《电场线和等势面》进阶练习（三）.doc

电场线和等势面进阶练习一、单选题1.关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（）A.等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱B.同一等势面上的点场强大小必定处处相等C.电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动D.负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向2.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A.三个等势面中，c的电势最低B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b3.如图所示，、是两个等量异种点电荷形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中为直线，与、与的电势差相等一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示与、分别交于a、b、c三点，则（）A.若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1W2B.粒子从a到b再到c，电势能不断减少C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在c点时的加速度为零二、计算题4.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问： （1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？ （2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）5.初速为v0、带正电的点电荷q，在点电荷Q的电场中的运动轨迹如图中虚线所示： （1）在括号内标出点电荷Q的电性 （2）在图中画出过C点的一条电场线（注明方向）参考答案【答案】1.D2.D3.C4.解：（1）如图所示，电场线水平向左，由题意可知， 只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度方向在一条直线上，所以小球带正电 由图可知，Eq=mg， 又E=， 所以解得： （2）由下图可知， = 由动能定理，得：- 所以 答：（1）小球应带正电，电荷量是； （2）在入射方向上小球最大位移量是5.解：根据运动轨迹的弯曲方向确定电荷所受电场力的方向是背离Q的方向，所以它们的电性相同，都是正电荷 电场线的方向总是从正电荷出发，到负电荷终止，或从正电荷出发，到无穷远故过C点的电场线如图 故答案如图：【解析】1. 解：A、等势面和电场线处处垂直，电场线的疏密可以反映电场强度的强弱，等差等势面等势线的疏密也可以反映电场强度的强弱故A错误 B、电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，故B错误 C、电荷从电场中一点移到另一点，电场力始终不做功，电荷必在同一等势面上移动；而电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷的起到与终点在同一个等势面上，当未必在同一等势面上移动 故C错误 D、等势面与电场线垂直，点电荷与等势面也垂直，负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向故D正确 故选：D 电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功电场线与等势面垂直电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小 电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功 2. 解：A、负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧；作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，而顺着电场线电势降低，故c点电势最高，故A错误； B、利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能比Q点的大，故B错误； C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，故C错误； D、带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在R点的加速度方向与等势面垂直，故D正确； 故选：D 作出电场线，根据轨迹弯曲的方向可知，电场线向上故c点电势最高；根据推论，负电荷在电势高处电势能小，可知电荷在P点的电势能大；总能量守恒 根据电场线与等势面垂直，作出电场线，得到一些特殊点（电场线与等势面交点以及已知点）的电场力方向，同时结合能量的观点分析是解决这类问题常用方法 3. 解：A、由题，与、与的电势差相等，根据电场力做功公式W=qU得知，粒子从a到b电场力做功与从b到c电场力做功相等，即W1=W2故A错误 B、C由于为直线，是一条等势线，则知两个等量异种点电荷连线的垂直平分线，根据粒子的轨迹弯曲方向可知粒子所受的电场力方向向左，则知正点电荷在左侧，负点电荷在右侧，粒子从a到b再到c，电势不断降低，负电荷的电势不断增大故B错误，C正确 D、粒子在c点时的电场力不为零，加速度不为零故D错误 故选：C 根据电场力做功公式W=qU，分析W1与W2的关系根据粒子的轨迹弯曲方向可判断所受的电场力方向，确定等量异种点电荷中正电荷和负电荷的位置，即可判断电场力做功的正负，分析电势能的变化，由等量异种点电荷中正电荷和负电荷的位置，分析a、b电势的高低粒子在c点时的电场力不为零，加速度不为零 本题要掌握电场力做功的公式W=qU，可判断电场力做功的大小关系结合轨迹的弯曲方向和等量异种电荷等势线的分布情况，判断电势高低，分析电势能的变化 4. （1）互相平行的竖直平面的等势面，与水平方向成45角斜向上射入匀强电场，要使小球做直线运动，则重力与电场力的合力与初速度共线，由此可确定小球带电电性，及电荷量 （2）小球在入射方向先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，由位移与速度的关系可确定小球的最大位移 本题根据运动去判定受力，由于重力方向一定，且做直线运动，所以可确定电场力方向，再由电场线来确定电性及电量； 根据受力分析，借助牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式来求出最大