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文档简介

“切线的判定”导学案祁东县白鹤中学 周带丽目标：知识技能：1、让学生动手操作，理解切线的判定定理 2、理解切线的性质定理过程与方法：经历探索的过程，培养学生的观察能力 说理能力情感态度：在探索的过程中，培养学生对数学的兴趣重点：理解切线的判定定理和性质定理难点：切线的判定和性质的综合应用教具：多媒体、圆规、三角板教法：操作实践、自主探索、讲练结合课型：新课一、知识回顾1、直线和圆的位置关系有几种？如何来判断？2、判断一条直线是圆的切线，你现在有哪几种方法？3、切线具有什么性质？二、导入新课由“生活中的数学”两幅图导入目标：切线的判定方法和性质还有哪些？三、预习交流请同学们预习课本P51-52，然后小组交流完成“探究新知”中的问题。四、探究新知探究1：操作与观察如图，在圆O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA，则直线l与圆O的位置关系怎样？为什么？（d=r得到相切）得到切线的判定定理： 几何语言表达： 判断：（认为正确的记“”，错误的记“”，并画图举出反例）1、过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2、与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3、过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）归纳：切线的判定方法 五、例题精讲（让学生上台讲解，教师提问：你是采取哪种判定方法证明的？凭什么要采用这种方法？）例1 已知：直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是圆O的切线（有交点，连半径，证垂直）分析：由于AB过圆O上的点C,所以连接圆C，只要证明AB垂直于OC即可。例2 已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作圆O，求证圆O与AC相切。（无交点，作垂直，证半径）比较例1和例2后小结：“有交点，连半径，证垂直”用判定定理证；“无交点，作垂直，证半径”用数量法（d=r）证六、探究新知探究2：切线的性质思考：如果直线l是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l一定垂直吗？得到切线的性质定理： 几何符号表达: 归纳切线的性质： 例3 如图CB是圆O的切线，C是切点，OB交圆O于D，B=30，OB=6，求BC注意：在已知圆的切线时，常连过切点的半径。七、巩固提高1、如图AOB中，OA=OB=10 AOB=120，以O为圆心，5为半径的圆O与OA、OB相交。求证：AB是圆O的切线。2、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB=CD，且AB与小圆相切于点E。求证：CD与小圆相切八、课堂小结本节课你有什么收获？1、切线的判定方法有哪些？如何选择？2、圆的切线有哪些性质？3、常用的添辅助线的方法有哪些？九、课堂评价1、RtABCk ,C=90，AC=3，BC=4,以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r= 。2、如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上，点D在圆O上，连续CD,且CD=OA,CD=2，求证：CD是圆O的切线。十、板书
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