统计学在证券期货市场中的应用_二_股票价格指数_下_新华财经股指的编制.docx

: 1002- 1566 2000 03- 0056- 05统计学在证券期货市场中的应用 ()二 1 股票价格指数 (下) 新华财经股指的编制李从珠姜铁军(北方工业大学单秀珍北京 100041)王灵华摘要: 本文通过非参数检验、相关分析等数理统计方法, 讨论了三种不同权数下, 采样股股票价格指数之间的差异, 以及同现有综合股票价格指数的相关性, 并从我国实际出发, 分析了政策、消息、扩容对采样股股票价格指数影响力的大小。关键词: 股票价格指数, 非参数检验, 基期修正, 总股本, 流通股本中图分类号: O 212 C 8 F 832- 5文献标识码: A引言从统计理论上讲, 任何统计指标都有其自身的局限性。 在股票市场上, 尽管综合股票价格指数几乎包容了市场的全部变化因素, 却难以揭示市场的全部特性, 如: 绩优股、活跃股的市场特性。 同时, 一些极不活跃的股票参与了统计, 削弱了综合指数反映市场、表现典型特征的能力, 而经选取的样本股票在表现市场典型特征方面有着独特的作用。综合指数采用总股本计算除权价, 如果国家股、法人股、公众股的分红方案不同, 则这种除权价对公众股来说并不是一个有效的指标, 填权股票使股指下跌、贴权股票使股指上升, 从而产生偏差。采样股指数通过基期修正和以流通股本为权数的算法可以避免除权中的偏差。样本股选定之后不会频繁变动, 具有连续性和稳定性。 综合指数则要在新股上市后的次日纳入计算总体, 使总体结构变动频繁, 容易造成股指异常变动。因此需要一种经过科学选取的采样股指数来弥补综合指数的不足, 来满足投资者对信息多方面的需要。 从发展金融衍生品种上看, 采样股指数是开设股指期货、股指期权的首选指数, 所以本文以此为出发点, 意求在采样股指数编制方面有所突破。1. 采样股股票价格指数的计算1. 1.样本股的采样原则(1) 采样股要有一定的上市交易时间以及上市规模。(2) 采样股票具有一定的交易活跃度, 行业分布范围广泛, 覆盖面大。(3) 在选择样本股票时还应注意上市公司的行业代表性及所属行业未来发展前景、历年来的财务状况、企业信用评级、长期投资价值等。( 4) 暂不考虑有严重违规违纪行为、有重大经营性亏损的股票, 对于不以中国为主要业务基地的上市公司股票 (即有第二上市的股票) , 也暂不列入采样范围1. 2.样本股的选择指标 1S 3 r P + D + S 2 r D3 1 23S 1S 1P = 100- 1A 1A 2P1 +r R 1 +r R 2S 1S 1统计学在证券期货市场中的应用 ( )57其中:P : 股票的长期平均投资收益率 S 1: 1994 年末 A股个股股本总数S 2: 1995 年末 A股个股股本总数S 3: 1996 年末 A股个股股本总数D 1: 1994 年末 A股个股每股现金分红D 2: 1995 年末 A股个股每股现金分红P1: 1994 年 3 月至 4 月 A 股股价平均值P2: 1997 年 3 月至 4 月 A 股股价平均值A 1: 1995 年 A 股个股股本通过配股增加数A 2: 1996 年 A 股个股股本通过配股增加数R1: 1995 年 AR : 1996 年 A股个股配股股价股个股配股股价2股票的长期平均投资收益率 P ( 见文献 1) , 综合了每只股票历年来总股本变动、配股数量、配股股价、平均股价及现金分红等多项重要指标, 既考虑了股票的股本规模、股价水平又考虑了股本规模的变动情况。每股现金分红 D 1、D 2 在一定程度上可以反映企业经营的业绩与赢利水平。 在计算中, 均以 1994 年为基期, 将 1995、1996、1997 各年指标按不同的标准和比例折算到 1994 年, 然后再求每只股票的长期平均投资收益率。1. 3.计算基期与基期修正方法我国股市在 1995 年底至 1996 年初之间走势平稳, 进入扩容后的修整期, 股指波幅较小。因此选择 1995 年 12 月 1 日 1996 年 4 月 1 日, 共 75 个交易日, 作为计算基期, 以收市价作为计算价格, 基期指数为 1000 点。在发生非股票价格因素的变化时, 如: 有偿增资, 新股上市, 股票合并, 停复牌, 更换采样股票, 改变样本容量等情况下, 股票的股本规模和结构改变了, 引起市价总值发生变动。就要对基期市价总值作修正; 目的是确保股指的连续性和真实性。 