半导体器件物理chapter01.pdf

2013 9 12 1 半导体器件物理半导体器件物理 Physics of 胡光喜胡光喜 Physics of Semiconductor Devices 胡光喜胡光喜 教材教材 半导体器件原理 半导体器件原理 黄均鼐汤庭螯 胡光喜黄均鼐汤庭螯 胡光喜编著编著 2011年年05月月 参考书参考书 1 Fundamentals of Modern VLSI Devices YUAN TAUR TAK H NING Cambridge University Press 1998Cambridge University Press 1998 2 Physics of Semiconductor Devices S M Sze John Wiley Sons 1984 2013 9 12 2 半导体技术发展回顾半导体技术发展回顾 40 PN junction 47 Point Contacted Transistor 51 Junction Transistor 55 Field Effect Transistor Integrated Circuit 58 MOSFET 60 g MOSFET60 CMOS 63 Moore s Law 65 Bipolar Logic 66 BiCMOS 69 NMOS IC 70 MOSFET Scaling 72 Intel 8080 74 Intel 8086 8088 78 Intel 80286 82Intel 8028682 Intel 80386 85 Intel 80486 89 Intel Pentium 93 Intel Pentium Pro 95 Intel Pentium II 97 Intel Pentium III 99 Intel Pentium 4 00 VLSI Era 2013 9 12 3 摩尔定律摩尔定律 每过每过18个月 集成电路的集成度要翻一番 器件的 特征尺寸变为原来的 个月 集成电路的集成度要翻一番 器件的 特征尺寸变为原来的0 7倍 倍 Gordon Moore 1965 the number of transistors per square inch onthe number of transistors per square inch on integrated circuits had doubled every year since the integrated circuit was invented Moore predicted that this trend would continue for the foreseeable future In subsequent years the pace slowed down a bit but data density has doubledslowed down a bit but data density has doubled approximately every 18 months and this is the current definition of Moore law Most experts including Moore himself expect Moore s law to hold for at least another two decades 第一章半导体器件的物理基础第一章半导体器件的物理基础 能带论 量子力学是能带论的基础 能带论 量子力学是能带论的基础 载流子的连续性方程载流子的连续性方程 统计力学统计力学 G R 2013 9 12 4 德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设 海森堡测不准原理海森堡测不准原理 泡利不相容原理泡利不相容原理 薛定谔方程薛定谔方程 上个世纪初 量子力学的建立极大地改变了 人类的思维方式 人类社会和科学技术能够达 到今天的水平 量子力学有着不可磨灭的关键 上个世纪初 量子力学的建立极大地改变了 人类的思维方式 人类社会和科学技术能够达 到今天的水平 量子力学有着不可磨灭的关键 贡献 在引言部分 通过对量子力学理论发展 的简要回顾 介绍一下本课程所需要了解的现 代物理的一些基本知识 在物理学的发展历史上 在上个世纪初以前 贡献 在引言部分 通过对量子力学理论发展 的简要回顾 介绍一下本课程所需要了解的现 