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文档简介

川底中学问题解决导学案年级九学科数学班级时间教师闫鹤峰主备闫鹤峰审定李树丽课型复习课题探索图形旋转中的问题及解题技巧教师寄语观察是成功的开始学习目标通过探索图形旋转过程中特定元素的变化情况，探究有关线段关系、图形形状问题。培养观察、推理、计算等综合能力；掌握图形旋转问题中基本的解题方法和技巧。重点难点变化过程中寻找不变关系导学流程学生笔记栏复习回顾（上学期期末试题22题）问题情境：如图（1），ABC为等腰直角三角形，ACB=90，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在ABC外作等腰直角三角形ECD，ECD=90连接BE，AD，BE延长线交AD于点P猜想线段BE，AD之间的数量关系和位置关系（1）独立思考：请直接写出线段BE，AD之间的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图（1）中的等腰直角ECD旋转至如图（2）的位置，BE交AC于点M，交AD于点P（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由思考：解决问题时用到哪些数学知识？探究展示：如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD. （1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论； （2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与 MP、BD分别交于点G、H.请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由； （3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=k AC，CD=k CE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明. 数学活动：如图1，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OA=OB=1，OC=OD=AB，点D在BO的延长线上，点C在OA的延长线上。将OCD从图1位置开始绕点O顺时针旋转，旋转角为（0180）.发现：（1）甲同学画出了=45时的情形（图2），连接AC后，她发现四边形ABOC是平行四边形，请帮他证明；（2）乙同学画出了旋转角090时的某一情形（图3），连接AD、BC，判断线段AD、BC的关系，说明理由；（3）如图4，丙同学在旋转过程中，
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