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第四讲火焰传播与稳定的理论 火焰传播的基本方式 正常火焰传播与爆燃 火焰传播的三种类型正常火焰传播爆燃波爆燃 火焰正常传播 第一种是在管子开口端附近的火焰传播 这和火焰传播的形式称为正常火焰传播 第二种 爆燃 其火焰的传播速度超过了声速 一般可达1000 4000m s 爆燃主要是由于气体燃料受冲击波的绝热压缩而引起的 火焰传播形式建立数学描述 1 预混可燃气体是一维稳定流动 忽略粘性力和体积力 管壁为绝热 2 预混可燃气体和燃烧产物为理想气体 定压比热为常数 摩尔质量保持不变 3 燃烧波 化学反应波 是驻定的 预混可燃气体不断流向燃烧波 无穷远处预混气流速度就是燃烧波传播速度 图3 2 雨果尼特 Hugoniot 方程 雨果尼特曲线 通过点S与代表一族解的曲线相切有两条切线 对于不同的q可以得到不同的曲线 图中的两条虚线为通过S点的水平线和垂直线 两条虚线将曲线分成了三个部分 另外切点 J和K点 再进一步划分区域I和II 火焰的定义 把缓燃波定义为靠燃烧维持的亚声速波是唯一严谨的定义 其它定义只在某一方面描述火焰 例如可以把火焰看作是发生在反应区内快速的但是自持的化学反应 此时可以把反应物引入反应区里 或者反应区可以向反应物移动 究竟如何则要看未燃气流速度是大于还是小于火焰的速度而定 可燃气体的火焰正常传播 由于火焰是一层很狭窄的燃烧区域 燃料的化学反应只在该区域内进行 在这种情况下 可近似地把它当作一个数学表面 这一表面把未燃的新鲜燃料和燃烧产物分开 而所有的火焰传播现象即为此表面的传播 图3 3火焰正常传播 火焰传播速度 up uH wn通常称up为火焰前沿的传播速度 本生灯测量火焰传播速度 根据本生灯的锥形火焰来测量火焰传播速度的方法最为简单和可靠 在一般实验室用的本生灯中 预先把可燃气体的燃烧所需的空气混合好 并且使可燃气体混合物在本生灯的管子中保持运动 图3 5本生灯的火焰前沿 图3 6本生灯的火焰内锥表面 可燃气体和空气混合物在20及760厘米水银柱下的火焰前沿移动的正常速度值 研究火焰正常传播的理论的目的 就是为了找到层流火焰速度uH 火焰正常传播的理论 火焰正常扩张的理论 用于简化近似分析的热理论捷尔道维奇等的分区近似解法火焰传播的精确解法Tanford等的扩散理论层流火焰问题的数值求解方法 用于简化近似分析的热理论 温度为T0 密度 0的未燃可燃气体混合物以速度u0进入燃烧室 如图所示 并且其初速度u0使可燃气体混合物维持层流流动工况 假如未燃的可燃气体混合物的初速度u0恰好使火焰前沿静止不动 则初速度u0即为火焰前沿移动的正常速度 数学模型 结论 1 火焰前沿移动的正常速度是与其平均导热系数的平方根成正比例 而与其定压比热Cp的平方根成反比例 因此正常速度与气体混合物的物理常数有关 2 正常速度随着差值 TB T0 的减小而增加 因此如果将气体预先加热然后再送入燃烧室 则其正常速度能得以提高 结论 3 可燃气体混合物的热效应及化学反应速度亦显著地影响正常扩张速度 从第二点及公式可知 当可燃气体混合物的热效应及化学反应速度低的情况下 则正常速度数值亦小 4 由以上的分析可知可燃气体混合物的过量空气系数亦将影响其正常速度 当可燃混合物中的空气含量不足 1 都会使燃烧温度Tr降低 因而亦降低正常速度 捷尔道维奇等的分区近似解法 同样 将火焰分为两个区域 预热区和反应区 但与前面的分析改进之处是将组分守恒方程与能量方程联立 而不是仅考虑能量方程 其基本假定是 1 压力不变 2 反应过程中摩尔数不变 3 物性参数Cp和 为常数 4 cp D 即Le 1 5 火焰为一维稳定火焰 结果 火焰传播的精确解法 由董道义所建立的精确解法 是对层流火焰基本方程直接进行精确求解 层流火焰传播方程为 Tanford等的扩散理论 假定对于层流火焰中的某些反应 活性物质向未燃气体的扩散速度 能决定火焰速度的大小 他们对潮湿一氧化碳火焰中原子和自由基浓度的平衡态进行计算 指出氢原子的平衡浓度是确定火焰速度的一个重要因素 并确定了质扩散和导热对火焰中产生氢原子的相对重要性 