代物理的一些基本知识 在物理学的发展历史上 在上个世纪初以前 一系列物理实验结果无法从牛顿力学或经典物一系列物理实验结果无法从牛顿力学或经典物一系列物理实验结果无法从牛顿力学或经典物一系列物理实验结果无法从牛顿力学或经典物 理上得到理论上的解释 其中最具典型代表的 有 理上得到理论上的解释 其中最具典型代表的 有 2013 9 12 5 黑体辐射 黑体辐射 光电效应 光电效应 氢原子光谱 氢原子光谱 电子衍射试验电子衍射试验 电子衍射试验电子衍射试验 对上述实验物理诠释的努力导致了物理学上划时代的 突破 这种突破首先体现在概念上 即 对上述实验物理诠释的努力导致了物理学上划时代的 突破 这种突破首先体现在概念上 即 微观粒子的能量是不连续的 只能取某些特定的值 微观粒子的能量是不连续的 只能取某些特定的值 微观粒子具有波粒二象性微观粒子具有波粒二象性 Particle wave duality 德布意德布意 德布德布罗罗意意 de Broglie 假设 假设 h P 黑体辐射黑体辐射 早在早在1859年 年 Gustav Kirchhoff 证明证明 黑体辐射的能量仅取决于温度和所辐射黑体辐射的能量仅取决于温度和所辐射 能量的频率能量的频率 即即 E J T 而找到这个而找到这个能量的频率能量的频率 即即 E J T 而找到这个而找到这个 函数函数 J 给物理学家提出了一个挑战 给物理学家提出了一个挑战 Gustav Kirchhoff 在此之后 许多物理学家在这方面作了很多工作 这 包括 在此之后 许多物理学家在这方面作了很多工作 这 包括 Josef Stefan 于于1879 给出实验拟合结果 以及给出实验拟合结果 以及 Ludwig Boltzmann 于于1884年从经典热力学和年从经典热力学和 Maxwell 的电磁学理论出发的电磁学理论出发从理论上导出同样结果从理论上导出同样结果也就是今也就是今的电磁学理论出发的电磁学理论出发 从理论上导出同样结果从理论上导出同样结果 也就是今也就是今 天所知道的天所知道的 Stefan Boltzmann 定律 但是推导出全频域 的函数 定律 但是推导出全频域 的函数 J 的各种努力均归于失败 的各种努力均归于失败 2013 9 12 6 直到直到1900年 年 Max Planck 在在光量子假 设 光量子假 设的基础上 从理论上推导出了完备的的基础上 从理论上推导出了完备的 Kirchhoff 的的 J 函数 函数 Planck 的工作指出的工作指出 了了 B l统计方法的可信性统计方法的可信性但是出但是出 光量子假设光量子假设 了了 Boltzmann 统计方法的可信性统计方法的可信性 但是出但是出 发点却是完全不同的 现在 基于实验数 据的理论从一个没有实验基础的基本假设 出发 被完美地推导出来了 发点却是完全不同的 现在 基于实验数 据的理论从一个没有实验基础的基本假设 出发 被完美地推导出来了 Planck 因此 获得了 因此 获得了1918 年诺贝尔物理奖 年诺贝尔物理奖 Max Planck 经典力学中经典力学中光的概念是一种波动光的概念是一种波动Planck 的贡献的贡献经典力学中经典力学中 光的概念是一种波动光的概念是一种波动 Planck 的贡献的贡献 就在于 光波是一个个独立的光子构成的 光子的能量 由频率决定 就在于 光波是一个个独立的光子构成的 光子的能量 由频率决定 E h 物质吸收或辐射的光能量只能是 光子能量的整倍数 因此而赋予光波以粒子性 物质吸收或辐射的光能量只能是 光子能量的整倍数 因此而赋予光波以粒子性 光电效应光电效应 1905 年 为了解决光电效应理论上的 困难 年 为了解决光电效应理论上的 困难 Albert Einstein 提出了光的量子理提出了光的量子理 论并成功地揭示了光电效应的内在本质论并成功地揭示了光电效应的内在本质 论并成功地揭示了光电效应的内在本质论并成功地揭示了光电效应的内在本质 Einstein 因此赢得了因此赢得了1921年诺贝尔物理奖 年诺贝尔物理奖 Albert Einstein Bohr 的氢原子模型的氢原子模型 1913 年年N Bohr在解决氢原子光谱问在解决氢原子光谱问1913 年年 N Bohr在解决氢原子光谱问在解决氢原子光谱问 题的过程中 引入了原子轨道量子化的概 念 并成功地给出了氢原子光谱的理论解 释 题的过程中 引入了原子轨道量子化的概 念 并成功地给出了氢原子光谱的理论解 释 