100以内的勾股数规律整理.doc

100以内的勾股数 a+b=c较短直角边a的平方，拆成另一直角边b和斜边c的和。（即a= b + c 且a为奇数）把a的一半的平方分成减1和加1，即 a=2n, b= n-1= -1, c= n+1=+1通式m-n,2mn, m+n(m、n均是正整数，mn)m-n=(m+n)(m-n) 为奇数m+n=(m+n)- 2mn为奇数m-n、2mn为直角边，m+n为斜边3=4+5互质a=3，b=4，c=5a为偶数m偶n奇m=2,n=1a=3,b=4,c=5派 生2a=6，b=8，c=103-1=8 (n=3)3+1=10a=6,b=8,c=103a=9，b=12，c=154-1=15 (n=4)4+1=17a=8,b=15,c=17m偶n奇m=4,n=1b=15,a=8,c=174a=12，b=16，c=20派生 2a=16,b=30,c=34m奇n偶m=5,n=2b=21,a=20,c=295a=15，b=20，c=253a=24,b=45,c=51派生2b=42,a=40,c=586a=18，b=24，c=304a=32,b=60,c=683b=63,a=60,c=877a=21，b=28，c=355a=40,b=75,c=85m奇n偶m=7,n=2b=45,a=28,c=538a=24，b=32，c=40m奇n偶m=9,n=2b=77,a=36,c=859a=27，b=36，c=45m奇n偶m=7,n=4a=33,b=56,c=6510a=30，b=40，c=50m奇n偶m=9,n=4a=65,b=72,c=9711a=33，b=44，c=55m奇n偶m=7,n=6a=13,b=84,c=8512a=36，b=48，c=60奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数奇数偶数=偶数奇数奇数=奇数又斜边m+n=(m+n)- 2mn直角边2mn为偶数直角边m-n=(m+n)(m-n)三边不能同偶，同偶基本勾股数就不互质了，即m+n偶数m、n不能同奇数、不能同偶m、n为一奇一偶13a=39，b=52，c=6514a=42，b=56，c=7015a=45，b=60，c=7516a=48，b=64，c=8017a=51，b=68，c=8518a=54，b=72，c=9019a=57，b=76，c=95较短直角边a的平方，拆成另一直角边b和斜边c的和。（即a= b + c 且a为奇数）把a的一半的平方分成减1和加1，即a=2n, b= n-1= -1, c= n+1=+1通式m-n,2mn, m+n(m、n均是正整数，mn)m-n=(m+n)(m-n)为奇数m+n=(m+n)- 2mn为奇数m-n、2mn为直角边，m+n为斜边5=12+13互质a=5，b=12，c=13a为偶数m奇n偶m=3,n=2a=5,b=12,c=13派 生2a=10，b=24，c=265-1=24 (n=5)5+1=25a=10,b=24,c=263a=15，b=36，c=39派生2a=20,b=48,c=524a=20，b=48，c=523a=30,b=72,c=785a=25，b=60，c=656-1=35 (n=6)6+1=37a=12,b=35,c=37m偶n奇m=6,n=1b=35,a=12,c=376a=30，b=72，c=78派生2a=24,b=70,c=747a=35，b=84，c=917=24+25互质a=7，b=24，c=25m偶n奇m=4,n=3a=7,b=24,c=25派 生2a=14，b=48，c=507-1=48 (n=7)7+1=50a=14,b=48,c=503a=21，b=72，c=75派生2a=28,b=96,c=1004a=28，b=96，c=1008-1=63 (n=8)8+1=65a=16,b=63,c=65m偶n奇m=8,n=1b=63,a=16,c=659=40+41互质a=9，b=40，c=41m奇n偶m=5,n=4a=9,b=40,c=41派 生2a=18，b=80，c=829-1=80 (n=9)9+1=82a=18,b=80,c=8211=60+61互质a=11，b=60，c=6110-1=99(n=10)10+1=101a=20,b=99,c=101m偶n奇m=6