高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课后集训 新人教A版必修4.doc

1.1.1 任意角课后集训基础达标1.下列命题中正确的是（ ）a.终边在y轴非负半轴上的角是直角 b.第二象限角一定是钝角c.第四象限角一定是负角 d.若=+k360（kz）,则与终边相同解析：-270的终边在y轴的非负半轴，但不是直角，故a项不正确.钝角一定是第二象限角,但第二象限角不一定是钝角，如-210，所以b项不正确.330是第四象限角，但不是负角，因此c项不正确.d项显然正确.答案：d2.若是第四象限角，则180-是（ ）a.第一象限角 b.第二象限角 c.第三象限角 d.第四象限角解析：由于是第四象限角，所以k360+270k360+360，kz,则-k360-180180-k360-90为第三象限角.答案：c3.终边与坐标轴重合的角的集合是( )a.|=k360，kz b.|=k180，kzc.|=k90，kz d.|=k180+90，kz解析：终边为x轴的角的集合m=|=k180，kz，终边为y轴的角的集合p=|=k180+90，kz设终边为坐标轴的角的集合为s，则s=mp=|=k180，kz|=k180+90，kz=|=2k90，kz|=(2k+1)90，kz=|=n90，nz答案：c4.集合m=x|x=k9045,kz与p=x|x=k45，kz之间的关系是（ ）a.mp b.pm c.m=p d.mp=解析：特殊值检验x=90p，但x=90m；x=45m且x=45p.故选a.答案：a5.若角=-20+k180在-720360间，则整数k的取值是_.解析：当k=-3，-2，-1，0，1，2时符合题目条件，此时对应的角为-560,-380,-200,-20,160,340.答案：-3,-2,-1,0,1,26.与-1 778角的终边相同且绝对值最小的角是_.解析：与-1 778终边相同角为，则=-1 778+k360，kz，当k=5时，=22,此时的绝对值最小.答案：22综合运用7.若角和的终边关于y轴对称，则有 （ ）a.+=90 b.+=90+k360，kzc.+=k360，kz d.+=180+k360，kz解析：若与关于y轴对称，则=180-,+=180+k360，kz.答案：d8.已知角2的终边在x轴的上方（不与x轴重合），则的终边在（ ）a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第一象限或第三象限解析：360k2360k+180,180k180k+90.令k=0,1得090,180270.答案：d9.如果角 与35角的终边相同，角与-55角的终边相同，那么与之间的关系是（ ）a.+=0 b.-=0c.+=k360 d.-=k360+90（kz）解析：由于与35角的终边相同，故=35+k1360,k1z.由于与-55角的终边相同，所以，=-55+360，z.则-=90+(k1-)360=90+k360,kz.答案：d拓展探究10.若今天是星期一,（1）7k(kz)天后的那一天是星期几？（2）7k(kz)天前的那一天是星期几？（3）158天后的那一天是星期几？解：每星期从星期一到星期日，有7天，呈现周期性变化，以7天为一个周期重复出现.(1)今天是星期一，7k(kz)天后的那一天仍是星期一；（2）今天是星期一，7k(kz)天前的那一天也是星期一；（3）158=722+4又今天是星期一，158天后的那一天是星期五.备选习题11.时钟走过1小时20分，则分针所转过的角的度数为_,时针所转过的角的度数为_.解析：由于时针都是顺时针旋转，故分针走1小时20分钟转过的角的度数为-480，由于时针1小时转过-30，20分钟转过(-30).故时针走过1小时20分，转过的角的度数是-40.答案：-480 -4012.把下列各角写成k360+(0360)的形式，并指出它们所在象限或终边的位置.(1)-135,(2)-540,(3)1 110,(4)765.答案：(1)-135=-360+225,第三象限.(2)-540=(-2)360+180,终边在x轴的非正半轴上.(3)1 110=3360+30,第一象限.(4)765=2360+45,第一象限.13.写出终边在直线y=x上的角的集合s，并把s中适合不等式-360360的元素写出来.解：如右图，画出y=x直线.终边在直线y=x上的角有两个45、225，因此得终边在y=x上的角的集合s=|=45+k360，kz|=225+k360，kz=|=45+k180,kzs中适合-360360的元素有：45-2180=-315,45-1180=-135,45+0180=45,45+1180=225.14.如右图，写出终边落在阴影部分（含边界）的角的集合为_.解析：以x正半轴为始边，两角分别是120，-45.答案：|-45+k360120+k360，kz15.若角的终边与60角的终边相同，在0360间哪些角的终边与角的终边相同.解析：|=k360+60，kz，则|=120k+20,kz当k=3m(mz)时，=