数学北师大版八年级上册一次函数图像和性质.doc

【课 题】一次函数的图象与性质【重 点】一次函数与正比例函数的图象与性质求一次函数解析式及其应用【学习目标】1.了解一次函数与正比例函数的概念2.理解一次函数与正比例函数的图象与性质3.了解两条直线的位置关系及成立的条件4.会求两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积5能用待定系数法求一次函数的解析式6.知道一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式间的关系并能解决问题【难 点】用一次函数的图像及性质解决实际问题【教 法】自学引导【学 法】自学 小组合作探究一、考 点 聚 焦考点1一次函数与正比例函数的概念1 一次函数的定义：一般地，形如_（k、b是常数， k0）的函数，叫做一次函数2 一般地，形如_ _（b是常数，k0）的函数，叫做正比例函数考点2一次函数的图象与性质1、正比例函数与一次函数的图像（1）、ykx(k0)的图象是一条经过点_ _和点 _的直线（2）、一次函数例kxb(k0)的图象是一条过点_和点 的直线 （3）、图像关系：一次函数的图像可由正比例函数的图像平移得到：（a）当b0时，则 单位长度；（b）当b0，b0时，函数图象经过_ ，y随x的增大而_；当 k0，b0时，函数图象经过_ ，y随x的增大而_；当k0时，函数图象经过_ ，y随x的增大而_；当k0，b0时，函数图象经过_ ，y随x的增大而_。总结：一次函数ykxb(k0)中的k值决定了函数的 ，b值决定图象 。考点3两条直线的位置关系直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2的位置关系：相交： ，垂直： ，平行： 。考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积考点5由待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤： (1)设出函数关系式为_ (2)找到两个已知点的坐标，并代入所设函数关系式得到关于k、b的方程组新$课$标$第$(3)解方程组求出k、b的值 (4)把得到的k、b的值代入所设关系式考点6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式探究四 一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式例5一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为 ( ) Ax2 By2 Cx1 Dy1例6如图，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 例7在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5的图象交于点M，则点M的坐标为 ( )A（1，4)B（1，2) C(2，1) D(2，1)三、反馈练习1一次函数yx2的图象经过 ( ) A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限2若ykx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是 ( ) A4 BC0 D3x k b 1 . c o m3如图，直线AB对应的函数解析式是( )A B C D 4.如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax4的解集为 ( ) Ax Bx Dx35如果一次函数ymx3的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_【二次备课栏】由于任何一元一次不等式都可以化为axb0或axb1 Bm1 Cm0 探究二 一次函数的图象的平移直线y=2x-1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位长度后得到的直线解析式为（ ） A、y=2x+3 B、y=2x+1 C、y=2x-1 D、y=2x-3总结：直线平移口诀：上 下 ，左 右 。探究三 求一次函数的解析式例3如图，一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb_ 例4 如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标6将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_（写出一个即可）7如图，直线ykx6经过点A(4，0)，直线y3x3与x轴交于点B，且两直线交于点C求： (1)k的值； (2)ABC的面积 7.2014孝感 如图103，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为()图103A1 B5 C4 D3四、中考预测如图104，直线AB与