Bohr 因此获得了因此获得了 1922 年诺贝尔物理 奖 年诺贝尔物理 奖 Bohr 2013 9 12 7 光子的统计问题光子的统计问题 1924 年 年 Bose 撰写了一篇量子力学史 上具有重要地位的论文 撰写了一篇量子力学史 上具有重要地位的论文 Planck s Law and the Hypothesis of Light Quanta 这是关这是关ypfgQ 于光子统计的一篇论文 但是物理学杂志 拒绝发表该论文 后来 于光子统计的一篇论文 但是物理学杂志 拒绝发表该论文 后来 Bose 把论文草稿 寄给了 把论文草稿 寄给了 Einstein 后者立即意识到 后者立即意识到 Bose 工 作的重要性并安排发表 我们现在知道光 子的统计规律和电子的统计规律是不同的 工 作的重要性并安排发表 我们现在知道光 子的统计规律和电子的统计规律是不同的 de Broglie 假设假设 几乎与几乎与 Bose 同时 量子力学史上另一个 重要的概念由 同时 量子力学史上另一个 重要的概念由 de Broglie 提出来了 在学位论 文中 在 提出来了 在学位论 文中 在 Einstein 和和 Planck 工作基础上 工作基础上 de Broglie 把光子的波把光子的波 粒二象性扩展到了所有的粒二象性扩展到了所有的Broglie 把光子的波把光子的波 粒二象性扩展到了所有的粒二象性扩展到了所有的 微观粒子 这就是著名的德布罗意物质波假 设 微观粒子 这就是著名的德布罗意物质波假 设 Schr dinger 方程方程 1924 年 年 Schr dinger 阅读了阅读了 de Broglie 毕业论文毕业论文 这成了他研究的转折点并深刻地这成了他研究的转折点并深刻地毕业论文毕业论文 这成了他研究的转折点并深刻地这成了他研究的转折点并深刻地 影响了他的思想 同年在他就影响了他的思想 同年在他就 de Broglie 的工 作做 的工 作做 Seminar 的时候 的时候 Deby建议 应当有一 个波动方程来描述 建议 应当有一 个波动方程来描述 de Broglie 波 几周后 波 几周后 Schr dinger 找到了这个波动方程 找到了这个波动方程 2013 9 12 8 1926年 年 Schr dinger 连续发表了连续发表了 6 篇论文 建立 了量子力学的 篇论文 建立 了量子力学的波动力学表述波动力学表述 Heisenberg 的测不准原理的测不准原理 实际上 量子力学的矩阵表述形式的建立要 比波动力学表述形式早 实际上 量子力学的矩阵表述形式的建立要 比波动力学表述形式早 1925 年 年 Heisenberg 在他发表的在他发表的论论文中对文中对量量子子理论理论的矩阵力学表的矩阵力学表述述在他发表的文中对子的矩阵力学表在他发表的文中对子的矩阵力学表 做出了最主要的贡献 两年后 他提出了量子 力学中著名的 做出了最主要的贡献 两年后 他提出了量子 力学中著名的测不准原理测不准原理 两种表述形式完全等价的证明却是两种表述形式完全等价的证明却是 25 年以后的事 情了 年以后的事 情了 测不准原理并非所有人都接受 其中最有名的反 对者就是 测不准原理并非所有人都接受 其中最有名的反 对者就是 Einstein Einstein 设计了一个想象的实验来 表明能量和时间能够同时被任意的精确测定 最终在听 了 设计了一个想象的实验来 表明能量和时间能够同时被任意的精确测定 最终在听 了 Heisenberg 的解释后 的解释后 Einstein 接受了测不准原理 接受了测不准原理 Pauli 不相容原理不相容原理 Pauli 于于1924年给出了电子的自旋量子数 他因 年给出了电子的自旋量子数 他因 1925年发表的年发表的 Pauli 不相容原理而著名 不相容原理而著名 2013 9 12 9 统计力学统计力学 根据微观粒子的自旋特性 他们所服从的统计规律 是不同的 自旋量子数为半整数的粒子 称为费米子 根据微观粒子的自旋特性 他们所服从的统计规律 是不同的 自旋量子数为半整数的粒子 称为费米子 Fermion 服从泡利不相容原理服从泡利不相容原理 其热平衡统计服从费其热平衡统计服从费Fermion 服从泡利不相容原理服从泡利不相容原理 其热平衡统计服从费其热平衡统计服从费 米分布规律 另一类自旋量子数为整数的粒子 称为 玻色子 米分布规律 另一类自旋量子数为整数的粒子 称为 玻色子 Boson 则服从玻色统计规律 费米 