第1节　共点力平衡条件的应用.doc

1.1共点力平衡条件的应用课后自我评测练（附答案）一、单选题1.如图所示，物块M在竖直向上的拉力F作用下能静止在倾角为的斜面上，现保持拉力的大小和方向不变，将斜面倾角缓慢增大一个小角度，在斜面倾角增大的过程中，物体M始终保持静止，下列说法中正确的是（ ）A.M一定受四个力作用 B.M不可能受两个力作用C.M不可能受摩擦力作用 D.斜面对M的作用力可能沿竖直方向2.如图所示，与水平面夹角为的固定斜面上有一质量的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为关于物体受力的判断取，下列说法正确的是A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为，方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为5N，方向垂直斜面向上3.如图所示，电荷量，质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，以下判断中正确的是（ ）A.物体将沿斜面减速下滑 B.物体将沿斜面加速下滑C.物体仍保持匀速下滑 D.物体可能静止4.如图所示，A，B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是() A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为B.B球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为D.A，B两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为5.如图所示，一个小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态，绳OA水平，绳OB与竖直方向的夹角若OA绳上的拉力为，OB绳上的拉力为，小球所受的重力为G，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 二、多选题6.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示. 当两者以相同的初速度沿固定斜面C向下做匀速运动时（ ）A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A受到斜面的摩擦力为零D.A受到斜面的摩擦力沿斜面方向向上7.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是( ) A.MN对Q的弹力逐渐增大 B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q所受的合力逐渐增大8.在倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则( )A.当B刚离开C时，A发生的位移大小为B.当A的速度达到最大时，B的加速度大小为C.B刚离开C时，恒力对A做功的功率为D.从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为9.如图所示，AB，AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平现剪断细线让两球下滑到底下列结论中正确的有（ ）A.a、b两球质量相等 B.a、b两球滑到底端时速率相等C.a球下滑到底的时间大于b球 D.a球下滑时受到的弹力小于b球10.如图所示，物体A，B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体A的质量为m，用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（ ）A.弹簧的劲度系数为B.此时弹簧的弹性势能等于mgh -mv2C.此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动三、计算题11.如图，质量为m的物体置于倾角=37的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：F1与F2的比。12.如图所示，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g。求： 绳子对小球的拉力的大小；(2)小球运动的向心加速度大小；(3)小球运动的角速度。13.如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量的物块A相连，另一端与斜面上质量为的物体B相连物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取求：（1）物块B受到的摩擦力大小：（2）用水平外力缓慢向左拉物块A，当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角。1.1共点力平衡条件的应用评测练习（参考答案）一、单选题1.D【解析】以物体为研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件进行分析解答；【详解】A、当拉力与重力平衡时，M受到两个力作用，故AB错误；C、当拉力小于重力时，物体M将受到的摩擦力作用，故C错误；D、斜面对物体的作用力方向与重力和拉力的合力平衡，所以沿竖直方向，故D正确。【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行求解即可。2.A【解析】对物体受力分析，求出物体重力与斜面方向上的分力大小，与弹簧的拉力比较判断出摩擦力的大小和方向，根据共点力平衡求出支持力的大小；【详解】A、物体重力沿斜面方向下的分力，与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用，故A正确，B错误；C、根据共点力平衡得，方向垂直于斜面向上，故CD错误。【点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解。3.C【解析】若滑块匀速下滑时，则有mgsin=mgcos。当加上竖直向上的电场后，在沿斜面方向，（mg-F）sin=（mg-F）cos，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑。故ABD错误、C正确。考点：带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】判断物体运动的状态，关键是分析受力情况，确定合力是否为零或合力与速度方向的关系若滑块匀速下滑，受力平衡，沿斜面方向列出力平衡方程加上竖直方向的匀强电场后，竖直方向加上电场力，再分析物体受力能否平衡，判断物体能否匀速运动4.C【解析】系统静止，通过共点力平衡求出弹簧的弹力，当细线烧断的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律求出A、B的瞬时加速度；【详解】设A、B的质量均为m，当系统静止时，对B受力分析，根据共点力平衡有：，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧的弹力在瞬间不变，则B所受的合力为零，即；A所受的合力，根据牛顿第二定律得，方向沿斜面向下，故C正确，ABD错误。