6.2《三角形的面积》

6.2三角形的面积教学设计小学五年级数学上册人民教育出版社课题6.2三角形的面积授课班级五年级教材人民教育出版社、小学五年级、上册执教教师非荣贵课型综合课课时1课时教材分析本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。学生分析学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。教学目标知识目标理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算能力目标培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力情感目标培养学生勤于思考，积极探索的学习精神重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积难点理解三角形面积公式的推导过程教学准备教具准备PPT、三角板、红领巾学具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)。教学方法讨论法、观察法、讲授法、教学过程 教 学 预 设 （师生活动） 设计意图 （备注）目标导学个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习。一、组织教学 1、检查学生学具准备情况。 2、师生问好。 让学生养成良好的学习习惯二、创境情景 导入新课 （一）、回顾：（想知道今天老师给大家带来什么了吗？）1出示长方形、正方形、平行四边形 2.提问：(1）这是什么图形?谁来说说这些图形的名称？ （2）这些图形的面积怎么计算？计算公式是什呢？ （板书：平行四边形面积底高） (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 就是 底 长 高 宽 把平行四边形沿高剪下，再拼接到另一端就形成了长方，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的形高就是长方形的宽。 3. 概括推导过程：转化 找关系 推导（板书）4.出示红领巾今天老师还给大家带来一件大家非常熟悉的物品在红领巾当中也包含着许多数学知识。（1） 红领巾是什么形状的？（2） 如果老师想做这样一条这样的红领巾，需要多大的布，该怎么办？ （揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起探讨研究“三角形的面积的计算”（板书） 创设情景，激发学习兴趣。回顾平行四边形的面积为计算三角形的面积做准备。三、讲授新课 合作探究 （一）、指导探索 1、推导三角形面积计算公式 （1）、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的。那么，我们在研究三角形面积计算的时候，同学们能不能从平行四边形计算面积的推导下受到一点点启发呢？把我们没有学过计算面积的三角形转换成我们会计算面积的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？ （2）、拿出老师给大家准备的图形用两个完全一样的直角三角形， （三角形、正方形、长方形、平行四边形） 启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 教师参与学生拼摆，个别加以指导 演示课件：拼摆图形 讨论 观察：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？结论：每个直角三角形是拼成的平行四边形的一半。 （3）、用两个完全一样的锐角三角形拼 组织学生利用手里的学具试拼 演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？结论：每个锐角三角形是拼成的平行四边形的一半。 （4）、用两个完全一样的钝角三角形来拼 由学生独立完成（指名演示，介绍过程） 演示课件：拼摆图形 （二）、结论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么平行四边形。 (2)、每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 2、引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） 3、得出公式：(1)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？根据，三角形面积是平行四边形面积的一半，所以要“除以2”（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 （2）、如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah2 h a 培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。 通过课件演示，学生拼移、讨论，教师质疑来理解三角形面积公式的推导过程，并正确运用三角形面积计算公式进行计算 强化学生理解推导过程，从而的出三角形的计算面积公式。四、解决问题（一）、教学例题红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ S=ah2 =100332 =1650 (cm2) 1由学生独立解答2订正答案（教师板书） （四）、质疑调节1、总结这一节课的收获，并提出自己的问题2、教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？（强化提醒） 正确运用三角形面积计算公式进行计算。五、拓展应用 （一）、计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米； （二）、 判断 1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ） 正确运用三角形面积计算公式进行计算并强化推导过程。