而在发生“股票分割”及“无偿配股”等情况下, 尽管上市股票数量改变了, 但股本的市价总值没变, 就不进行基期修正。基期修正公式:n3Z t- 1 Z ;= P新的修正后的基期市值: Z 3 =Z t- 1( t- 1) i q ( t- 1) i0Z 30i= 1t- 1(其中:Z 0: 表示原有基期市价总值;Z t- 1: 修正前一日的市价总值) Z t 这样股价指数的计算公式变为: I t =Z 3 I 00(其中:1. 4.I 0 为基期指数值, 本次计算中均取 I 0 = 1000 点。)计算方法因为发行量、流通量、成交量不同的股票其价格变动相同幅度, 对股市的影响程度不同, 所以在计算中采用通行的 P 氏指数加权综合平均计算公式。下面用“柯尔莫科诺夫斯米尔诺夫”非参数检验方法, 分析当权数选择总股本、流通股本或成交量时, 对应指数序列是否有显著差异。选择 95 年末到 96 年 4 月为试算期, 以 1996 年 1月 2 日为计算基期, 基期指数均取 100 点。 根据选定的样本, 分别计算出以总股本、流通股本、成交量为权数的加权指数序列。这种方法借助分布函数的差异性作出结论, 可以充分利用已有信息。在附表 1 中列出了检验中的有关结果。 由柯尔莫科诺夫斯米尔诺夫检验临界表查得:当 n 1 = n 2 = n 3 = n = 20; a = 0. 05 下, D 20, 0. 05 ( 双边) = 820; 对照这一临界值, 肯定了 I 1与 I 2 , I 1 与 I 3 之间差异的显著性, 但是否定了 I2 与 I3 之间差异的显著性。最终的结论是: 采用成交量作权数与采用流通股本或总股本作权数均存在显著差异, 但采用流通股本与总股本作权数的指数序列之间差异不显著。综上所述, 我们所算的股价指数是以沪深两市上市交易的 A 股股票为采样总体, 抽取最具长期股资价值的 100 只股票作为样本股, 采用基期修正的加权平均方法, 以 1995 年 12 月1996 年 4 月样本股票的平均市值作为基期市值, 计算 1996 年 1 月 2 日 1997 年 10 月 27 日共 20 个月的股票价格指数。58数理统计与管理19 卷3 期2000 年 5 月2. 股票价格指数的计算及采样股票的调整2. 2.第一次采样初选的 100 只样本股是沪深两市最具投资潜力的股票, 年收益率均超过 15% , 平均年收益率为 31. 88% , 高于同期的银行存款利率 10. 98% , 覆盖了五大行业的众多部门, 如: 电子、汽车、轻工、化工、农业、纺织、化纤、电器、商业、运输、地产、电力、能源、金融信托、医药、钢铁、建材、酿酒、机械、石化、旅游、饭店、餐饮、高科技等三十几个部门。 其中: 工业类占 55% 、商业类占 13% 、地产类占 10% 、公用事业类占 16% 、综合类占 6% 。1996 年 1 月 2 日样本股票的流通股市值占市场流通股市值的 39. 03% ; 总股本市值占市场总股本市值的 35. 01% ; 流通股本占市场流通股本的 33. 36% ; 总股本占市场总股本的 32.05% ; 日成交量占市场日成交量的 24. 08% ; 日成交额占市场日成交额的 21. 41% ; 样本股票日平均价格为 5. 10 元, 略高于市场平均股票价格 4. 32 元。经测算, 到 1996 年底, 样本股票的流通股市值占市场比重为 22. 97% ; 总股本市值占市场比重为 30. 22% ; 流通股本占市场比重为 25. 45% ; 总股本占市场比重为: 23. 32% 。可见经过一年的运行, 样本股票的市场代表性平均下降 5 6 个百分点, 导致所算指数同综合指数的相关程度不断下降。到 1997 年 10 月底, 原采样股票的流通股市值占市场比重为 17% 左右; 总股本市值占市场比重为 25% 左右, 因此有必要在指数计算一年之后对样本股票进行替换和调整,以确保样本股票的市场代表性。2. 2.样本股票的调整原则以上市交易时间超过六个月的所有 A 股股票为总体对样本调整。保证样本股票的总市值占整个市场市值的比重不低于 30% 35% , 否则要对样本股适当调整, 以保证样本股票在整个市场中的代表性。保证行业覆盖面的广度与深度, 地区分布在次要地位。样本股票一次调整的比例不应超过 20% 。替换股票的主要依据是股票的股本规模、市场活跃程度、行业代表性、长期投资收益率等指标。