（浙江专用）高三物理二轮复习 计算题天天练（九）.doc

计算题天天练(九)1.(2015怀化三模)某高速公路的一个出口路段如图所示.轿车从出口a进入匝道,其运动情景可简化为车先匀减速直线通过下坡路段至b点(通过b点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至c点,最后从c点沿平直路段匀减速到d点停下.已知轿车在a点的速度v0=72 km/h,ab长l1=150 m;bc为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36 km/h,轮胎与bc段路面间的动摩擦因数=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,cd段为平直路段长l2=50 m,重力加速度g取10 m/s2.(1)若轿车到达b点速度刚好为v =36 km/h,求轿车在ab下坡段加速度的大小;(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段bc半径r的最小值;(3)求轿车由a点到d点全程的最短时间(bc段半径为最小值,=3).2.(2015金丽衢十二校第二次联考)如图所示,半径r=2.5 m的光滑半圆轨道abc与倾角=37的粗糙斜面轨道dc相切于c点,半圆轨道的直径ac与斜面垂直.质量m=1 kg的小球从a点左上方距a点高h=0.45 m的p点以某一速度v0水平抛出,刚好与半圆轨道的a点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的d点.已知当地的重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计空气阻力,求:(1)小球从p点抛出时的速度大小v0;(2)小球从c点运动到d点过程中摩擦力做的功w;(3)小球从d点返回经过轨道最低点b时对轨道的压力大小.3.(2015南平综测)如图所示,电压为u的两块平行金属板mn,m板带正电.x轴与金属板垂直,原点o与n金属板上的小孔重合,在o xd区域存在垂直纸面的匀强磁场b1 (图上未画出)和沿y轴负方向大小为e=23u3d的匀强电场,b1与e在y轴方向的区域足够大.有一个质量为m、带电荷量为q的带正电粒子(粒子重力不计),从靠近m板内侧的p点 (p点在x轴上)由静止释放后从n板的小孔穿出后沿x轴做直线运动;若撤去磁场b1,在第四象限xd的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场b2(图上未画出),为了使粒子能垂直穿过x轴上的q点,q点坐标为(72d,0).求(1)磁感应强度b1的大小与方向;(2)磁感应强度b2的大小与方向;(3)粒子从坐标原点o运动到q点所用的时间t.计算题天天练(九)1.解析:(1)对ab段匀减速直线运动有v2-v02=-2al1,而v0=72 km/h=20 m/s,v=36 km/h=10 m/s,由此得a=1 m/s2.(2)汽车在bc段做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,f=mv2r,为了确保安全,则须满足fmg,解得:r20 m,即rmin=20 m.(3)设ab段时间为t1,bc段时间为t2,cd段时间为t3,全程所用最短时间为t.l1=v0+v2t1,12r=vt2,l2=v2t3,t=t1+t2+t3,解得:t=23 s.答案:(1)1 m/s2(2)20 m(3)23 s2.解析:(1)在a点有vy2=2gh,vyv0=tan ,解得v0=4 m/s.(2)在整个运动过程中,重力做功为零,根据动能定理得,小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,即摩擦力做的功w=-12mv02=-8 j.(3)从d到b有mg(h+rcos +r)=12mv2-12mv02,在b点fn-mg=mv2r,解得fn=43.2 n,则小球在b点对轨道的压力大小fn=fn=43.2 n.答案:(1)4 m/s(2)-8 j(3)43.2 n3.解析:(1)设粒子从o点穿出时速度为v0,由动能定理得,qu=12mv02,解得v0=2qum.由于粒子在电、磁场中做直线运动,粒子所受电场力与洛伦兹力平衡,有:qv0b1=qe,解得b1=1d2mu3q.磁场的方向垂直纸面向里.(2)粒子在电、磁场中运动时间t=dv0,设粒子离开电场时偏向角为,有:vy=at,a=qem,tan =vyv0=33,解得=30.粒子离开电场时速度大小v=v0cos=233v0,依题意,粒子运动轨迹如图所示,设在磁场中半径为r,可得fo=2r,2r+r=oq-of=3d,解得r=d.根据洛伦兹力提供向心力,qvb2=mv2r,解得b2=2d2mu3q,方向垂直纸面向里.(3)由几何关系可知,o到磁场左边界在x轴上的距离为l=2.5d-rcos 60=2d,粒子从o到磁场左边界所用时间t1=lv0=d2mqu,在磁场中运动时间