10.1实验与探究——瓶子中有多少粒豆子.docx

10.1实验与探究瓶子中有多少粒豆子【教学背景】新教学理念指出，教学中教师是主导，而学生是主体，教师要当好“导演”，引导学生参与进学习，在“做中学”，在“学中做”。而对于让学生实验与探究的内容，就更应该让学生动手实践、自主探究、合作交流了。【教学内容】人教版九年义务教育初中教科书数学第七册下第十章数据的收集、整理与描述10.1实验与探究瓶子中有多少粒豆子，课本144页。【教材分析】本课旨在让学生利用所学统计知识解决实际问题，考查训练学生自主动手、合作探究的能力，体验统计调查在实际中的应用，感受抽样调查在实际生活统计调查中的重要意义。【教学目标】1 知识与技能：（1）了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据；（2）通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；（3）了解实验也是获得数据的有效方法2过程与方法：（1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。（2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉放捉”的方法。3情感态度与价值观：（1）通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。【教学重难点】让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉 -放-捉”的方法。【教学方法】：教师指导，小组合作，活动体验，讲授法、巩固练习法相结合。【教学教具与辅助手段】：多媒体，数学工具等。【课时安排】：1课时【教学准备】：多媒体课件，提前分组，教学助手，实验记录表，贴纸，小磁铁，黄豆，红豆，杯子等用于实验。【教学过程】：教学过程问题与情境师生行为设计意图创设情境，复习旧知1.生活小片段 小胖买鸡蛋2.生活中的“数学”品一锅汤的味道1、教师演示课件，提出问题，学生思考交流；2小组讨论。1.从现实出发让学生 感受到数学在现实生活中的应用，激起学生的兴趣，增强学生的应用意识。2.深化抽样调查概念，为本节课做铺垫。活动一猜猜看导语：在我们熟知的一些科学家、历史人物中有很多在像和你们一样年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子： 1.猜猜有多少粒？2.你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目。1.教师演示课件；2.学生小组讨论，抽生回答；3.学生讨论思考回答，教师讲评。1.引导学生进行全面调查和抽样调查，最终回到采用“捉-放-捉”的方法上；2.给学生发挥想象的空间。活动二实验探究示范（1）准备一小瓶豆子；（2）从中取出20粒豆子，做上标记；（3）把做记号的20粒豆子放回瓶中,充分摇匀；（4）随机地从瓶子中取出一些豆子,数出豆子总数和标记豆子数。1.教师PPT，播放微课，展示方法；2.学生探索交流，并思考两个问题。让学生对探究方法提前感知。团结协作、共做实验（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m，p，n,估计原来瓶子中豆子的粒数q， （6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。想一想： 1、取多少豆子合适？2、“充分摇匀”的目的是什么？3、m , p , q , n满足怎样的等量关系？4、预测各小组通过实验所得的最后结果都相等吗？1教师指导学生顺利完成实验探究；2.学生分组合作完成实验，步骤重复几次，并把数据写在下表中；3.思考提出的几个问题，最后小组成员一起分析哪些因素会导致出现误差？对实验进一步理解。学生在教师的引导下，得出qmn/p=mpn（或根据n/p=m/q列方程），培养了学生动手实践、自主探究、合作交流的能力。【注意】 1，注意让学生体会活动 “充分摇匀”的必要性，可以向学 生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。 2，各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要 注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。 3，若要得到较准确的数据，可在活动（3）-（5）多做几次，最后求q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值。试验次数标记豆子数量（m）取出豆子数量（p）取出的豆子中带记号的数量（n）估计瓶子中豆子总数量（q）总体平均值（q平均）12345678三、应用模型 解决问题黄伯伯鱼塘的鱼已经可以上市，他为了与客户签订购销合同，要对自己鱼塘的鱼的总量进行估计，初中生的你能帮他解决这个问题吗？（参考答案） 我们可以利用“捉-放-捉”的方法； 1 先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里；2 经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼 q pn m鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计？1.讨论各参考方案的合理性,可行性；2.定方案，回答实际问题。3.小组讨论交流，小组代表发言，教师引导并组织结果。学以致用，使学生会用模型解决实际问题四、拓展模型 广泛应用1.内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第2次捕捉了40只黄羊，发现其中有2只有标记，从而估计这个地区约有黄羊_只。2、某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全混合与鸟群众后，第二次捕捉了30只，发现其中2只布谷鸟做有标记，从而估计这片森林约有布谷鸟_只。3、请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目；要求：在调查过程中可以利用“捉-放-捉”这一方法进行调查。 简明地写出操作步骤。学生独立完成，教师给予一定指导扩展模型，进一步感受“捉-放-捉”的方法。本节课我们通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉-放-捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。五、反思提炼 固化模型活动小结大家回想一下，我们今天探讨的这个用样本估计总体的