且证明扩散过程是控制过程 他们在此基础上提出了火焰速度方程 假设 在扩散理论的发展过程中 还作了进一步的假设 1 活性物质的活化能近似为零 2 所有活化自由基的浓度呈指数分布 3 整个燃烧区域的平均温度为0 7 且不变 4 燃烧区域内气体的质扩散系数均为常数 5 组分方程的源项表达式呈一级反应 6 直链反应 层流火焰速度的表达式 层流火焰问题的数值求解方法 虽然前面已经提供了几种层流火焰的近似和精确求解方法 然而 真正能够用解析方法研究的火焰现象仍然是很少的 近年来 随着高速计算机的发展 大多数的层流燃烧现象就可借助于数值方法来研究 一方面可以解决用解析法暂时不能解决的问题 另一方面有助于通过与解析及实验结果的对比来检验微分方程及其数值解的正确性 Herimerl和Coffee计算的燃烧速度与Streng和Grosse的试验值的比较 火焰正常传播速度 4 1影响火焰正常传播速度的主要因素 4 2火焰传播界限 4 3火焰正常传播速度的测量 影响火焰正常传播速度的主要因素 4 1 1过量空气系数的影响 4 1 2燃料化学结构的影响 4 1 3添加剂的影响 4 1 4混合可燃物初始温度T0的影响 4 1 5火焰温度的影响 4 1 6压力的影响4 1 7惰性物质含量的影响 4 1 8热扩散系数和比热的影响 过量空气系数的影响 可燃气体混合物的火焰传播速度uH将随着过量空气系数 而改变 对于各种不同可燃气体混合物其最大的uHmax并非处于可燃气体混合物的过量空气系数 等于1的情况 即混合物按化学当量的比例来混合的成份 实验表明 其uHmax系发生在含可燃物浓度比化学当量的比例稍大的混合物中 即 1 燃料化学结构的影响 不同的燃料对火焰正常传播速度影响很大 从图中可以看出一个规律 燃料的分子量愈大 可燃性的范围就愈窄 图显示了三族燃料的最大火焰速度与其分子中的碳原子数的关系 对于饱和碳氢化合物 烷烃类 其最大火焰速度 0 7m s 几乎与分子中的碳原子数n无关 而对于一些非饱和碳氢化合物 无论是烯烃还是炔烃类 碳原子数较小的燃料 其层流火焰速度却较大 当n增大到4时 uH的值将陡降 而后 随n进一步增大而缓慢下降 直到n 8时 就接近于饱和碳氢化合物的uH值 添加剂的影响 采用添加剂的主要目的是提高着火温度及缓和过早着火和爆震的趋势 添加剂对火焰速度只有轻微的影响 但对潮湿一氧化碳所作的研究表明 只要添加少量的氢或含氢燃料 火焰速度就会明显提高 少量的H2O存在对CO的反应有着显著影响 并且用扩散理论讨论过这种现象 混合可燃物初始温度T0的影响 提高可燃物初始温度T0可以大大促进化学反应速度 因而增大uH值 火焰温度的影响 图表示几种混合物的最大火焰速度与火焰温度的关系 Tr对uH的影响显然是很强的 可以说uH主要取决于Tr 压力的影响 增加压力一般都能提高燃烧强度 缩小燃烧设备的体积 另外一些高空飞行器的燃烧室又都在低压下工作 因为火焰传播速度与化学反应速度有关 而压力的改变会影响化学反应速度的大小 因而亦就影响了uH值 惰性物质含量的影响 惰性物质 一方面直接影响燃烧温度从而影响燃烧速度 另一方面 通过影响可燃混合气的物理性质来影响火焰传播速度 大量实验证明 惰性物质的加入 将使火焰传播速度降低 可燃界限缩小 以及使最大的火焰传播速度值向燃料浓度较少的方向移动 热扩散系数和比热的影响 为了解释扩散系数和反应速率对uH的重要影响 Clingman等人曾做过一系列的试验 他们测量过甲烷在各种氧 惰性气体混合物中的火焰传播速度 氧与惰性气体的体积比常被定为0 21 0 79 惰性气体为氮 N2 氦 He 和氩 Ar 他们的测量结果如图所示 火焰传播界限 可燃气体混合物中的可燃物含量过浓或过稀即使在容器的一处着火后 其火焰仍不能传播到整个容器 因而对于每种可燃气体混合物来讲 都有火焰传播的浓度界限 可燃物在混合物中的浓度低于某值而使正常速度为零的浓度值称为下限 而高于某值而使正常速度为零的浓度值称为上限 几种气体在与空气混合时的火焰传播浓度极限 在0 1MPa 20 时 火焰正常传播速度的测量 4 3 1圆柱管法4 3 2定容球法4 3 3肥皂泡法 