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高一数学暑假作业答案 第 8 页 共 8 页 1 =（*）C=60，a2+b2c2=2abcosC=aba2+b2=ab+c2代入（*）式得=12 3 4 ，即，三、解答题1 解： ，而所以 2 解：（1）由2（sin2Asin2C）=（ab）sinB得2（）=（ab）又R=，a2c2=abb2a2+b2c2=abcosC=又0C180，C=60（2）S=absinC=ab=2sinAsinB=2sinAsin（120A）=2sinA（sin120cosAcos120sinA）=3sinAcosA+sin2A=sin2Asin2Acos2A+=sin（2A30）+当2A=120，即A=60时，Smax=3 证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；4 解法一（）依题意，有，又，。当 是， 又（）在MNP中MNP=120，MP=5，设PMN=，则060由正弦定理得,故060，当=30时，折线段赛道MNP最长亦即，将PMN设计为30时，折线段道MNP最长解法二：（）同解法一（）在MNP中，MNP=120，MP=5，由余弦定理得MNP=即故从而，即当且仅当时，折线段道MNP最长必修五第二章数列复习题答案 命题人 吴霞一、选择题1.【解析】C. 由；2.【解析】C. 4，2，成等差数列，,选C.3.【解析】D数列an为等差数列，a1a132a7，a7，a2a122a7，于是tan(a2a12)tantan(3)tan.4.【解析】由得，则， ，选C. 5.【解析】. ，6.【解析】设行的总和构成数列an,其中a1=45,d=10,S=1045+10=900.故选B.7.【解析】B，x1.第一行中的数成等差数列，首项为2，公差为1，故后两格中数字分别为5,6.同理，第二行后两格中数字分别为2.5,3.y5()3，z6()4.xyz15()36()42.二、填空题8. 【解析】 ，。9.【解析】由得：，即，解得：q2，又=1，所以，。10. 【解析】从而。a=2，则11. 【解析】5()86题图中每行的项数构成一个等差数列：1,3,5,7，.前9行共有91281项，所以A(10,5)为数列an的第86项，为5()86.三、解答题12.解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， =13.(1)证明:由Sn=(an+2)2, 则Sn-1=(an-1+2)2. 当n2时,an=Sn-Sn-1=(an+2)2-(an-1+2)2, 整理得(an+an-1)(an-an-1-4)=0.an-an-1=4,即an为等差数列.(2)解:S1=(a1+2)2,a1=(a1+2)2,解得a1=2.bn=an-30=a1+4(n-1)-30=2n-31. 令bn0,得n.S15为前n项和的最小值,S15=b1+b2+b15=2(1+2+15)-1531=-225.14解：（1）共线，n(n+3)4Sn=0， 满足此式， 为常数，数列an为等差数列(2) =2-215.（I）由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（II）由（I）知,=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =必修五第三章不等式复习题答案一、选择题。1-7 ADCBBCA1. 解析：，0,.选A；2. 解析： （x+1）(x-2)0,且x2; 解集为或，选D3解析：.x2+6x+10=(x+3)2+10恒成立，选C4. 解析： 2=2，当且仅当=，x=0时取最小值是2;选B。5解析：.设，0,0,且， 2=2= 选B6. 解析：a0,b0， 。选C7. 解析：y= log0.5x，x(0,1)是减函数，y0.问题等价于0有解。解得0a1。选A二、填空题。8. 解析： （3x-2）(x+1)2(x+3)0,且x-1，x-3。用根轴法得原不等式解集（-3，-1）（-1，;9. 解析： | |21;解得 (-, )(,+) ；10.解析：f(x)(x1)2121当x1时，即x1时，f(x)取到最小值11. 解析：f(a)=(x-2)a+-4x+4; 问题f(-1)=-(x-2)+-4x+40,同时f(1)= (x-2)+-4x+40,解得;x3或x1。三、解答题。12解析：x=1时, =；x1时，13. 解析：（1）当a4时，由x40， 解得0x1或x3，故Ax|0x1或x3 （2）若BR，只要uxa可取到一切正实数，则x0及umin0，umin2a0，解得a2 实数a的取值范围为.14解析：（1）由已知不等式的解集为可得，是方程的两根，根据韦达定理可得；（2）由（1）知，原不等式为1）当时，不等式的解集为；2）当时，无解；3）当时，不等式的解集为。15. 解析：(1)证明：任取x1x2，且x1，x21，1，则f(x1)f(x2)=f(x1)+f(x2)=(x1x2)1x1x21，x1+(x2)0，由已知0，又 x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x)在1，1上为增函数.(2)解：f(x)在1，1上为增函数， 解得：x|x1，xR(3)解：由(1)可知f(x)在1，1上为增函数，且f(1)=1，故对x1，1，恒有f(x)1，所以要f(x)t22at+1对所有x1，1，a1，1恒成立，即要t22