广西钦州市灵山县第二中学高中数学 椭圆的第二定义及参数方程课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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椭圆的简单几何性质 3 椭圆的第二定义及参数方程 0 1 关于x y轴对称 关于原点成中心对称 问题1 问题2 一 椭圆的第二定义 点m与一个定点的距离与它到一条定直线的距离比是定值 这个定值的范围是 时 这个点的轨迹是椭圆 第二定义的 三定 0 1 定点是焦点 定直线是准线 定值是离心率 的准线是 问题 应用椭圆的第二定义要注意什么 2 焦点相应于准线 1 准线有两条 它们都垂直于长轴所在直线 3 定值是离心率范围是 0 1 椭圆第二定义中的几何性质 中心到准线的距离 d 焦点到准线的距离 d c 两准线间的距离 d 依赖坐标系的性质 不依赖坐标系 图形本身固有的性质 练习 1 求下列椭圆的准线方程 x2 4y2 4 2 已知p是椭圆上的点 p到右准线的距离为8 5 则p到左焦点的距离为 3 已知p点在椭圆上 且p到椭圆左 右焦点的距离之比为1 4 求p到左右准线的距离分别为 4 求中心在原点 焦点在x轴上 其长轴端点与最近的焦点相距为1 与相近的一条准线距离为的椭圆标准方程 二 焦半径公式及其应用 设点p x0 y0 求证 pf1 a ex0 pf2 a ex0 思考 焦点在轴上的焦半径公式呢 椭圆 1上的点p与其两焦点f1 f2的连线段分别叫做椭圆的左焦半径和右焦半径 统称 焦半径 焦点在y轴上时 设p x0 y0 是椭圆上的点 则 焦半径公式为 pf1 a ey0 pf2 a ey0 f1ox y m n f2 f1 o x y p m n y a2 c y a2 c 三 椭圆的参数方程 椭圆的参数方程为 x acos y bsin 应用 用作三角代换 把关于x y的二元函数转化为一元的三角函数 练习1 求下列椭圆的参数方程和准线方程 练习2 下列各参数方程各表示什么图形 2 已知椭圆 1 求 x y的最大值和最小值 2 求椭圆上的动点p到直线x y 6
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