则服从玻色统计规律 费米 狄拉克分布函数狄拉克分布函数 Fermi Dirac Distribution Function 玻色玻色 爱因斯坦统计分布函数爱因斯坦统计分布函数 Bose Einstein Distribution Function 1 Ef 麦克斯韦尔麦克斯韦尔 玻尔兹曼统计分布函数玻尔兹曼统计分布函数 Maxwell Boltzmann Distribution Function 1 TkE B e Ef TkE B e Ef 1 2013 9 12 10 1 2 半导体的固体物理基础半导体的固体物理基础 晶体的结构晶体的结构 Structure of Crystal 自然界的固态物质 按其自然界的固态物质 按其结构结构分为分为晶体晶体与非晶体与非晶体 类类按其按其电能力电能力则分为则分为绝缘体绝缘体半半两两类类 按其按其导导电能力电能力则则可可分为分为绝缘体绝缘体 Insulator 半半 导体导体 Semiconductor 和和导体导体 conductor 三类 制造晶体管和集成电路的材料是半导体晶体材料 如 三类 制造晶体管和集成电路的材料是半导体晶体材料 如硅硅 silicon 锗 锗 germanium 等元素半导体 砷化镓等元素半导体 砷化镓 Gallium arsenide 等化合物半导体等化合物半导体 Gallium arsenide 等化合物半导体等化合物半导体 晶体中的原子按一定规律在空间整齐地排列 形成 一个个格点 称为晶格 不同的晶体通常有不同的晶 格结构 常见的有以下五种立方结构 晶体中的原子按一定规律在空间整齐地排列 形成 一个个格点 称为晶格 不同的晶体通常有不同的晶 格结构 常见的有以下五种立方结构 简单立方晶体简单立方晶体Simple Cubic 体心立方晶体体心立方晶体 Body centered Cubic 面心立方晶体面心立方晶体 Face centered Cubic 金刚石结构金刚石结构 Diamond Structure 2013 9 12 11 闪锌矿结构闪锌矿结构 Zincblende Cubic Z AD c X YB C b a 密勒指数密勒指数 Miller Indices 用来标志晶面的取向 用来标志晶面的取向 确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截距 以晶确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截距 以晶 格常数为单位格常数为单位 格常数为单位格常数为单位 取截距的倒数 约化为三个最小的整数 例 平面 取截距的倒数 约化为三个最小的整数 例 平面ABCD在坐标轴上的截距为在坐标轴上的截距为1 倒数 为 倒数 为1 0 0 密勒指数为 密勒指数为 100 对应晶向记为 对应晶向记为 100 三个主要晶面 晶向三个主要晶面 晶向 100 110 111 100 110 111 晶体的各向异性晶体的各向异性 沿不同的晶向 原子排列的周期和疏密情况是不同 的 沿不同的晶向 原子排列的周期和疏密情况是不同 的 晶体的机械 物理特性因而也不同 晶体的机械 物理特性因而也不同 晶体的电学性能也不相同 晶体的电学性能也不相同 2013 9 12 12 布里渊区布里渊区 Brillouin zone 晶格中任意一个晶格点可由晶格向量表示为 晶格中任意一个晶格点可由晶格向量表示为 倒格子晶格倒格子晶格 Reciprocal Lattice 先来看一个例子 信号分析中先来看一个例子 信号分析中 一个时间一个时间周期函数周期函数 f 频谱函数频谱函数 F tf 时间变化是连续的时间变化是连续的 傅立叶变换傅立叶变换 F 频率只能取特定的值频率只能取特定的值 特定的振动模式特定的振动模式 2013 9 12 13 布里渊区布里渊区 Brillouin zone 的构成的构成 在倒格子晶格中任选一 个晶格点 并与最近邻 在倒格子晶格中任选一 个晶格点 并与最近邻 的晶格点作连线的晶格点作连线的晶格点作连线的晶格点作连线 做所有连线的垂直平分 线 做所有连线的垂直平分 线 围起来的最小的区域就 是第一布里渊区 围起来的最小的区域就 是第一布里渊区 面心立方晶体的布里渊区面心立方晶体的布里渊区 2013 9 12 14 X 本征费米能级 本征载流子浓度本征费米能级 本征载流子浓度 TkEE C BFC eNn 0 TkEE BVF eNp 电 