高三数学第一次月考试题.doc

高三数学第一次月考试题 一、选择题：(每小题5分, 共50分)1.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.2已知集合，则=（ ）A B CD3命题：“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若D若4.已知点在第三象限, 则角的终边在( ).A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.6函数的零点所在的区间是（ ）A B C D7已知函数，则（ ）A.1 B.0 C.3 D.8.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的产量y可用图像表示的是( )48yot48yot48yot48yotA. B. C. D.9已知上是单调增函数，则a的最大值是（ ）A0B1C2D310函数在区间，上的值域为0，1，则的最小值为( )A. .B.C.1. D.2 二、填空题（每题5分，共20分）11.命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是 图1OxyP512.如图1所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， 图213.如果奇函数在时, , 则在整个定义域上的解析为 . 14如图2所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则东莞群英学校2009届高三数学第一次月考试题（2008.8） 密 封 线 内 不 准 答 题 班别： 学号： 姓名： 一、选择题（105=50分）题 号12345678910答 案DCDBCBABDA二、填空题（45=20分）11、； 12、 3 (3分) 1 (2分)；13、 ； 14、 30 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15.(本题满分14分)设全集，集合，集合(1)求集合与；(2)求, 解：(1)，不等式的解为， 4分 8分(2)由()可知， 11分， 14分16.（本小题满分14分）已知函数(xR).（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;（2）求函数在区间上的最大值和最小值.解：(1)= 3分函数的最小正周期为T=. 5分由得函数的单调递增区间为 9分()， 函数在区间上的最大值为1和最小值为. 14分17.（本小题满分13分）已知函数 ，x（-1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.证明：（）函数f（x）是奇函数.函数f（x）的定义域（-1，1）关于原点对称,又 5分函数f（x）是奇函数 6分（）设（-1，1）,且,又设u=,则 9分（-1，1）, ,又,即 11分又在上是增函数, 函数在（-1，1）上是增函数 13分18.（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值； (2)解不等式.解：（1） 5分（2） 7分 而函数在定义域上为增函数 11分 即原不等式的解集为 12分19（本小题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）. （1）写出y与x的函数关系式; （2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.解:（1）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x）元 2分月平均销售量为件 3分则月平均利润（元）y与x的函数关系式为 6分（2）令 8分当 10分即函数在上单调递减，所以函数在取得最大值. 12分该纪念品的销售价定为20（1+）=30元/件. 13分 密 封 线 内 不 准 答 题 20（本小题满分14分）已知