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第一章 图形与证明（二）复习教学案一、 知识回顾：1等腰三角形的性质和判定（1）1、等腰三角形的性质定理。定理：，（简称：）定理：，（简称：）2、写出上面两个定理的符号语言（请完成下表）文学语言图形符号语言等边对等角在 ； 。三线合一 （ （1）ABAC，BADCAD ，。 （2）， ，。（ （3）， ，。3、等腰三角形的判定定理：。 _ _4、三角形中位线：w w w .x k b 1.c o m图形： 几何语言：_ _ 三角形中位线性质：_2 直角三角形的全等判定1、全等三角形判定定理：（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）2、角平分线性质： 角平分线判定： _ _ _ 3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1、平行四边形的三条性质：_图形： 几何语言：_ _ 2、平行四边形的判定：图形： 几何语言：(1)_ _ ( ) (2) _ _ ( ) (3)_ (4)_ _ ( ) _ ( ) 3、矩形的性质：_ 新 课 标 第 一 网图形： 几何语言：_ _ 4、矩形的判定：图形： 几何语言：(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ _ ( ) _ ( )3、菱形的性质：_图形： 几何语言：_ _ 4、菱形的判定：图形： 几何语言：(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ _ ( ) _ ( )菱形的对角线把菱形分成_三角形或是_三角形菱形的面积_5、正方形的性质：_图形： 几何语言：_ _ 6、正方形的判定：w w w .x k b 1.c o m图形： 几何语言：(1)_ _ ( ) (2)_ (3)_ _ ( ) _ ( )4 等腰梯形1.一组对边_，另一组对边_的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形直角梯形：有一个角是_的梯形叫直角梯形等腰梯形：_相等的梯形叫等腰梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等; 4、等腰梯形的性质：_图形： 几何语言： _ _ 5、等腰梯形的判定：_图形： 几何语言：(1)_ _ (2)_ _ 6、梯形中位线：_图形： 几何语言：_ _ 梯形中位线性质：_【达标测试】1.在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是_2.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D3 新 课 标 第 一 网4已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_cm5如图，在菱形ABCD中，CEAB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积ABCFE（）D6.如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE7.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFED8、如图，点D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为9.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ABCDEFG10.如图，已知： 口ABCD中，BCD的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：w w w .x k b 1.c o m11.如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形；若ABBCCD，求证：ACFBDE.12、已知：如图，在ABC中，ABC=90