山东省巨野县第一中学高中数学 221 直线与平面平行的判定课件 新人教A版必修2.ppt

2 2 1直线与平面平行的判定 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 知识回顾 直线与平面有几种位置关系 复习直线与平面平行定义 一条直线和一个平面没有公共点 叫做直线与平面平行 以上知识点都能熟练掌握吗 怎样判定直线与平面平行呢 引入新课 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何判断直线与平面没有公共点呢 探究 在生活中 注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 另一边始终与门框所在的平面没有公共点 此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象 实例感受1 日常生活处处体现数学从实际问题认识数学用数学来研究实际问题 门扇转动的一边ab与门框所在的平面 墙面 之间的位置关系 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 实例感受2 探究问题 归纳结论 如图 平面外的直线平行于平面内的直线b 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 b 直线在平面外有两种 直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面外 直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 简述为 线线平行 线面平行 图形语言 符号语言 外 内 平行 线面平行 线线平行 转化思想 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 定理的应用 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b c d e f 分析 要证明线面平行只需证明线线平行 即在平面bcd内找一条直线平行于ef 由已知的条件怎样找这条直线 空间四边形的画法参考上图 证明 连结bd 在 abc中 e f分别是ab ad的中点 ef bd 三角形中位线性质 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b d e f 定理的应用 注意1 证明直线与平面平行 注意2 能够运用定理的条件是要满足三条 外 内 平行 注意3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 数学思想方法 转化的思想 转化 1 如图 在空间四边形abcd中 e f分别为ab ad上的点 若 则ef与平面bcd的位置关系是 ef 平面bcd 变式1 a b c d e f 变式2 a b c d f o e 2 如图 四棱锥a dbce中 o为底面正方形dbce对角线的交点 f为ae的中点 求证 ab 平面dcf 04年天津高考 分析 连结of 可知of为 abe的中位线 所以得到ab of 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 b 分析 要证bd1 平面aec即要在平面aec内找一条直线与bd1平行 根据已知条件应该怎样考虑辅助线 巩固练习 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 求证 bd1 平面aec o 证明 连结bd交ac于o 连结eo o为矩形abcd对角线的交点 do ob 又 de ed1 bd1 eo o 巩固练习 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 e为dd1的中点 求证 bd1 平面aec 2 注意六