《植树问题--例1》

植树问题教学设计武汉市常青实验小学 魏芬梅教学内容：2011人教版教科书五年级上册第七单元数学广角植树问题例1。知识与能力：1. 利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2. 通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3. 能够借助图形，利用规律来解决生活中简单的植树问题。过程与方法：1. 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2. 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3. 培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感与态度通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生在观察、操作和交流等活动中探索并植树问题的规律。教学难点：理解规律并能运用规律解决生活中的实际问题。教学具准备：课件、表格、课末检测单等。教学流程1、 了解学情，主动感知。师：今天这节课我们将走进数学广角，共同来探索一个有趣的问题“植树问题”（板书）。对于植树问题，同学们还是比较了解的，课前也进行了预习，完成了问题生成单。这次的问题生成单，很多同学用图文并茂的形式列出了植树问题的几种不同情况，还用圈圈点点记录了棵数与间隔数之间的关系，谁来说一说“植树问题”的几种情况呢？生1：直线上植树生2：在圆形或方形上植树生3：有两段都载、只载一端、两端都不载师：植树的情况不同，棵树与间隔的关系一样吗？生：不一样。师：为什么会不一样？那是不是你们看到的或写出来的几种关系呢？还需要我们一个一个的去探究，一个一个的去验证。今天这节课，我们就来探究直线上的“两端都载”的植树问题。（板书）生汇报刚才，同学们在交流的时候，多次提到“棵数”和“间隔”，“棵数”比较好理解，那“间隔”是什么意思呢？你能举例子说一说吗？生：举例师：生活中可以找到很多这样的“间隔”（或段数）。（课件演示）二、合作探究，主动发现。 1、下面把时间交给大家：我们来开展一个探究活动：请看学路建议。（课件）内容与要求1、先独立思考，然后小组合作。（1）沿着小路的一边栽树，两端都栽。（2）可以选择的棵树有:5棵、6棵、7棵、8棵、9棵。（3）用自己喜欢的方法在小白板上表示栽树情况，标明棵数和间隔数。2、展示交流。（1）你发现了什么？（2）选派代表准备汇报。温馨提示1、全员参与，分工合作，组间互访。2、比一比：哪一组完成最快！ 2、学生探究，老师巡视指导 棵数 间隔数 5 6 7 8 9 50？ ？100 1000？ ？ N（N0） 3、展示并汇报：观察这张表格，你想说点什么？生汇报，师板书：棵数=间隔数1师强调：“两端都栽”三、尝试规律，主动建构。 1、学习例1 找到了植树问题的规律，下面我们来尝试解决一些实际问题吧出示例1。 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树？（1） 学生读题。师：会做吗？（2） 学生尝试解决。生汇报解题思路，教师板书： 1005=20（个） 201=21（棵）（3） 说说是怎么想的？ 师：第一步求的是什么？为什么要“1”？ 师：用除法求出间隔数之后，还要运用棵数与间隔数的关系，求出植树的棵数。2、做一做。 园林工人沿一侧植树，每隔6米栽一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一 棵的距离有多远？（1） 分析题意：这道题是要我们求什么问题呢？（2） 怎么列式？学生独立解决，指名板书。 361=35（个） 356=210（米）（3） 怎么想的？3、分析与比较。 师：同学们仔细观察“例1”和“做一做”，这两题有什么相同点和不同点？ 学生分析： 师随机质疑：这两题都属于“两端都栽”的植树问题，为什么例1中“1”，而“做一做”中是“1”呢？ 教师课件出示 师：植树问题看似简单，但要达到灵活运用，还需要多下功夫！4、 联系生活，主动拓展。A类检测题：（见课件)1、我会填。（1）把6根短绳结成一根长绳，一共要打（ ）个 小结。（2）小红家住7楼，她每上一层要用40秒，她从1楼到家要走（ ）秒。2、我会选。（1）5路公汽行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。 121 121+1 1211（2）同学们排队做操，每两个同学之间间隔2米，一列队伍有17个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（ ）。 182 1821 （181）2 （18+1）2B类检测题：1、 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 8（51）=2（秒） 2（121）=22（秒）2、刘翔在一国际比赛中：起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米。你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？（101）9.1413.72+14.02=99.1413.72+14.02=82.2613.72+14.02=110(米)五、全课小结通过这节课的学习，你有什么新的收获？还有什么质疑的吗？生：畅谈学习体会师：我们今天探究的植树问题仅仅是两端都栽的情况。还有更复