定压法 4 3 4粒子示踪法4 3 5平面火焰燃烧器法 火焰正常传播速度的测量 火焰传播的理论只能是提供火焰传播速度的定性的结果 而火焰传播速度必须通过实验来确定 测量火焰传播速度的基本方法 包括本生灯法 圆柱管法 定容球法 肥皂泡法 粒子示踪法和平面火焰燃烧器法等 而目前激光测试技术开始被应用到火焰的测量之中 由于用激光测试可以不破坏流场的结构 对测量与研究火焰传播速度提供了更精确而有效的实验方法 关于本生灯的测量方法 这儿介绍其他几种测量方法 圆柱管法 如果一内径大于猝熄距离 小于此临界直径就会发生猝熄 的水平玻璃管 如图3 25所示 在管1中 装满了均匀的可燃混合气体 点燃后火焰将沿管运动 并通过平衡容器2 使火焰在管内作匀速直线运动 从而得到一个稳定的火焰形状 因为火焰锋面是一个曲面 于是F f 所示ur uH 总的来说 由此法测得结果与本生灯测量的结果相近 定容球法 一个其内充满可燃气体直径通常为30cm的球形容器 在其中心处点火时 火焰就向四周传播 已燃气体的膨胀会使压力和温度由于绝热压缩而升高 温度升高又会使火焰速度自中心到球壁不断增加 如果在此方法中 同时记录已燃气体的球形域的尺寸和容器内的压力 则uH上面所得的火焰速度假设了在火焰锋面后处于完全平衡态 并且没有热损失 实际上在一个很大容积中 火焰锋面后部达到平衡状态是有时滞的 因此会产生误差 所以用上面表达式计算所得的uH值常常会小于真实值 肥皂泡法 定压法 这种方法是将一些均匀可燃混合物吹进附近有一对电火花塞极的肥皂泡中 点火如果反应区域中的平均有效温度不变 则反应机理不会随成分的改变而变化 假定 1 球形火焰沿径向传播 2 压力保持不变 3 用照相法确定火焰锋面的发展过程 此方法的一个明显不足是难于确定温度比Tu Tb 虽然可以假定烟气具有理论火焰温度 但对比膨胀比的计算值与实测值 往往出现严重偏差 而且 由于计算中要用到肥皂泡半径的立方 所以必需很准确地知道肥皂泡的初始和最终尺寸 而实际上最终尺寸却难于精确测量 此外 还有一些其它问题 a用此法去研究干可燃物的火焰速度是不合适的 这是因为肥皂溶液的蒸发会使混合物变潮 b不可避免地会产生向电极的传热c 对于缓慢的燃烧 火焰锋面不可能保持球形 而且反应区会变厚 d 对于快速反应 由于火焰结构呈蜂窝状 火焰锋面不可能总是光滑的 粒子示踪法 对于圆形喷口的锥形火焰 其表面常呈弧形 照相很困难 为了克服这些困难 Lewis和VonElbe 116 利用矩形喷口进行了一项重要的研究 他们设计了一种粒子示踪法 将很细的氧化镁粒投入气流中 产生间歇性的光亮 对示踪粒子的拍照便可显示它的方向 图3 27是所测得的典型结果 由一级连续照片还可确定出粒子的速度 他们所采用的喷口宽度很小 只有0 755cm 如果采用大的喷口 则由于燃烧速度均匀分布会使火焰传播更快 他们指出 燃烧速度是一个不变的物理本征值 由图3 28上的水平段可以看出 这个方法的不足之处是引入固体粒子将对火焰表面起催化作用 以致影响燃烧过程 从而改变uH 此外 如粒子太大 就不能准确地随气流流动 也会产生误差 用粒子示踪法对燃烧速度进行非常规测量 是非常费力的 平面火焰燃烧器法 此法能产生最简单的火焰锋面 并且其阴影面 纹影和可见锋面的轮廓都相同 所以此方法可能是最精确的 如图所示 将一多孔金属盘或一束直径小于或等于1mm的管子置于大管道的出口处 该燃烧器通常由一个水冷式多孔铜制 或不锈钢制 的喷嘴组成 在其周围 为了引入屏蔽气体 通常是氮气 布置了一组多孔罩环 这两个部件都安装在一个加工精度很高 冷却水 燃气和屏蔽气体集中布置的装置中 气体混合物常常是在高速流动状态下被点燃的 然后调整流速直到形成平面火焰 利用栅格控制已燃烟气的流出率 就可以得到一个十分稳定的火焰 此法一般只适用于燃烧速度低于15cm s的可燃气体 对于高uH 火焰锋面会远离喷口 形成锥面 Spalding和Botha 118 采用冷却栓这个方法推广用于高速火焰 冷却能使火焰锋面更接近喷口 使火焰稳定 图3 30给出了火焰速度与冷却率之间的关系 并且外推到冷却率为零的地方 即可得到绝热火焰速度uH 这一方法对可燃极限范围