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六年级奥数练习3班级 姓名 得分 名次 一、填空题1、在一个长方形的纸片上作直线可将长方形分成大小不限的若干个小纸片。在长方形纸片上画50条直线，最多能把它分成（ ）块小纸片。2、有一楼梯共10级，如果规定每步只能跨一级、二级或三级，要登上第10级有（ ）种不同的走法。3、有9个分数，它们的和为1，它们的分子都是1，其中5个分数是、；其余4个分数的分母个位都是5，那么这4个分数是（ ）。4、一个分数的分子和分母的和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是，原来的分数是( )。5、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（ ）。6、甲、乙两班人数相等，各有一些学生参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数是乙班没有参加的人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的。那么，甲班没有参加天文小组的人数是乙班没有参加的人数的。7、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B管中，再混合后又从B中取出10克倒入C管中，现在C中的盐水浓度是0.5%。最早倒入A中的盐水浓度是（ ）。8、将19分解成几个数的和，使它们的积最大，这个最大的积是（ ）。9、自然数a与b，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是300，a是20，b是（ ）。10、三个质数的和是70，求这三个质数的积最大是（ ）。11、设1990=2A1+2A2+2A3+2AN，其中A1，A2，A3AN均为两两不相等的自然数。那么，A1+A2+A3+AN=（ ）。二、解答题1、1+ + + + + 2、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克？3、甲种酒精4升，乙种酒精6升，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精各含纯酒精百分之几？4、甲商品的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元。现在商店把1件甲商品和2件乙商品配套出售，并且按它们定价和的90%出售。这样每套可获得利润80元。甲商品的成本是多少元？5、一项工程，甲先做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果这项工程由乙独做，需要多少天完成？6、把105升水注入两个容器，可注满第一个。求每个容器的容积。容器和第二个容器的，或可注满第二个容器和第一个容器的7、求右图中阴影部分的面积8、如下图，O为圆心，OC垂直于AB，三角形ABC的面积是20平方厘米。求阴影部分的面积
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