陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题

高二年级数学(文科) 分值： 150分 时间： 120分钟一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设数列则是这个数列的( )A第六项 B第七项 C第八项 D第九项2等差数列an的公差d，且S100145，则a1a3a5a99等于( )A55 B60 C70 D853两等差数列、的前n项和的比，则的值是( )A B C D4设，则( )A B C D5已知数列an的首项为1，并且对任意nN+都有an0.设其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(nN+)为坐标的点在曲线yx(x1)上运动，则数列an的通项公式为( )A.ann21 B.ann2 C.ann1 D.ann6在中，若，则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形7若a、b都是正数，则关于x的不等式ba的解集是( )A(，0)(0，) B(，0)(0，) C(，)(，+) D(，)8某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么x的值为( )A. B.2 C.或2 D.39等差数列中，前n项的和为，若S13=39，那么a7=( )A3 B6 C9 D1210.在中，已知，则的面积等于( )A B C+1 D11已知a0，b0，则2的最小值是( )A.2 B.2 C.4 D.512. 如果函数f(x)对任意a，b满足f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则( )A.4 018 B.1 006 C.2 010 D.2 014二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)13在等比数列bn中，S4=4，S8=20，那么S12= 14若满足约束条件则的最大值为 15在ABC中，cosA，sinB，则cosC的值为 16如果数列an的前n项之和为Sn=32n，那么= 17若正数满足，则的取值范围是 三解答题(共65分)18(12分)解关于x的不等式(其中a0且a1)19(12分)已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.20(13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb) sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状21(14分)已知数列an的前n项和为Sn，且向量a(n，Sn)，b(4，n3)共线(1)求证：数列an是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.22(14分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用) 高二年级数学(文科)答案客观题：每小题 5 分，共 60 分.题号12345678910来科网答案BBACDDCCAC题号1112答案 CD主观题答案1384 149 15. 16 1718解当a1时，有x11，x20，0.0，x3或0x1.(6分)当0a1时，有x11，0.3x1时，x(，3(0，1；当0a1时，x3，0)1，)(10分:学&科&网19解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.:学|科|网等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn2n1.20解(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，故cos A，A(0，180)A120.(2)由(1)得sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C.又sin Bsin C1，得sin Bsin C.因为0B90，0C0，48x