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高三数学练习一 集合与常用逻辑用语1.全集I=x|x4，xN，集合M=1，2，3在映射f:xy=x-1下的象集为N，则：（ ）AMC1(N)=0，3BMN=ICCI(MN)=4DCI(AB)=3，42已知全集S=1,2,3,4,5,6,7,8,9，A、B都是全集S的子集，且B=1,9,AB=2，=4,6,8,那么A、B分别为（ ）A2,3,5,7、1,2,9 B1,2,9、2,3,5,7 C2,3,5,7、2,9 D2,5,7、1,2,93 若集合，且，则的值为（ ）A B C 或 D 或或4 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 5设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于( )Ax|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|2x3 6. 设集合A=，B=,则AB的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.17.设条件p:关于x的方程:(1-m2)x2+2mx-1=0的两根一个小于0,一个大于1,若p是q的必要不充分条件，则条件q可设计为 ( )A.m(-1,1) B.m(0,1) C.m(-,0) D.m(-2,1)8.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件9.关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ( )A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或a010、若命题命题，对由p，q构成的复合命题给出下列判断：为真；为假； 为真；为假；为真；为假。其中正确的是（ ）ABCD11“=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件12设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（ ）(A)(B)(C)(D)R 13已知全集U，A，B，那么 14 设集合,且， 则实数的取值范围是 15命题“若AB，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是 16设集合，则 17已知集合A, B,是否存在实数x, 使得BCSBA (其中全集SR), 若存在, 求出集合A、B; 若不存在, 请说明理由.18.设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围. 19.已知条件p:A=x|x2+ax+10,条件q:B=x|x2-3x+20,若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20已知集合，. （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围.21 已知: 命题是的反函数,且.命题集合,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.22.已知奇函数在上有意义，且在（）上是增函数，又有函数，若集合，集合 （1）求的解集（2）求参考答案1. C 思路分析：N=0，1，2 MN=0,1,2,3，CI(MN)=4，2 A 利用图示法3 D 当时，满足，即；当时，而，；4. B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 ， 5B 解 因为 所以答案B6. A 由题意知AB中有两个元素，所以AB的子集的个数是4个，故选A7. C 构造函数f (x)=(1-m2)x2+2mx-1, f (0)=-1,开口向上，由f (1)0得1-m2+2m-12或m0,得1m1,所以1m0时,4-4a0a1.综合即得.10 A 解 因为命题p是假命题，命题q是真命题。11 A 解析：当=1, 时,=, 是1, +)上为增函数,反之不然.故选A.12D 解析：要使的定义域为R,必须使恒成立,即恒成立,即;要使的值域为R, 必须使能取一切正数,即,即.若命题p、q有且仅有一个正确,即p真q假,或p 假q真.若p真q假,即,即;若p 假q真,即,即.综上可知, .故选D.13、14 答案 解 得15. 2.解析：A=B等价于AB且,故若AB，则A=B”为真命题,但其逆命题为假命题.由于原命题与逆否命题等价,故原命题的逆否命题为真,否命题为假.16. .解析：,.令解得.17 解CSB, , 或(舍去), 18.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（2） 显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（3） 当B=即m=-2时，；当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要 只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或19.由条件知B=1,2,AB且AB,或者A= , 故方程x2+ax+1=0无实根或者两根满足:1x1,x22,当0时,a 2-40-2a2,当时,a=-2，故a的取值范围是-2,2.20. 解：（1）当时， （2） ，当时， 要使A，必须，此时；当时，A，使的不存在；当时，A（2，31）要使A，必须，此时13.综上可知，使A的实数的取值范围为1，3121解：因为,所以.由,得,解得.,且,故集合A应分为和两种情况.当A=时,解得.A时