江苏省响水中学高中数学 第一章《交集与并集》课件 苏教版必修1.ppt

第3课时交集与并集 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 能使用venn图表达集合的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 校园门口小超市一星期进了两次货 第一次进的货物为方便面 可乐 橡皮泥 圆珠笔 雪糕 第二次进的货物为方便面 可乐 小刀 方便面 可乐 设第一次进的货物记作集合a 第二次进的货物记作集合b 则集合a b都含有的元素为 集合a b总共有6种元素 分别是 1 由属于集合a属于集合b的元素组成的集合 叫作a与b的并集 记作 由集合a集合b的所有元素组成的集合 叫作a与b的交集 记作 1 并集 交集的定义分别是什么 2 交集 并集用符号和图形应如何表示 方便面 可乐 橡皮泥 圆珠笔 雪糕 小刀 或 所有 a b 既属于 又属于 a b 2 交集的符号语言表示为 交集的图形语言 即venn图 表示为图中的阴影部分 并集的符号语言表示为 并集的图形语言 即venn图 表示为图中阴影部分 a b x x a且x b a b x x a或x b 交集 并集常用的运算性质有哪些 a b b a a a a a b a a b a b a b b a a a a a b a aa b 用区间表示数集 a a b b a a a 注 实数集r可以用区间表示为 读作 无穷大 读作 正无穷大 读作 负无穷大 a b a b a b a b a a a a 1 2 已知m x x是平行四边形 p x x是梯形 则m p 解析 显然 平行四边形与梯形无公共元素 故交集为 已知集合m 1 2 3 4 n 2 2 则m n 解析 由m 1 2 3 4 n 2 2 得m n 2 2 3 1 2 4 6 4 已知集合a 1 2 4 b 2 4 6 则a b 解析 a 1 2 4 b 2 4 6 a b 1 2 4 6 若集合a x 2 x 3 b x x4 试求a b 解析 如图 结合数轴可知a b x 2 x 1 4 两个集合的并集运算 1 设集合m 1 2 则满足条件m n 1 2 3 4 的集合n的个数为 2 已知a x a5 若a b r 则实数a的取值范围为 3 1 解析 1 m 1 2 m n 1 2 3 4 n 3 4 或 1 3 4 或 2 3 4 或 1 2 3 4 即满足条件的集合n有4个 2 在数轴上标出集合a b 如图 7 集合交集的运算 若a 2 3 b a 求a b 解析 如图所示 当a 2时 a b a 2 3 当 2 a 3时 a b 2 3 当a 3时 a b 并集 交集的性质及应用 1 已知集合a x x2 px 2 0 b x x2 qx r 0 且a b 2 1 5 a b 2 则p q r 2 设集合a 2 b x ax 1 0 a r 若a b b 则a的值为 解析 1 a b 2 2 a且 2 b 将x 2代入x2 px 2 0 得p 1 a 1 2 a b 2 1 5 a b 2 b 2 5 q 2 5 3 r 2 5 10 p q r 14 2 a b b b a 14 问题 上述 2 解法正确吗 5 3 若集合m 3 5 n 5 5 则m n 解析 将 35在数轴上表示出来 m n 5 3 1 已知m x y x2 1 n y y x2 1 那么m n 2 设集合a a a 3 b 1 5 若a b 则实数a的取值范围为 解析 1 m x y x2 1 r n y y x2 1 y y 1 故m n y y 1 2 显然a 作图可知 y y 1 1 2 已知集合a 2 5 b 2a a 3 若a b a 求实数a的取值范围 1 4 7 1 已知m 0 1 2 4 5 7 n 1 4 6 8 9 p 4 7 9 则 m n m p 解析 m n 1 4 m p 4 7 故 m n m p 1 4 7 2 设u r a x x 0 b x x 1 则a cub 等于 x 0 x 1 解析 cub x x 1 借助数轴可以求出cub与a的交集为图中阴影部分 即a cub x 0 x 1 3 已知集合m x y x y 2 n x y x y 4 那么集合m n 3 1 4 设集合a x2 2x 1 4 b x 5 1 x 9 若a b 9 求a b 解析 由题意知9 a 可得x2 9或2x 1 9 解得x 3或x 5 当x 3时 a 9 5 4 b 2 2 9 b中元素不满足互异性 故x 3舍去 当x 3时 a 9 7 4