《圆的周长》的教学设计.doc

圆的周长教学设计 一、教学目标设计【课程标准】 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题。【教学参考书指导意见】1、结合生活情境及操作活动，使学生认识圆的周长和圆周率的含义，体验圆周率的一形成过程，探索圆的周长的计算公式并能正确计算圆的周长。2、通过动手操作，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题。【学习内容分析】“圆的周长”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元第6264页内容。圆的周长是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步教学的。教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。在本节课中，教学的重点是：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。教学难点是：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。【学习者分析】 1、知识方面。圆的周长是学生在学习了长方形和正方形周长的基础上进行的，对周长这个概念是熟悉的。2、能力方面。圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究，它是小学阶段的一个新知识点。但对六年级的孩子来说可以通过自己的探索学习了，所以要让学生自己充分动手操作，让学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。【确立教学目标】根据学习任务与学情分析，可能内容标准“圆的周长”进行如图分解。概念体系 行为动词 行为条件 行为程度圆的周长圆的周长的周长归纳通过独立思考独立整理能够说出圆的周长定义。圆周率体验探索通过动手操作，计算，体验。体验圆周率的形成过程。周长公式解释概述灵活运用通过动手操作实验，猜测，验证。推导，归纳整理。能够正确计算圆的周长。根据以上分解，本课时的教学目标表述如下：1、通过创设情境，交流，让学生知道圆的周长含义。2、学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。3、学生动手操作，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。4、学生通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。二、教学评价设计目标（1）达成的评价方案：由第一环节“创设情境”小朋友绕圆形跑道跑步的过程，让学生摸一摸，这个环节学生的汇报情况，作为评价标准。目标（2）达成的评价方案：由第二环节“探究新知”的测量、猜想、计算、推导活动，及学生的汇报情况，作为评价标准。目标（3）（4）的达成通过各层次的动手操作和自主探究环节、自主阅读及评价样题作为评价标准。课程标准学习目标学习评价学习活动目标1目标2目标3目标4环节2：自主探究，计算，验证，推导。评价1：通过创设情境，交流，让学生知道圆的周长含义。环节1：学生讨论，摸学具，总结。环节3：公式应用。评价2：学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。情境1：小朋友绕跑道跑一周大约有多少米？讨论思考：这个问题要求什么？什么是圆的周长？情境2：拿出圆测量周长。观察和思考：圆的周长和什么有关？情境3：填表，计算，认识圆周率。观察和思考：观察表格，发现了什么？情境4：圆周长的推导。操作与观察：归纳周长公式。情境5：公式的应用。情境6：应用反馈。学习拓展：拓展思维。 【教学准备】多媒体课件、四人一组，每组准备大、中、小圆片各一个，一段线，直尺，计算器。【学习过程】学习过程环节教师活动学生活动设计意图生活引入（1）什么是图形的周长？（2）课件出示一个正方形和一个长方形。师问：“绕正方形或者长方形一周大约有多长？”（3）师问：“想一想，什么是圆的周长？”（4）板书课题：圆的周长。（1）生回忆后回答。（2）学生讨论：绕长方形或者正方形一周，即是求周长。（3）让学生拿出圆形学具摸一摸，感受圆的周长，并讨论。（4）归纳：围成圆的曲线的长叫圆的周长。或是圆一周的长就是圆的周长。以学生日常生活入手引入，体验领会圆的周长的含义。探究新知探究新知一、测量圆的周长（1）师：圆的周长是曲线长，有什么好方法测量呢？课件演示：圆的周长（曲线 一条直线）（2）布置活动：测量圆的周长。（3）师质疑：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？（4）引导猜想：圆的周长与它的什么因素有关呢？二、认识圆周率（1）老师布置研究圆的周长与直径的关系的活动：请小组同学作好分工，测量、计算、记录，填写好下面这张表格。（2）出示表格：周长直径周长/直径（保留两位小数）（3）引导学生观察上表，发现规律。（4）教师小结：教师小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535但是在实际应用中一般只取它的近似值，3.14。刚才我们一起研究它，现在，我们看古代数学家是怎样研究的。三、圆周长公式的推导师：请同学们自己推导公式。师板书：=或=2四、圆周长公式的应用（1）课件出示第64页例1。（2）师引导学生分析第二个问题：要求轮子大约转动多少周，就是求什么？一、测量圆的周长（1）学生回忆三年级所学的绳绕法和滚动法，用绳、纸条绕圆一周，测量绳或纸条的长度，也可以在圆形学具上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测出圆的周长。（2）测量圆的周长。学生按不同方法仔细测量，由小组其他同学负责记数据。（3）学生体会上述测量方法的局限性，认识需要寻求一般化的方法。（4）学生猜一猜。（可能猜到半径或直径。）二、认识圆周率（1）学生继续测量圆的直径，填写表中数据，然后用计算器算出周长与直径的比值，得数保留两小数。（2）生边测量边填表。（3）生观察并讨论。（学生小组中发言人汇报实验结果，总结发现规律。可能有的小组汇报圆的周长与直径的关系，认为周长都是直径的3倍多一些。）（4）阅读课本第63页的材料，了解圆周率的研究史，谈一谈自己的感受。三、圆周长公式的推导学生独立推理：可能会有以下情况1、=；=；=2；2、因为圆的周长=直径的3倍多一些=直径圆周率，所以=或=2）四、圆周长公式的应用（1）生读题，独立完成第1问后交流：轮子周长：23.1433=207.24（cm）。（2）学生小组完成第2问，然后交流： 路程是1000米，轮子一圈大约是2米，就是用路程除以轮子一圈的长度，所以，10002=500（圈）培养学生动手操作的能力，渗透转化思想。质疑引导思考猜想寻找思实验验证猜测。培养学生归纳、推理、总结的能力。应用知识解决问题，让学生掌握利用公式正确计算的方法。应用反馈拓展提升1. 一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？ 2. 判断题：（1）经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的 倍。（4） 3.143. 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？4. 一个钟的分针长20厘米。经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？5. 小红量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是3.77米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）6. 小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）d=8米。你能计算出花坛的周长吗？学生应用公式独立完成在开放题中大胆列式，培养思维的敏捷性。巩固训练，了解学生掌握知识情况。发散学生思维，拓展知识面。小结请你回忆一下，在研究周长问题时，我们经历了怎样一个过程？对你有什么启示？你都学到了哪些知识？课后反思 这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点烛理解掌握圆的周长公式及圆周率。教学前为了使学生利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，探究新知前，设计复习问题：什么是图形的周长？然后问：什么是圆的周长？这时学生可以利用周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义。然后让学生测量圆的周长，放手让学生探索创造，把学习的主动权交给学生。通过动手操作，大胆实践探索出测量圆的周长的方法，促进其创造性思