数学：2010年高一名校大题天天练(一).doc

数学：2010年高一名校大题天天练（一）1（本小题满分10分）若集合，（1）若,求实数a的取值范围(2)当a取使不等式恒成立的最小值时，求2（本小题满分12分）已知，讨论的奇偶性，并说明理由。3.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且，若的值域也为 m，n ，求m，n4（本小题满分12分）某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元。 ()当每辆车的月租金定为3900元时，能租出多少辆车？ ()当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？5（本小题满分12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3k无解？有一解？有两解？ 6（本小题满分12分）设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(,0)内单调递增，f(2a2+a+1)f(3a22a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.7(本小题满分12分)记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（）集合M，N； （） 集合，。8、(本小题满分12分) 设，若，且，求的值。9、(本小题满分12分) 设（1）求证： （2）求值：10 (本小题满分12分)已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数在上的单调性并加以证明11(本小题满分12分) 某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？12(本小题满分14分) 已知函数 （1） 当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；数学：2010年高一名校大题天天练（一）参考答案1（本小题满分10分）【解析】（1）,由，（2）由知对恒成立。 . 此时. 2（本小题满分12分）【解析】当时，对，恒有为偶函数 当时 此时，既不是奇函数，也不是偶函数3.（本小题满分12分）【解析】由得关于x = 1对称由题意：又得 ，此时在 m，n 上为递增函数 4（本小题满分12分）【解析】（）租金增加了900元，所以未出租的车有15辆，一共出租了85辆。 （）设租金提高后有x辆未租出，则已租出（100-x)辆.租赁公司的月收益为y元。y=(3000+60x)(100-x)-160(100-x)-60x 其中x0,100,xN整理得：y=-60x2+3100x+284000=-60(x-)2+ 当x=26时，ymax=324040 此时，月租金为：3000+6026=45605（本小题满分12分）【解析】 （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。6（本小题满分14分）【解析】设0x1x2,则x2x10，f(x)在区间(,0)内单调递增，f(x2)f(x1),f(x)为偶函数，f(x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)f(x1).f(x)在(0，+)内单调递减.由f(2a2+a+1)3a22a+1.解之，得0a3.又a23a+1=(a)2.函数y=()的单调减区间是，+结合0a3,得函数y=()的单调递减区间为，3).7解：（1）M=x|x3/2 N=x|x3或x1（2）MN=x|x3 ，MN=x|x3/2或x18、解：， 或解得： 。9解：10解（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 （）是单调递增函数 当时，设，则，且，即 所以函数在上是单调递增函数11、解：（1） （2）易知：当时，当时，当时，当时， 12、解：（1）当a=-