2. 3.调整后的第二次样经调整后的新样本股票在 1996 年 12 月 31 日的流通股市值占市场的比重达到 40% 以上, 总股本市值占市场的比重达到 43. 07% , 总股本占市场的比重也超过了 30% 。 调整后样本股票的市值比重较调整前上升了 8 10 个百分点; 平均价格达到 10. 76 元, 接近市场平均价格。经测算, 到 1997 年 10 月底, 样本股票的流通股本市值为 1683 亿元占市场的比重保持在 35%以上; 样本股票的总股本市值为 5088. 52 亿元, 占市场的比重接近 33% ; 平均价格为 11. 93 元与市场平均价格十分接近。2. 4.采样股调整前后的相关性分析从附表 2 可以看出, 所算指数各期均与沪深两市主要指数保持着较高的相关度, 在计算初期三个月内, 相关系数均大于 0. 97 ( 图 1 4 表示出各种指数之间的走势关系)。 调整前, 样本股指数与上证综指、深证综指的相关系数分别为 0. 9791、0. 9867, 样本股调整后分别达到 0.9828、0. 9895。 为了考察调整前后的指数序列在反映宏观经济变化上的差异, 分别计算了它们与 1997 年全国企业总体经营状况景气指数的相关系数, 当比景气指数滞后一个季度时, 相关系数分别为: 调整前 0. 8163、调整后 0. 8619; 当比景气指数超前一个季度时, 相关系数分别为:调整前 0. 7897、调整后 0. 8558, 可见调整后的股票价格指数与宏观经济变动的联系更紧密。同时也反映出企业经营状况的好坏不是直接影响到同期股票市场指数的变动, 而是与股票价格指数的变动错开一定的时期。一方面, 企业经营的景气度会对未来股票价格指数的走向产生较大的影响; 另一方面, 股票市场的变化也预示了上市公司的经营业绩和经营的景气度。统计学在证券期货市场中的应用 ( )593. 政策、消息、扩容对该样本股票价格指数的影响分析有资料统计, 造成股票价格走势异常波动的成因主要有: 政策、消息、扩容和市场心理 ( 见文献2)。在此基础上, 选择 1997 年 1 月 1997 年 10 月作为分析的时期, 考察该时期内的重大政策、消息、流通股本超过 10 亿元大盘股的送、转、配情况及新股的上市发行对股指的影响大小。 在计算中以有上述几项因素发生的当日及前后各一天共三个交易日的上证指数计算其标准差, 作为发生这一因素时, 所引起的股价波动。得到如下结论: 在政策、消息、扩容三个影响股指波动的因素中, 政策的影响占 30. 12% ; 消息的影响占 34. 28% ; 两者之和共占 64. 4% 。扩容因素的影响占到 35. 6% , 其中新股发行的影响占 22. 55% , 送、配股的影响占 13. 05% 。从分析中发现:(1) 影响股票价格指数波动较大的政策因素是:1997 年 5 月 22 日, 国务院证券委、中央人民银行、国家经贸委规定, 严禁国有企业上市公司炒做股票。 对股价指数波动的影响力为 6. 85% 。1997 年 6 月 6 日, 经国务院批准, 中国人民银行发出通知, 严格禁止银行资金通过各种方式违规流入股市。 对股价指数波动的影响力为 5. 26% 。1997 年 3 月 22 日, 财政部、国家税务总局规定: 新股申购冻结资金利息要纳税。对股价指数波动的影响力为 3. 48% 。(2) 影响股票价格指数波动较大的消息因素是:1997 年 5 月 8 日, 世界银行下属的国际金融公司在其发表的 1997 年新兴股票市场统计报告中披露: 在 1996 年度取得最佳成果的各国股票市场中, 中国股市以增长 89% 而位居第五。 对股价指数波动的影响力为 6. 29% 。1997 年 5 月 16 日, 国家计委、国务院证券委确定 1997 年股票发行规模 300 亿元, 并将拿出一部分资金支持已上市公司再次发行新股。 同日, 沪深四只股票被暂停交易, 这是我国证券市场首例因个股异常波动而被暂停交易的事件。 这两条消息对股价指数波动的共同影响力为 7. 61% 。由此可见, 所算样本股指数对于这些重要的经济政策信息表现的较为敏感, 能够及时反映投资者的心理预期。4. 对于编制采样股股票价格指数的几点建议( 1) 采用成交量为权数与采用流通股本或总股本为权数编制的股票价格指数存在着显著的差异。 以流通股本为权数和以总股本为权数计算的股票价格指数差异不显著。 