105合理推理与演绎推理.doc

高三数学(总复习)强化训练（105）（合理推理与演绎推理） 班 号 姓名 一选择填空题：1、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是 （ ）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A；B；C；D。2、下列表述正确的是 （ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。 ABCD3、实数a、b、c不全为0的条件是 （ ） Aa、b、c均不为0 Ba、b、c中至少有一个为0 Ca、b、c至多有一个为0 Da、b、c至少有一个不为04、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖的块数是 （ ）A.4n+2 B.3n+2 C.4n+1 D.3n+15、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线不在平面内，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，应该假设 （ ）A三内角都不大于60度； B.三内角都大于60度； C. 三内角至多有一个大于60度； D.三内角至多有两个大于60度。7、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2， S3，猜想当n1时，Sn= （ ）ABCD18、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为 （ ）9、命题“ABC中，若AB，则ab”的结论的否定是 （ ）A、ab B、abC、A2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n2）第2个数是 （ ）A、 B、 C、D、12、已知,把数列的各项排成右图所示的三角形的形状,记表示第行,第列的项, 则 （ ） A、B、 C、D、13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成A个部分，有B个交点 则A、B的值分别是（ ）A、B、C、D、14、在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式 15、观察下列等式：，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是_ _ 16、从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示) 17. 将演绎推理：在上是减函数写成三段论的形式，其中大前提是 二、解答题18、在数列an中，试猜想这个数列的通项公式。19.在DEF中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明.20.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ CDDAA, BBBBC, ACD14、15、sin2 +sin2(600)+ sinsin (600)=16、n+(n+1)+(n+2)+（3n-2）=(2n-1)217、若，则函数在上是减函数18. 解：在数列an中，可以猜想，这个数列的通项公式是。19、解：根据类比猜想得出. 其中为侧面为与所成的二面角的平面角.证明： 作斜三棱柱的直截面DEF，则为面与面所成角，在中有余弦定理：，同乘以，得 即 20.解：（1）. （2）， 当时，. （3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列. 研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围. 研究的结论可以是：由， 依次类推可得 当时，的取值范围为. 答案：1、C 2、D 3、D 4、A 5、A 6、B 7、B 8、B 9、B 10、C 11、A 12、C 13、D 14、15、sin2 +sin2(600-)+ sinsin (600-)= 16、n+(n+1)+(n+2)+（3n-2）=(2n-1)217、若，则函数在上是减函数18. 解：在数列an中，可以猜想，这个数列的通项公式是。19、解：根据类比猜想得出. 其中为侧面为与所成的二面角的平面角.证明： 作斜三棱柱的直截面DEF，则为面与面所成角，在中有余弦定理：，同乘以，得 即 20.解：（1）. （2）， ， 当时，.