师谈个人的理解：“在应用两数和乖以这两数差等于这两数的平方差公式时，可以看成（相同的数另一个数）（相同的数+另一个数的相反数）=（相同的数平方）-（另一个有相反数平方）。(师生互动,相互交流,肯定学生好的归纳,并予以表扬,同时提供老师的理解,供学生参考。)四）精讲例题，开拓思维。讲解例1(4)改造题：，(2X+Y) ( 2X-Y)（2X-Y）（2X+Y）（-2X-Y）(-2X+Y)（通过变式起到类比的作用，有利于学生加深对公式的理解和和应用。）五）尝试训练，巩固公式。试做课堂练习：P30页第一大题的4个小题。请四位同学到黑板上板演，其他同学下面做。在这一个过程中，老师不断巡视各组的情况，帮助学生解疑。接着评讲学生做的情况，并用彩色笔打分，让学生感受成功的乐趣。（其设计意图是检查学生对本节课知识的掌握情况，让学生通过观察、计算来体会如何直接应用乖法公式，简化进算两数和乘以这两数差，感受整式的乘法与乘法公式转换过程，培养学生的观察和计算能力，从而达到熟练应用两数和乘以这两数的差。）六）拓展应用，讲练结合。主讲解例2和例3。随后让学生并完成P30页第2、3大题。（达到巩固和熟练应用公式的目的，让学生体会到学习此公式对计算相关的问题的简化效果，也体会到它在实际问题中的应用。）七）总结反思、布置作业。1这节课我们学习“两数和乘以两数的差”公式，请同想一想你们都有什么收获？另外你们有什么感触和疑惑？与同桌交流一下，再把你的想法说出来，让全班同学来分享，？（由老师引导，学生反思、总结。培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。）2作业：教科书第33页第一题和小黑板上2题补充。七：教学反馈。（1）通过复习引入，让学生用过去的知识解决“新问题”，让学生体会数学知识的循序见进，并对新的问题引导让学生观察、分析、思考、总结激发学生的探索和求学兴趣；注重知识的形成过程充分体现了以学生为主体的新理念。（2）注重培养学生自主学习的能力，对于书中简单的例子，学生能看得懂的尽量让学生自己看，而对于相对不容易的，再重点讲解，使重难点有更好的突破（3）对例题进行变式，加深对知识理解，激发学生的探索。（4）在教学过程中不仅要考虑使双基、能力和