同时考虑到以下几个因素不宜采用成交量作权数。由于成交量在流通股本中比重较小, 在所选样本股票中成交量占流通股本的比重平均只有 2. 84% , 如果以成交量作权数, 投机者只要在短期内控制特定样本股票的成交量, 就可以在很大程度上影响股票价格指数的变动趋势。从附表 2 中不难看出, 随着时期的增长, 以成交量为权数计算的股票价格指数与综合指数的相关程度呈下降趋势。由于中国股市是在特定的政治条件下形成, 难免会带有一些先天的缺陷, 如: 计划性的管理手段, 缺乏法律基础, 高度的投机性色彩等, 因而股市的社会心理是极其脆弱的。1995 年 5月 18 日至 23 日的短短 4 个交易日中股市在政策面消息的刺激下, 股价指数突然暴涨 60% ,接着又暴跌 20% 。同样的情况也发生在 1996 年末, 连续几天没有买方的空跌停板不能不让人吃惊。 因此在股市极不稳定, 市场投机性很强的情况下, 不宜以成交量作权数。(2) 以总股本为权数, 个股的权重分布更加合理。通过比较样本股票中个股市值在样本总市值中的比重, 发现以总股本为权数, 其个股权重普遍小于以流通股本为权数下的个股权重, 如: 以流通股本为权数, 深发展在样本股票中的权重为: 16. 4% ; 而以总股本为权数, 则为: 7. 92% , 明显低于前者。以总股本为权数计算股价指数60数理统计与管理19 卷3 期2000 年 5 月可以缩小个股权重的差异, 使个股权重分布趋于平均化, 个股之间彼此制衡, 减少了庄家控股炒做股价指数的机会。现以 1997 年 1 月 2 日样本股票的股本结构作为分析对象, 股本可流通率记为 A = 流通股本总股本; 可流通股本的交易活跃度记为 B = 一定时期的平均成交量可流通股本。A = 100% 的样本股票有 2 只, 其平均活跃度 B为: 1. 40% ;60% A 100% 的样本股票有 10 只, 其平均活跃度 B 为: 2. 38% ;45% A 60% 的样本股票有 19 只, 其平均活跃度 B30% A 45% 的样本股票有 28 只, 其平均活跃度 B10% A 30% 的样本股票有 38 只, 其平均活跃度 B为: 4. 15% ;为: 2. 67% ;为: 4. 09% ;A10% 的样本股票有 3 只, 其平均活跃度 B 为: 2. 33% ;不难看出活跃度大于 4% 的股票, 其 A 值大都集中在 45% 60% 和 10% 30% 两个区间内, 股票活跃度 B 随其可流通性 A 呈双峰分布。 样本股票中属于这两个区间的股票有 57 只,样本股指数反映市场变化的信息来源也主要通过这 57 只股票。 样本股票中, 以流通股本为权数下, 权重最大的 14 只样本股票的平均活跃度为: 2. 81% ; 以总股本为权数下, 权重最大的 14只样本股票的平均活跃度为: 3. 21% 。可见, 以总股本为权数, 权重大的股票表现出更高的市场活跃性, 股票的权重与市场活跃度的分布更加合理。 但是当流通股本在总股本中的比重太低时, 以总股本为权数容易产生所谓的“杠杆效应”, 通过操纵很小数目的流通股本来控制总股本很大的股票, 以达到影响样本股指数的目的, 所以应当避免选择可流通性差的股票。( 3) 选择样本股票时, 应当对股票的股本结构、活跃性、个股的权重进行细致的研究, 既要避免样本股票中个别股票的权重过高, 又要保持相当的活跃度, 在目前情况下, 还要考虑样本股票的可流通性, 提高样本股票的代表性。( 4) 在我国股市成熟的情况下, 可以考虑采用分层抽样与样本轮换相结合的抽样技术, 在全部上市公司股票中, 逐步轮换一些股本规模偏小、经营业绩不佳、已丧失代表性的股票, 取而代之以经营状况良好, 股本规模和市场活动度均具很强市场代表性的公司股票。并在轮换样本股票的过程中使样本中上市公司的行业结构同国家的整体产业结构相一致, 使股价指数更好地反映我国经济形势的变化。 同时还要充分考虑到样本指数的连续性和可比性。(5) 我国股市还存在产业结构呈轻型化偏态的问题, 这类行业上市公司的业绩容易受到经济政策及其它外界因素的影响。 其股本大都比较小, 容易成为投机的对象, 从而滋长了股市的不稳定因素, 因此在样本股票中要尽量避免选择这类股票。参考文献123456789101112131415161718陈共, 周升业, 证券与证券市场, 中国人民大学出版社, 1996.