数学北师大版八年级上册变化的鱼.doc

变化的鱼【学习目标】1、 通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。 2、 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩)之间的关系。 3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。 4、通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。【学习重点】确定图形变换后的位置，并画出变换后图形。【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。一、解读教材、问题 ：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5， 1） （3，0），（4，2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像： 。、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （2题图） （3题图） 、变换2: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减去2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数（或减去一个数）。总结规律： 4、变换3: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：，横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （4题图） （5题图） 5、变换4: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别减去2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标我们已经做了上面两次图形的变换，即横坐标保持不变，纵坐标分别加一个数（或减去一个数）。总结规律： 6、 变换5 “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标分别+2，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （6题图） （7题图） 7、上图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？ 8、 变换6: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （8题图） （9题图） 9、 变换7: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别除以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标10、 变换8: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （10题图） （11题图） 11、 变换9 请将“问题图”中的点在上图做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别除以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标总结规律：（1）平移变换（2） 缩放变换当堂训练：1、若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。2、若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。3、若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。4、若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。5、若将一个图形各点的横坐标都乘以4个单位（纵坐标不变），则新图像可以看成原图像 。6、若将一个图形各点的横坐标都除以3个单位（纵坐标不变），则新图像可以看成原图像 。7、若将一个图形各点的纵坐标都乘以5个单位（横坐标不变），则新图像可以看成原图像 。8、若将一个图形各点的纵坐标都除以6个单位（横坐标不变），则新图像可以看成原图像 。12、 变换10: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标 （12题图） （13题图） 13、 变换11: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）新坐标14、 变换12: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标和纵坐标分别都乘以1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化 。原坐标（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）