2012年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案(2012中考模拟六).doc

2012年九年级数学第一次质量预测一 选择题1、的倒数是（ ）A.2012 B.-2012 C. D. -2、图1是两个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是( ) A B C D3、不等式组的解集在数轴上可表示为（）4、如图，已知弦直线于点，连接，下列结论中一定正确的是（）四边形是平行四边形四边形是菱形5、某学习小组人的一次数学测验成绩分别为分，分，分，分，分，分，则这次成绩的中位数、众数分别是（ ）A60分，60分 B.70分，60分 C.70分，80分 D.65分，60分6、如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺势针旋转90后得到，则其旋转中心的坐标是（ ）A.（1.5,1.5） B.（1.0） C.（1，-1） D.（1.5,1.5）二 填空题7、= 。8、在四边形ABCD中，ABDC，ADBC。请在添加一个条件，使四边形ABCD是菱形。你添加的条件是 。9、为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元千克，桔子5元千克钱恰好用完，设苹果买了x千克，桔子买了y千克，则y与x的函数关系式为 。10、将一个直角三角板和一把矩形直尺按照如图放置，若得度是 。11、如图，二次函数和一次函数的图象交于原点和点A当时，对应的x的取值范围为 。12、在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了90次小刚跳了120次。已知小刚每分钟比小明多跳20次，设小明每分钟跳x次，则可列关于x的方程为 。13、如图是两个可以自由转动的均匀转盘A和B，A、B分别被均匀地分成四等份和三等份，同时随机转动转盘和（指针转至分割线上，则重转一次），转盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 。 A D C B14、如图，线段，点是上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作为正方形，则AC= 。时，三个正方形的面积之和最小。xyBCPAM15、如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为且轴，垂足为（,），点事轴上一点，以长为直径作，当与直线相切时，点的坐标为 。三 解答题16、先化简，再求值：17、如图，在矩形中，点是的中点，是等腰直角三角形，连接，。（1）求证：；全等三角形的证明，（2）求的值。18、根据有关数据表明：某市现在常住人口总数由十年前的万人增加到现在的万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（） 计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；（） 现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？（） 若从该市现在常住人口中随机选择名，则他的学历正好是大学的概率是多少？、如图所示，一条小河的两岸，河两岸各有一座建筑和。为测得A，B间的距离，小明从点B 出发，沿垂直河岸的方向上选取一点C，然后沿垂直与BC的直线行进了24米到达点D，测得CDA=90。取CD的中点E，测得BEC=56，AED=67，求A，B间的距离。（参考数据：sin56,tan56,sin67,tan67,）20、如图，已知直线经过点A（-1,0），且与双曲线交于点B（-2,1），点C是x轴上方直线上一点，过点C作x轴的平行线分别交双曲线和于D，E两点。（1）填空：a= ,k= ,b= .（2）若点C在直线上，判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系，并说明理由。21、如图1，直角EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在直线交于点E和F，易得PBEPDF，故结论“PE=PF”成立；（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明你的理由；（2）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，若AB=m,BC=n，直接写出的值。22、如图1，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B。有人在直线AB上点C（靠点B左侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内。已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米，（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）。建立平面直角坐标系如图2.（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？请说明理由。（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？请说明理由。23、如图，在梯形ABCD中B=90，ADBC，点E是BC的中点，且AB=AD=BE=2cm。动点P 从点B开始，以1cms的速度，沿折线BADE做匀速运动，同时动点Q从点B开始，以相同的速度，沿BECE做匀速运动。过点P作PFBC于点F，设PFQ的面积为S，点P运动的时间为x(s)（0x6）.（1）当点P在AB上时，直接判断出PFQ的形状；（2）在运动过程中，四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形？（直接判断，无需证明）并写出相应的x的取值范围；（3）求S与x之间的函数关系式。 参考答案一、选择题1A 2C 3D 4B 5D 6C二、填空题7；8AB=BC或ACBD等（答案不唯一）；9；10.36；11.或；12.（其它答案正确也给分）；13.； 142； 15（6，0）.三、解答题16原式 （4分） （6分）将代入上式，原式=.（8分）17（1）AEF是等腰直角三角形，EAF=EFA=45，EA=EF. （2分）又BAD=90，EFD+EFA=180，EAB=EFD=135. （4分）又AD=2AB，FD=AD，AB=FD. EABEFD. （6分）（2）连接BD.AEF=90，EFD可由EAB绕点E逆时针旋转90得到，EB=ED，且BED=90.BED也是等腰直角三角形.BD=. （8分）四边形ABCD是矩形，AC=BD.=. （9分）（其它方法对应给分）18解：（1）450-36-55-130-49=180(万人),条形统计图补充如图所示；（3分）某市现在常住人口学历状况条形统计图130(2) 十年前该市常住人口中高中学历人数为（5分）. 该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37. 5%（7分）(3)P =.（9分）19点E是CD的中点， =12. （1分）在RtBCE中, tanBEC.BCCEtan561218.（3分）在RtADE中， tanAED.ADDEtan671228.（4分）易证四边形BCDF为矩形，故FD= BC. （6分）AFADFDAD BC 281810.（7分）AB.答：A、B间的距离约是26米.（9分）（其它方法对应给分）20.（1）2，（2分） 1，1； （4分）(2) BDAE，且.（6分）证明：将x2代入yx1，得y3.C(3，2). （7分）CDx轴，C、D、E的纵坐标都等于2.把y2分别代入双曲线y和y，得D(-1，2)，E(1，2).由C、D、E三点坐标得D是CE的中点，同理：B是AC的中点，BDAE，且. （9分）（其它方法对应给分）21. (1) 成立.（1分）证明如下：如图，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H，（3分）则GPH90，PGPH，PGE=PHF90，EPF90，12.（5分）PGEPHF，PEPF（7分） (2) . （10分）22解：（1）不能. （1分）（如图）易得M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）（2分）设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则，即抛物线解析式为（4分）当x1时，y；当x时，y（6分）即P（1，），Q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5且，网球不能落入桶内 （7分）（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，m解得，m （8分）m为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11， 12个时，网球可以落入桶内（10分）23.（1）PFQ是等腰直角三角形；（2分）（2）当时，四边形PQCD是一般梯形；（4分）当时，四边形PQCD是平行四边形；（6分）当时，四边形PQCD是等腰梯形；（8分）（3）（11分） （范围未取到2，不扣分）解：（1）点P在AB上运动，P，Q运动速度相同，P作PFBC于点F，B，F重合，PF=FQ，PFQ是等腰直角三角形；（2）当0x2时，四边形PQCD是一般梯形；当2x4时，四边形PQCD是平行四边形；当4x6时，四边形PQCD是等腰梯形；（3）如图1所示