何基报, 茆诗松, 影响新兴股市的多因素模型及与中国股市的比较J 统计与信息论坛, 1997 ( 3).上海经济研究, 1996: P 25.赖明勇, 谭见, 中国市场统一性和成长性的实证分析J , 预测, 1997 ( 4).朱宝宪, 陈小悦, 从道琼斯指数家族看道中 88 指数J . 中国期货, 1996 ( 12) , P 58.中国诚信证券评估有限公司. 1997 中国上市公司基本分析M . 中国科学技术出版社, 1997.颜小龙, 谈指数偏误及评及评价标准J . 广东工业大学学报, 1998, P 32.张雪松, 王美今. “三股”并立对股价指数的影响J . 预测, 1997 ( 2) P 66.叶国英, 扩容对股市的影响分析, 证券市场导报, 1996 年, 4 月.97 中国证券市场大事记, 中国证券期货, 1998- 02-10, P 87.周振华, 陈家骏, 中国股票市场素质研究J . 上海经济研究, 1997 ( 2).何光瑶, 赵磊, 如何选择股票价格指数的权数J . 中国统计, 1996 ( 2).许经勇, 徐清军, 论中国股市的现状和未来发展思路J . 江西社会科学, 1997 ( 1).李国毅, 论我国 A 股市场新股扩容的节奏J . 黑龙江财专学报, 1997 ( 1).孙剑华, 浅谈建立股价指数期货交易. 证券理论研究 J . 1997 ( 4).惠琦娜, 我国经济周期波动的统计特征 J .上海统计, 1998 ( 2).海风, 指数创新: 奠定中国金融期货的基石J . 中国期货, 1996 ( 8).张允之, 道琼斯平均工业指数百年史话J . 中国期货, 1996 ( 8).( 下转第 12 页)12数理统计与管理19 卷3 期2000 年 5 月对抗的干扰因素; 克服盲目的冲动和消极的情绪。自觉地控制和调节自己的行动。让学生更多地参加社会实践、参加集体活动, 维护集体利益, 服从集体意志, 以集体约束自己, 逐步养成自制, 刚毅、坚决、果断的意志品质。尽管这些策略主要针对心理素质特点反向的学生提出的, 但它们的大部分内容对于心理素质特点一般和正向的学生也能起到巩固加强的作用。因此, 可以将它们贯彻到一般的学科教学中, 使学科的教学质量得到提高, 使学生的综合心理素质得到强化。 这一点已在实际的工作中得到了一定的验证。参考文献12345678杜玉祥等, 初中数学差生转化理论与方法 ( 一)M 天津科学技术出版社, 1997。杜玉祥等, 初中数学差生转化理论与方法 ( 二)M 天津科学技术出版社, 1997。 郑日昌等, 中学生心理诊断M 山东教育出版社, 1994。班华. 素质结构. 教育结构. 素质教育M 教育研究, 1998 ( 5) 。山东省统计局, 统计实用手册M 中国统计出版社, 1993。方开泰实用多元统计分析M 华东师范大学出版社, 1989。吴国富等高惠璇等实用数据分析方法M 中国统计出版社, 1992。SA S 系统实用手册 ( 三) 、( 四)M 北京大学概率统计系, 1995。P sycho log ica l Te sts an d Its Sta t ist ica l Ana ly s isf or the Studen ts in Jun ior M idd le Schoo lZHA O J i2ch ao(T a ian T each e rs Co llege, T a ian, 271000)W e illu st ra te th a t it is rea so nab le to u se m ea su r ing te st s in un io n in th e item o f deve lop ingA bstrac tstuden t s ba sed o n th e c la ssif ica t io n o f com p e tence in jun io r m idd le schoo l by co r re la t io n ana ly sis. T h eind ica t r ix sy stem o f m ea su r ing item s is reduced by fac to r ana ly sis and th e comm o n fac to r s a re exp la ined p rop e r ly. T h e studen t s a re c la ssif ied by c lu st