高中数学 第三章 不等式章末检测（A）新人教A版必修5.doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第三章 不等式章末检测（a）新人教a版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是()aa2 b0a0的解集为，则ab等于()a18 b8 c13 d1答案c解析2和是ax2bx20的两根，.ab13.3如果ar，且a2aaa2a baa2a2a caa2aa2 da2aaa2答案b解析a2a0，a(a1)0，1aa2a2a.4不等式的解集是()a(，2) b(2，)c(0,2) d(，0)(2，)答案d解析00x2.5设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的最大值为()a12 b10 c8 d2答案b解析画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z4x2y可转化为y2x，作出直线y2x并平移，显然当其过点a时纵截距最大解方程组得a(2,1)，zmax10.6已知a、b、c满足cba，且acac bc(ba)0 cab2cb2 dac(ac)0答案c解析cba，且ac0，ccb2不成立7已知集合mx|x23x280，nx|x2x60，则mn为()ax|4x2或3x7bx|4x2或3x3dx|x0x|x3，mnx|4x2或3x78在r上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()a1a1 b0a2 ca da答案c解析(xa)(xa)(xa)(1xa)1x2x(a2a1)0恒成立14(a2a1)0a.9在下列各函数中，最小值等于2的函数是()ayxbycos x (0x0时，y2，x222，当且仅当ex2，即xln 2时，ymin2，适合10若x，y满足约束条件，目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()a(1,2) b(4,2) c(4,0 d(2,4)答案b解析作出可行域如图所示，直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，即4a0，y0，x80，得到y，则xyxx(x8)1021018，当且仅当x8，即x12，y6时取“”12若实数x，y满足则的取值范围是()a(1,1)b(，1)(1，)c(，1)d1，)答案b解析可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得1或1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13若a(x3)(x7)，b(x4)(x6)，则a、b的大小关系为_答案a0的解集是_答案x|5x615如果ab，给出下列不等式：b3；2ac22bc2；1；a2b21abab.其中一定成立的不等式的序号是_答案解析若a0，b，故不成立；yx3在xr上单调递增，且ab.a3b3，故成立；取a0，b1，知不成立；当c0时，ac2bc20,2ac22bc2，故不成立；取a1，b1，知不成立；a2b21(abab)(ab)2(a1)2(b1)20，a2b21abab，故成立16一批货物随17列货车从a市以v千米/小时匀速直达b市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到b市，最快需要_小时答案8解析这批货物从a市全部运到b市的时间为t，则t2 8(小时)，当且仅当，即v100时等号成立，此时t8小时三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r.解(1)由题意知1a0即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为r，则b24330，6b6.18(12分)解关于x的不等式56x2axa20.解原不等式可化为(7xa)(8xa)0，即0.当0时，x，即a0时，x0时，原不等式的解集为；当a0时，原不等式的解集为；当a0，当x4，y6时，z取得最大值答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大21(12分)设ar，关于x的一元二次方程7x2(a13)xa2a20有两实根x1，x2，且0x11x22，求a的取值范围解设f(x)7x2(a13)xa2a2.因为x1，x2是方程f(x)0的两个实根，且0x11,1x22，所以2a1或3a4.所以a的取值范围是a|2a1或3a422(14分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由解(1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分批，每批价值20x.由题意f(x)