动量定律1,2,3节.doc

动量定律1,2,3节例1 有甲、乙两辆小车，质量分别为m1302 g、m2202 g，甲小车拖有纸带，通过打点计时器记录它的运动情况，乙小车静止在水平桌面上，甲小车以一定的速度向乙小车运动，跟乙小车发生碰撞后与乙小车粘合在一起共同运动这个过程中打点计时器在纸带上记录的点迹如图5所示，在图上还标出了用刻度尺量出的各点的数据，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图5(1)从纸带上的数据可以得出：两车碰撞过程经历的时间大约为_ s；(结果保留两位有效数字)(2)碰前甲车的质量与速度的乘积大小为_ kgm/s，碰后两车的质量与速度的乘积之和为_ kgm/s；(结果保留三位有效数字)(3)从上述实验中能得出什么结论？例2 某同学用图7甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量实验时把无摩擦可转动支架Q放下，先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把支架Q竖起，放上b球，让a球仍从位置P由静止开始滚下，到达水平槽末端时和b球碰撞，a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点，O为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点 (1)碰撞后b球的水平射程应取图中_段(2)在以下选项中，属于本次实验必须进行的测量是_(填选项字母)A支架上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离Ba球与b球碰撞后，测量两球落点位置到O点(或O点)的距离C测量a球或b球的直径D测量a球和b球的质量M和mE测量P点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径，使用千分尺所得的结果如图乙所示，则球的直径D_cm.(4)结合课堂实验结论，按照本实验方法，探究不变量的表达式应是：_.(用(2)中和图甲中的字母表示)例3 、 动量守恒定律与牛顿运动定律1、动量守恒定律与牛顿运动定律在研究碰撞问题时结论相同，以水平光滑桌面上两个小球的碰撞为例：动量守恒定律认为：两个小球组成的系统所受合外力_，这个系统的总动量_。牛顿运动定律认为：碰撞中的每个时刻都有F1=-F2，所以，m1a1=-m2a2，所以m1(v1-v1)/t=-m2(v2-v2) t,即m1v1+m2v2=_.2、动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比：牛顿运动定律解决解决问题要涉及_过程中的力，当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，解起来很复杂，甚至不能求解。动量守恒定律只涉及过程_两个状态，与过程中受力的细节_。问题往往能大大简化。2、动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于_运动，既适用于宏观物体，也适用于_。动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的_领域。例4：质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.例5、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（g取10 m/s2）例6、在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)7、动量守恒定律的注意点：矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式.对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化为代数运算同时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和不是同一时刻的动量不能相加相对性：表达式中各物体的速度(动量)必须是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系若题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，初、末两个状态研究对象必须一致。广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。一、使用动量守恒定律时应特别注意 1.研究对象的完备性：在选择研究对象时，既不能把参与作用的物体漏掉不考虑，也不能把不参与作用的物体硬拉进系统 2.研究对象选择的灵活性：在复杂的问题中研究对象(系统)可能是由多个物体组成既 可能整个大系统在全过程动量守恒。也可能某几个物体组成的小系统在某个小过程动量守恒,这就要求解题时要放眼全局。灵活地选择研究对象，建立动量守恒方程 3.物理过程的复杂性与阶段性：与动量守恒定律相关的问题，物理过程往往变化多端，纷繁复杂，但多变的复杂的物理过程又常常具有阶段性特征过程的各个阶段相对总过程来说,问题通常要简单得多因此，要善于把复杂的物理过程划分成若干阶段来研究，从而使复杂问题简化 二、动量守恒定律针对什么样的参考系 有这样一道题： 一名质量为80 kg的宇航员，到宇宙飞船外面去做实验，他相对于宇宙飞船是静止的实验结束后.他把背着的一只质量为10 kg的空氧气筒，以相对于宇宙飞船2.O ms的速度扔掉求宇航员由此得到的速度 解：取空氧气筒的运动方向为正方向，则u1-2.O ms根据动量守恒定律有m1v1m2v2=0v2= 即宇航员得到的速度大小为O.25 ms，方向跟空氧气简的运动方向相反 显然这是以宇宙飞船为参考系的我们知道宇宙飞船并非静止。而是处于匀速圆周运动状态，此参考系属于非惯性参考系是否动量守恒适合任意参考系呢? 实际上只有相对于惯性参考系，系统的动量才守恒例：在火车上光滑的桌面上放一小球当火车突然加速。球运动起来了可见在合外力为0时球加速运动，系统动量增加了(选火车为参考系) 由此可见应用动量守恒解题，要选择惯性参考系。 前面谈到的题目。由于宇航员与氧气筒作用时间很短。宇宙飞船速度变化不大可近似视为惯性系，另外由于万有引力与运动方向垂直，可认为系统在运动方向所受合外力为O，所以动量可近似守恒。 三、动量守恒定律的一个重要结论及应用 牛顿运动定律告诉我们：一个物体所受合外力为0，则其质心(即质量中心)就保持静止或匀速直线运动状态，由此可推广到物体系统上去，一个系统所受合外力为0，尽管其内力发生相互作用，各物体运动状态不同，但系统的质心应保持静止或匀速直线运动状态不变。 当一个系统受到合外力为0时，系统的总动量守恒，系统质心的速度将保持不变，若系统在某一方向受到的合外力为0，则系统在该方向上的动量守恒，系统的质心在这一方向上的速度不变这是关于动量守恒的一个重要结论，用这一结论去解决某些问题，会显得十分简便例1如图所示，光滑的木板AB水平放置，左端用一光滑铰链固定在墙上，右端用一轻绳挂在天花板上，板上放着木块M和m，M和m之间用轻弹簧相连。开始，弹簧被压缩，M和m之间用细线拉住，并处于静止状态细线剪断后，M和m在板上来回振动，问细线OB的拉力将如何变化?解析：M和m组成的系统满足动量守恒条件，因为系统原来处于静止状态，质心速度为O，虽然后来M和m都做来回振动，但系统的质心速度仍然为O，质心位置不变,故M和m对木板的作用力所产生的对A点的总力矩不变，所以细线OB的拉力也不会变化。例2如图所示表示质量为M的密闭气缸置于光滑水平面上，缸内设一隔板P，隔板右面是真空，隔板左面是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去，则气缸将怎样运动? 解析：抽去隔板前后，系统所受合外力皆为0,因此系统质心位置始终保持不变抽去隔板以后，气体向右扩散，气体质心右移，为保持系统的质心位置不变。气缸质心必左移，当整个气缸充满了气体而停止扩散时，气缸也就停止了向左的移动而静止。练习 1 如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有 AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒 C小车向左运动D小车向右运动2、 带有半径为R的1/4光滑圆弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上