九年级数学寒假综合.doc

九年级数学综合测试满分：130分 责任编辑：周国良)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.方程x2-3=0的根是( ) A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x= D.x1=，x2=-2.对于函数y=-，下列说法错误的是( ) A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x0时，y的值随x的增大而增大 D.当x0时，y的值随x的增大而减小3. cos60-sin30+tan45的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-14.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k B.k C.k D.k5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时 6.如图，在RtABC中，C=90，A=30，c=10，则下列不正确的是( ) A.B=60 B.a=5 C.b=5 D.tanB=7.如图，ABCD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7图 8图8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ) A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE= 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米.10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x= .11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则ODOD1= . 12题图 13题图13.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，那么k的值是 . 14.如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD.(只填一个即可) 14题图 15题图 16题图15.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为13，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为 米. 16.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30；ABEECF；AEEF；ADFECF.其中正确结论是 (填序号). 三、解答题(共72分)17.(10分)解下列方程： (1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0.18.(8分)已知：关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了400名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？ 20.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 21.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若SAOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； (2)若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积. 22.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证：ABEDEF； (2)若正方形的边长为4，求BG的长. 23.(12分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为