【点睛】本题属于瞬时问题，关键抓住剪断细绳的瞬间，哪些力不变，哪些力消失，运用牛顿第二定律进行求解。5.B【解析】对结点O受力分析，根据平行四边形定则或正交分解比较绳子拉力和重力的大小关系，即可求解；【详解】对O点受力分析，如图所示： 根据共点力平衡得：，绳OA的拉力：绳OB的拉力：所以，故选项ACD错误，选项B正确。【点睛】对于绳系装置，常常以结合点为研究对象，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析。二、多选题6.BD【解析】试题分析：因物体匀速运动，则受力平衡，对物体B沿斜面方向受到向下的重力的分力和向上的A对B的静摩擦力作用；则对物体A受到B沿斜面向下的静摩擦力作用，选项A错误，B正确；对AB的整体，受到沿斜面向下的重力的分力以及向上的斜面对A的摩擦力作用，故选项C错误，D正确；故选BD.考点：物体的平衡；摩擦力【名师点睛】此题是对物体的平衡及摩擦力的考查关键是正确选择研究对象，并对研究对象正确的受力分析，然后根据平衡条件列得方程即可知道摩擦力的方向；注意作用与反作用力的方向是相反的；此题难度不大，意在考查学生对基本方法的掌握。7.AB【解析】AC、对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的支持力和半球P对Q的支持力，如图重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到，由于不断增大，故不断增大，也不断增大，故C错误，A正确；B、对PQ整体受力分析，受到总重力、MN杆的支持力，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图根据共点力平衡条件，有，由于不断增大，故f不断增大，故B正确；D、物体Q一直保持静止，故D错误；故选AB。【点睛】受力分析，动态平衡，考察学生利用力的合成，力的平行四边形法则解决动态平衡问题，这类题目关键在于找到哪些力是不变的。8.AB【解析】未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的形变量，得到弹簧的长度变化情况，从而求出A发生的位移；从静止到B刚离开C的过程中，根据功的公式求物块A克服重力做功，根据牛顿第二定律求出F的大小，再求刚离开C恒力对A做功的功率，当A的加速度为零时，A再速度最大，根据合力为零求出弹簧的拉力，从而结合牛顿第二定律求出B的加速度；【详解】A、开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡条件有：，解得弹簧的压缩量当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：，解得弹簧的伸长量可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为，故A正确。B、B刚离开C时，物体A受重力、拉力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：故：，恒力对A做功的功率为；当A的加速度为零时，A的速度最大，设此时弹簧的拉力为，则：所以以B为研究对象，则： 以：，故B正确，C错误；D、从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为，故D错误。【点睛】本题关键抓住两个临界状态，开始时的平衡状态和最后的B物体恰好要滑动的临界状态，然后结合功、功率以及牛顿第二定律进行分析。9.BC【解析】根据平衡条件求得质量关系，再求重力做的功，根据牛顿第二定律求加速度，再由位移与时间关系求时间，注意速度是矢量，根据动能定理求到达斜面低端速度；【详解】A.在细线剪断前，两小球处于静止状态，对a进行受力分析，如图所示：根据平衡条件可知：，同理可以得到：，故，质量不同，故A错误；B.小球下降过程中只有重力做功，根据动能定理可得；解得：，由于下落的高度相同，所以到达底部时速度的大小相同，方向不同，故B正确；C.设从斜面下滑的高度为h，则有：，得：，角度越大，下落时间越短，a球下滑到底的时间大于b球，故C正确；D.根据共点力平衡条件可得：小球a受到的弹力为：，小球b受到的弹力为：，故a受到的弹力大于球b受到的弹力，故D错误。【点睛】本题主要考查动力学的有关知识，正确受力分析，能运用平衡条件，动能定理等解题是关键。10.AB【解析】由于物块A与地面即将接触时速度大小为v，弹簧的伸长为h，此时物块A是加速向下还是减速向下不容易判断，所以我们就对物块B进行受力分析，由于B此时对档板的压强为零，即B受到的力有重力、弹簧的拉力、斜面对它的支持力，将重力正交分解，可得弹簧对它的拉力F=2mgsin30=mg，即弹簧受到的拉力也是mg，故弹簧的劲度系数为，A是正确的；我们再对刚放手时与A到底端时的两个状态进行对比，运用机械能守恒定律得：mgh=mv2+Ep，故此时弹簧的弹性势能等于mgh -mv2，B是正确的；此进A受到弹簧向上的拉力为mg，故A受到的合力为零，其加速度的大小也为零，C不对；当A触底后，弹簧对B的拉力仍为mg，但B只有受到大于mg的拉力时才会离开档板沿斜面向上运动，故此后物体B不可能离开挡板沿斜面向上运动，D也是不对的。考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律，胡克定律等。三、计算题11. 【解析】以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F1与F2的大小，再求它们的比值。（1）当F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得 （2）当F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得：联立解得：点睛：本题主要考查了物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键。12. ； ； 【解析】（1）小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步求绳子对小球的拉力的大小。（2）根据合外力提供向心力，列式求解小球运动的向心加速度大小； （3）由向心加速度公式即可求解角速度。（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图由几何关系得：（2）根据牛顿第二定律得：解得：（3）由向心加速度公式，解得：【点睛】向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，作出受力图，运用牛顿第二定律进行求解13.（1）1N；（2）30；【解析】（1）以物体B为研究对象进行力的分析，根据共点