广西钦州市灵山县第二中学高中数学 不等式性质课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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6 1不等式的性质 二 学习要求 1 能够推导出不等式的性质 2 初步掌握不等式性质的应用 1 不等式的基本原理a b 0a ba b 0a ba ba b2 比较大小的方法 作差法 3 作差法比较大小的步骤 分四步进行 作差 变形 定号 结论 二 学习新课 不等式的性质 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 证明 即 a b b a 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 证明 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 证明 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 证明 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 证明 结论 同向不等式相加 不等号不变 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 定理4 若a b c 0 则ac bc 若a b c 0 则ac bc 可乘性 证明 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 定理4 若a b c 0 则ac bc 若a b c 0 则ac bc 可乘性 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 定理4 若a b c 0 则ac bc 若a b c 0 则ac bc 可乘性 定理1 若a b 则bb 对称性 即 a b b a 定理3 若a b 则a c b c 可加性 定理2 若a b且b c 则a c 传递性 即 a b b ca c 例1 已知a b cb d 三 性质应用举例 a c b d c d 证明 c d a b 减法法则 例2 如果16 x 32 4 y 8 分别求x y 2x 3y y x的取值范围 解 由16 x 32 4 y 8 得 16 4 x y 32 8 即20 x y 40 又32 2x 64 24 3y 12 所以32 24 2x 3y 64 12 即8 2x 3y 52 由16 x 32得 1 32 1 x 1 16 又4 y 8 所以有4 32 y x 8 16 即1 8 y x 1 2 练习 1 4 x y 2求y x y x的取值范围2 已知2 a 5 3 b 10求
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