子 能 电 子 能 C E i E 空 穴 能 空 穴 能 Ve Np0 本征半导体 本征半导体 n0 p0 由此得本征费米能级由此得本征费米能级 2 ln 22 VCCBVC Fi EE N NTkEE EE 量量 V E 量量 222 V N 本征载流子浓度本征载流子浓度 TkE VCi Bg eNNn 2 2 00i npn 2013 9 12 15 TkEE i BFi enn 0 2 00i npn TkEE i BiF enp 0 0 0 p n nn i i TkE VCi Bg eNNn 2 0 p TkEE V BVF eNp 0 TkEE TkE V Ci BVF Bg ee N N p n 2 0 n TkETkE i BFBi ee p n 0 TkEE i BFi enn 0 0 0 p n nn i i 杂质半导体和费米能级的位置杂质半导体和费米能级的位置 C E i E F E C E i E E V E V E F E n 型半导体能带图型半导体能带图 p 型半导体能带图 费米能级由 型半导体能带图 费米能级由电中型条件电中型条件决定决定 da NpNn N 对对n 型半导体型半导体dd NNn d C BCF N N TkEEln 对对p 型半导体型半导体 aa NNp a V BVF N N TkEEln 2013 9 12 16 dd NNn d C BCF N N TkEEln CFB EEk T dC NnN e dC 非热平衡状态下电子 空穴浓度非热平衡状态下电子 空穴浓度 这个时候 系统没有统一的费米能级 一般费米 统计分布规律也不成立 这个时候 系统没有统一的费米能级 一般费米 统计分布规律也不成立 然而考虑到下面这样个情况然而考虑到下面这样个情况由于导带和价带由于导带和价带然而考虑到下面这样然而考虑到下面这样一一个情况个情况 由于导带和价带由于导带和价带 之间 有禁带把它们隔开 导带与价带交换粒子的时 间常数远远大于带内粒子之间的平均碰撞时间 因此 可以近似地认为 在不交换粒子的时间段内 导带和 价带各自处于准热平衡状态 也就是我们分别把导带 之间 有禁带把它们隔开 导带与价带交换粒子的时 间常数远远大于带内粒子之间的平均碰撞时间 因此 可以近似地认为 在不交换粒子的时间段内 导带和 价带各自处于准热平衡状态 也就是我们分别把导带 和价带看成各自独立的系统和价带看成各自独立的系统各自处于热平衡状态各自处于热平衡状态和价带看成各自独立的系统和价带看成各自独立的系统 各自处于热平衡状态各自处于热平衡状态 对导带而言 引入 对导带而言 引入电子的准费米能级电子的准费米能级概念 对价 带则引入 概念 对价 带则引入空穴的准费米能级空穴的准费米能级 分别对电子和空穴进行 统计 分别对电子和空穴进行 统计 Quasi Fermi level 2013 9 12 17 电阻率和方块电阻电阻率和方块电阻 Resistivity and Sheet resistivity EEpEqnEqJ pndrift 1 pqnq pn 1 W L Wt L R sh WWt t W L E t sh 扩散电流扩散电流 dx dn qDJ ndiffn dx dp qDJ pdiffp 爱因斯坦关系爱因斯坦关系 q TkD B n n 上式即爱因斯坦关系 虽然在热平衡假设下得到上式即爱因斯坦关系 虽然在热平衡假设下得到 这个关系这个关系在非热平衡时在非热平衡时这个关系也是成立的这个关系也是成立的由由这个关系这个关系 在非热平衡时在非热平衡时 这个关系也是成立的这个关系也是成立的 由由 于无论是扩散还是飘移 只是引起载流子运动的外部 因素不同 决定载流子运动的内因是一样的 都取决 于 于无论是扩散还是飘移 只是引起载流子运动的外部 因素不同 决定载流子运动的内因是一样的 都取决 于Scattering 2013 9 12 18 1 3 连续性方程连续性方程 AdxtxRtxGA dxxJxJ Adx txn nn dxtxtxG qq dx t n Jxn x t G x tR x t tq x dx dn qDEqnJ nnn 将电子电流密度带入得将电子电流密度带入得 2 2 txRtxG txn D txn E txE n txn nnn 2 xxxt nnn 类似地 对空穴类似地 对空穴 2 2 txRtxG txp D txp E txE p txp ppp 2 xxx p t ppp 2013 9