陕西省三原县北城中学高中数学《1.1.3 集合的基本运算》同步练习 新人教B版必修1.doc

陕西省三原县北城中学高中数学1.1.3 集合的基本运算同步练习 新人教b版必修1 例1 设集合a=x-1x2，集合b= x1x3 ，求ab. 例2 a= x-1x4，b= x2x5，求ab. 例3 若a、b、c为三个集合，ab = bc，则一定有（ ） a. ac b. ca c. ac d. a = 例4 不等式组的解为a，u=r，试求a及ca，并把它们分别表示在数轴上。题型一 基本概念 例1 设集合a=（x，y）ax + by + c= 0，b=（x，y）ax + by + c= 0，则方程组的解集是_；方程(ax + by + c)（ax + by + c）= 0的解集是_.题型二 集合的并集运算 例2 若集合a=1，3，x，b=1，x，ab =1，3，x，则满足条件的实数有（ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个题型三 集合的交集运算 例3 若集合a=xx- ax + a- 19 = 0，b=xx- 5x + 6 = 0，c=xx+ 2x - 8 = 0，求a的值使得(ab)与ac=同时成立。 例4 集合a=1，2，3，4，ba，且1(ab)，但4(ab)，则满足上述条件的集合b的个数是（ ） a. 1 b. 2 c. 4 d. 8题型四 集合的补集运算 例5 设全集u=1，2，x- 2，a=1，x，求ca例6 设全集u为r，a=xx- x 2 = 0，b=x = y + 1，ya，求cb题型五 集合运算性质的简单应用 例8 已知a=xx- px 2 = 0，b= xx+ qx + r = 0，且ab =-2，1，5，ab =-2，求实数p、q、r的值。数学思想方法一、数形结合思想 例10（用venn图解题）设全集u和集合a、b、p满足a= cb，b= cp，则a与p的关系是（ ） a. a= cp b. a=p c. ap d. ap二、分类讨论思想 例11 设集合a=，3，5，集合b=2a+1，a+ 2a，a+ 2a - 1，当ab=2，3时，求ab三、“正难则反”策略与“补集”思想 例12 已知方程x+ ax + 1 = 0，x+ 2x - a = 0，x+ 2ax + 2 = 0，若三个方程至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。四、方程思想 例13 设集合a=xx+ 4x = 0，xr，b= xx+ 2(a + 1)x + a- 1 = 0，xr ，若ba，求实数a的值。创新、拓展、实践 例14（实际应用题） 在开秋季运动会时，某班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？ 例15（开放探究题）定义集合a和b的运算为ab = xxa且xb，试写出含有几何运算符号“”、“”、“”，并对任意集合a和b都成立的一个式子_ 例16 我们知道，如果集合au，那么u的子集a的补集为ca= xxu，且xa，类似地，对于集合a、b，我们把集合 xxa，且xb叫做a与b的差集，记作a - b，例如a=1，2，3，5，8，b=4，5，6，7，8，则a - b=1，2，3，b a=4，6，7。 据此，回答以下问题： 补集与差集有什么异同点？ 若u是高一班全体同学的集合，a是高一班全体女同学组成的集合，求u a及ca. 在图1-1-24所示的各图中，用阴影表示集合a b 如果a b=，那么a与b之间具有怎样的关系。高考要点阐释 例1（2008陕西高考）已知全集u=1，2，3，4，5，集合a= xx- 3x + 2 = 0，b= xx= 2a，aa，则集合c(ab)中元素的个数为（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 例2（2008上海高考）若集合a= xx2，b= xxa，满足ab=2，则实数a = _