《几何复习之中点专题》教学设计.docx

几何复习之中点专题课教学设计 设计者：双十中学 黄慧萍 几何复习之中点专题课教学设计 新人教版八年级下册第十八章平行四边形复习一、教学目标分析1.知识与技能: 经历几何图形中关于中点条件的相关归纳，体验基本图形的应用归纳2.过程与方法:体验类比、迁移、逆向思维的数学学习方法，经历有步骤、有合作的实践活动，了解所学知识之间的联系，发展推理能力与几何直观3.情感、态度与价值观:培养严谨的数学思维和几何直观、分析问题解决问题的能力，学会数学思考、感悟理性精神.二、教学重点、难点分析1.教学重点：体会基本图形在几何综合题中的提炼、归纳与应用2.教学难点：几何综合题中对基本图形的提炼，几何直观的培养三、教学策略选择与设计采用以生为本的教学理念，充分利用学生自主探究、小组合作探究的机会，让学生主动参与到教学中，培养学生的推理能力、几何直观四、教学资源与工具设计借助计算机进行辅助教学，以PPT、展台为主要媒介，研究几何综合题中关于中点条件的应用.五、教学过程教学环节教学内容师生活动设 计意 图引出课题1、 引用一句话，“代数繁，几何难”，本课选取了一个视角“中点问题”，进行一个专题的归纳与梳理。2、 关于中点：（1） 倍长中线，（常用辅助线），即当中点遇上平行线；（2）中位线，即当中点遇上中点；（3）斜边中线，即当中点遇上直角；（4）等腰三角形的三线合一， 即当中点遇上了等腰三角形；学生发散思维，积极回答，教师用折纸三角形展示常见的关于中点的基本图形.开门见山，归纳各种关于中点的基本图形，并用纸片三角形体现，引导学生直观感受，激发数学的学习兴趣.教学环节教学内容师生活动设 计意 图 星级挑战，一眼看透系列环节一 问题1、（周测1 第11题)如图，在ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= .问题2、（作业1 第15题）如图，ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于F，点C是DF的中点吗？请说明理由.问题3、（作业2 第13题改编）ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E在BD的延长线上，且EAC是等腰三角形，若AE=CE=5，AC=8，求OE的长. 问题1：学生回答，指出蕴含的中位线基本图形 问题2：学生回答，指出其中蕴含的中点与平行线的结合 问题3：学生回答，指出其中蕴含的等腰三角形的三线合一培养学生初步的几何直观、分析问题、类比解决问题的能力培养学生探究意识，渗透从一般到特殊的推广应用的数学思想方法教学环节教学内容师生活动设 计意 图 挑战升级，三思而证系列环节二 问题4 二星级 （2008年厦门中考）已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM问题5 变式1 （三星级）如图 四边形ABCD中AC=BD, 点M,N,P分别为AB、CD、AD的中点,求证：PQMN问题6 变式2 （三星级）如图，四边形ABCD中，ABAC， BDCD ,点M，N分别为AD，BC的中点.求证：MNAD问题7 变式3 （三星级）如图，已知ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边ABM和CAN. D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF. 问题4：学生上台展示过程，讲解思路，师引导指出其中的基本图形，并提问解题的思路启发点问题5：学生投影展示过程，讲解辅助线连接的缘由与过程，师引导对比例1与变式1的区别，预估不同的辅助线，可由结论联想等腰三角形，也可由条件中的多个中点联想中位线问题6：学生投影讲解，并将课初出纳的基本图形叠放在题目中，清晰明了问题7：预估较困难，师可作一定的启发引导，从中点条件出发，联系基本图形，构造三角形。再由学生上台展示完整解答过程，并作详细分析。师可借本题进一步引导旋转型图形的分析，由本题两个等边三角形可以适当拓展培养学生分析问题、类比解决问题的能力培养学生探究意识，渗透从特殊到一般的数学思想方法学生的困难在于:一是对于复杂图形有畏难情绪；二是不懂得对复杂图形的分解，提炼出基本图形，课堂中将基本图形叠放在复杂图形中，直观明了。师时刻关注变式与原题的区别、联系，引导学生关注条件的不同导致不同基本图形的应用，思路的不同培养学生逆向分析解决问题的能力通过变式与原题的不断对比、分析异同点，培养学生类比、归纳的能力归纳 反思，概括提升问题8：方法完全在于对我们必须加以注意的事物给以适当的整理、分类，使之条理化。 笛卡尔本