26.反比例函数的图像与性质复习课.docx

反比例函数的图像和性质复习课教学设计教学内容分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型本节课以数形结合思想为主线，围绕“反比例函数的概念、图像、性质、比较大小”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法学情分析：反比例函数是函数的重要知识，学生在学习反比例函数时已经对相关知识进行过系统的学习，对反比例函数已经有了一定的了解，对复习采用的“知识回顾习题化，习题设置题组化”复习思路打下了基础。教学目标：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数图像探究问题的积极性教学重难点：重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解与应用.教学过程：活动一：课堂导入从这节课开始我们进入函数的复习，本节课我们要复习的是反比例函数的概念以及图像和性质。活动二：明确目标 学生学习课标上对反比例函数做出的学习要求。设计意图：使学生明确复习要求，有重点、有方向的进行复习。活动三：通过练习，复习旧知题组一1.下列函数中，y是x的反比例函数的是( D ) A. B. C. D. xy=42.若 为反比例函数，则m_2_ .3.若 为反比例函数，则m_-1_ .通过题组一你能回忆起反比例函数解析式的一般形式吗？他的变形是什么？ 设计意图：让学生通过做题，回忆反比例函数的概念、解析式，使知识回顾习题化、习题设置题组化。同时考察学生能否灵活选用解析式解题以及考虑问题是否全面;题组二4.已知点(3 ，4)在反比例函数图像上（1）该反比例函数的解析式是_.（2）函数图象在第_一、三_象限，当x0时，y随 x的增大而_减小_ .当x 0时，y随x的增大而_减小_ .（3）若点 (6 ，2)在双曲线上，则关于原点对称的点(_-6_，_-2_ )也一定_在_ (在或不在)双曲线上，说明反比例函数是_中心对称_图形。 （4）已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在该反比例函数的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为_ .(5)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且x1x20x3，都在函数图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为_ .5.已知点(6 ，-2)在反比例函数图像上 （1）该反比例函数的解析式是_ （2）函数图象在第_二、四_象限，当x0时，y随 x的增大而_增大_ .当x 0时，y随x的增大而_增大_ .（3）若点 (-4 ，3)在双曲线上，则关于原点对称的点(_4_，_-3_ )也一定_在 （在或不在）双曲线上，说明反比例函数是_中心对称_图形。 （4）已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在该反比例函数的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为_ .(5)知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且x1x200、ky2时，x的取值范围是_设计意图：通过题组三，提高学生的综合运用能力活动四：知识归纳通过本节课的复习你能回忆起反比例函数具有哪些性质吗？请进行归纳总结？1、解析式: y=k/x (k0), y=kx-1(k0), xy=k(k0)2、图象和性质:图象:反比例函数的图象是双曲线性质:. k0时,双曲线在第一、三象限;在每一象限内,y随x的增大而减小. K0时,双曲线在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大. . 双曲线既是轴对称图象又是中心对称图形.3、求反比例函数解析式:知道图象上一个点的坐标,用待定系