小学数学总复习圆柱圆锥与工程问题.doc

小学数学总复习专题讲解及训练（四）例1、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。例2、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）例3、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例4、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。模拟试题1、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）2、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。3、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？专题讲解及训练（五）例1、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？点评：圆柱侧面展开之后得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。在这儿展开之后是个正方形，就说明这个圆柱的底面周长和高相等。例2、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？例3、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？例4、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ）（2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们等底等高。 （ ）填空：（1）如果一个圆柱的半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的4倍，那么体积扩大到原来的（ ）倍？（2）如果一个圆锥的半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，那么体积扩大到原来的（ ）倍？（3）如果一个长方体的长扩大为原来的6倍，宽缩小为原来的1/3，那么体积（ ）模拟试题、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 8、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？工程问题1：下面各题只列算式不计算。1.一件工作甲单独做要12小时，乙的工作效率是甲的 3/4 ，甲、乙合做要多少小时？ 2.一件工作甲单独做要15小时，乙的工效比甲高25%，甲、乙合做要多少小时？3.给一个水池注水，单开甲管6小时可以将空池注满，单开乙管10小时可以将满池水放完，两管同时打开，多少小时可以将空池注满？4.一件工作，甲、乙合做6小时完成，乙单独做要15小时完成，甲单独做要多少小时？5.甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，6小时相遇，甲单独行完全程要18小时，乙单独行完全程要多少小时？6.一件工程，甲队5天完成它的1/6 ，乙队3天完成1/8 ，甲、乙合做需要多少天完成？7.一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做2天后，余下的由乙做完成，完成任务时乙一共做了多少天？8.加工一批零件，甲单独做要8天，乙单独做10天，甲乙合做4天正好加工207个，这批零件有多少个？9.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。（1）甲的工作效率比乙快百分之几？（2）乙的工作时间比甲多百分之几？（3）甲先做4天，余下的由乙单独还要多少天才能完成？（4）乙先做16 ，余下的由甲、乙合做，还需要多少天？（5）甲、乙合做4天后，乙因事离开，余下的由甲做，还需要多少天才能完成？（6）甲单独做若干天后，余下的由甲、乙合做了3天完成，甲单独做了多少天？工程问题2：快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。求快车还要行多少到达乙地？2、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，5小时相遇，甲车每小时行54千米，乙车单独行完全程需要11小时。两地相距多少千米？3、甲、乙从A、B两地相向走来，甲走完全程要4小时，乙走完全程要6小时，甲比乙每小时快2千米。A、B两地相距多少千米？4、客车从甲地到乙地要6小时，货车从乙地到甲地要8小时，两车同时从两地相向而行，相遇时客车比货车多行90千米，求相遇时两车各行了多少千米？5、甲乙二人共同加工一批零件，甲独做要20小时，乙独做要30小时，完成任务时甲比乙多做96个，这批零件有多少个？6、一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？7、小张从甲地到乙地，需要3小时，小王从乙地到甲地，需要4小时.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.8、一件工程，甲队5天完成它的1/5 ，乙队3天完成1/10 ，甲、乙合做