七年级数学下册第六章第一课时平方根.doc

6.1.1算数平方根 一、教学目标一、知识与智能：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.二、过程与方法：1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.三 、情感态度与价值观：1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.四、重点和难点（本节课需要的各种图表要提前画好）教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点： 了解算术平方根的概念、性质.五， 教学准备：教材，多媒体课件，学生准备的图片六：教学方法：讲练结合.七，教学过程：1.合作探究请看下面的例子.问题：学校要举行美术作品比赛， 艾力很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（艾力同学演示一张面积为25平方分米的 图片）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为5225（板书：因为5225），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长5分米）.（二） 请同学们填表：正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？ 结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 算术平方根定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 读作“ 根号 a” . 规定：0的算术平方根是 如102 = 100 则100的算术平方根10 一，精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根： (1)100 (2)； (3)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练 测试1.求下列各数的算术平方根:(1) 25 (2) 0.36 (3) 0 (4)16 1.求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_ 若x2a，则（1）被开方数a的取值范围是什么？ （2）算术平方根x的取值范围是什么？ 只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.二，跟踪练习： 一 、判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根. （6）算术平方根等于本身的数有0. 二、填空题：（1）121的算术平方根是 ； （2）0.25的算术平方根是 ； （3）36 的算术平方根是 ； （4）0 的算术平方根是 ； （5）100的算术平方根是 ； （6）0.81的算术平方根是 ；三,综合训练（一）谨慎填空1、算术平方根等于它本身的有_。2、算术平方根是9的数是_。3、9 的算术平方根是_。4、填“”“”。1的算术平方根是1 （ ）1是1的算术平方根之一 （ ）0.1的算术平方根是0.01 （ ）1是1的算术平方根 （ ）1的算术平方根是1 （ ） 辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 七、课堂小结：本节课你学到了那些知识？与同伴交流。师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法。 游戏：如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?（3） 有多大？八, 布置作业：1. 同步练习32页，基本知识与能力提升九，板书设计：6.1.1算术平方根 算术平方根概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .例：求下列各数的算术平方根： (1