2013高考试题分类汇编(文科)：导数.doc

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14：导数 一、选择题 已知函数,下列结论中错误的是( )AR,B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则 已知曲线ABCD 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是ABCD 设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点 已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（）A3B4C5D6 已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是DCBA 二、填空题 若曲线在点处的切线平行于轴,则_. 若曲线(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=_.三、解答题 已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax()若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域;()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.已知函数. () 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. () 设ab, 比较与的大小, 并说明理由. 已知函数(I)求;(II)若 (I)证明:当 (II)若不等式取值范围. 已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.()指出函数的单调区间;()若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;()若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围. 己知函数f(X) = x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.已知函数.()若曲线在点)处与直线相切,求与的值.()若曲线与直线 有两个不同的交点,求的取值范围. 已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值;()讨论的单调性,并求的极大值. 设, 已知函数 () 证明在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + )内单调递增; () 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明. 已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值. 已知函数f(x)=.21世纪教育网()求f(x)的单调区间;()证明:当f(x1)=f(x2)(x1x2)时,x1+x20. 设函数 .(1) 当时,求函数的单调区间;(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值,已知函数()设,求的单调区间() 设,且对于任意,.试比较与的大小设,已知函数.()当时,讨论函数的单调性;()当时,称为、关于