《组合图形》教学设计

组合图形教学设计北京市门头沟区育园小学 赵连稳一、概述 说明学科（数学、语言艺术等）和年级（中学、小学、学前等） 北京市义务教育课程改革实验教材 小学五年级数学（第9册） 简要描述课题来源和所需课时五年级数学第九册第三单元空间与图形中的第四小节内容组合图形 1课时 概述学习内容组合图形是由两个基本图形组成的。学习内容包括组合图形的概念，直观了解组合图形，认识组合图形的基本形式，探讨求组合图形面积的方法。重点不在于计算面积的大小，而是在于加深学生对图形特征的认识，在于向学生进一步渗透转化等数学思想和划归等学习方法。在学生交流解决问题思路的过程中，进行思想火花的碰撞。 概述这节课的价值以及学习内容的重要性在学生学习了几个平面图形的基础上，掌握了每种图形的特征和面积及周长的计算公式之后，学习由两个基本图形组成的组合图形，目的是培养学生的识图能力和综合运用知识解决问题的能力，加深学生对组合图形特征的认识。并且也是对所学几种平面图形的知识进行复习巩固与整合梳理，以及综合运用。学习过程中不仅有通过加辅助线进行割补，而且还有平移、旋转等实践操作方法，形象生动的培养学生的空间观念及分析问题的能力。二、教学目标分析从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述。 使学生建立组合图形的概念。通过观察、操作探索、交流等活动掌握求组合图形面积的基本思路和多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。培养学生运用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题。渗透转化思想。三、学习者特征分析说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。要注意结合特定的情境，切忌空泛。说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等。 通过平时的练习，了解到学生只是掌握了几个基本图形的特征、概念以及面积的计算方法。基本图形只是通过公式求面积的大小或周长。然而组合图形是由几个基本图形组合而成，大大增加了学生思维的空间以及思维的难度。通过割、补、平移、旋转等形象生动的实践操作，与生生之间的合作交流，使学生加深了对组合图形的认识，找到了解决问题的策略与方法，提高了学生动手操作的实践能力，激发了学生学习数学的兴趣。并在计算组合图形面积的过程中渗透了转化的数学思想，通过转化的方法，把未知的组合图形转化成已知的基本图形。四、教学策略选择与设计说明本课设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。组合图形这一教学内容，有一定的思维空间与思维难度，正适合学生们在讨论交流中进行思维碰撞，从而学会新知，找到解决问题的策略。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中指出：要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。因此教学中充分放手，让学生独立思考、小组探讨和集体交流解决策略，让学生经历“求异求同求佳”的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生利用已有的知识和经验，通过自己的探索解决问题从而学习新知，在解决组合图形面积的计算时，通过学生动手实践、自主探索、合作交流，启发学生把未知的组合图形转化成已知的基本图形，这些转化思想使学生初步知道事物之间是互相联系的、变化的，在一定条件下是可以互相转化的。五、教学资源与课件设计整合点作用时间应用方式和作用1导入新课、揭示概念3分钟教师出示ppt, 观察这些图片中有哪些平面图形？使学生建立组合图形的概念2新课引入1分钟出示队旗，提出问题如何求面积。使学生开动脑筋进行思考，形象直观便于观察。3学生汇报，教师验证5分钟教师电脑演示割补、平移，把未知的组合图形转化成已知的基本图形。使学生很直观地观察分割移补的过程，从而使学生运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。并进行了转化思想的渗透。4巩固练习5分钟用演示文稿出示练习题，直观、形象，有利于学生了解整个割补的过程，利于解决问题。5拓展应用3分钟出示：两个同样的三角形重叠在一起，蓝色的面积是多少（单位厘米）？形象直观，便于观察调动思维。（整合点：一节课中任意一个教学步骤（环节、活动），只要信息技术支撑它的实施比常规教学手段好就称之为整合点 使用时间：资源在课堂教学中使用的时长 应用方式和作用：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？包括突出、强化教学重点，突破、化解教学难点）六、教学过程这一部分是该教学设计方案的关键所在。在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。1、 新课导入师：同学们说一说本学期都学习了哪些平面图形呢？（学生发言）师：大家说的很全面，接下来咱们一起欣赏一组图片，并仔细观察这些图片中有哪些平面图形？（学生汇报）师：在实际生活中很多图形都是由几个简单的图形组合而成的，那么像这样的图形就叫做组合图形。（板书：组合图形） 意图：建立组合图形的概念过渡：同学们，你们想了解哪些关于组合图形的知识呀？（学生汇报）师：那么，我们今天就来主要研究一下组合图形的面积。（板书：的面积）意图：质疑启发，激发学习兴趣2、 新知新授出示课件：下图是一个中队旗的平面图形，想要知道这个平面图形的面积，我们能直接求出来吗？（学生回答：预设1：没有数据不能直接计算。师：如果给出数据我们能直接求出这个图形的面积吗？预设2：学生直接说出分割的方法。师：这个同学说的方法非常好。）师：请同学们拿出课前的小片子，（按照这个同学的提示）自己试一试。师：接下来请同学们在小组里互相交流一下自己的想法。（学生汇报、结合学生汇报，教师演示） 师：为什么要补上一块呢？补上一块后的计算方法是怎样的？师：同学们通过加辅助线，把这个组合图形割补转化成了基本图形，现在老师也向大家介绍一种方法：师：观察动画的演示过程（注意看，再注意看），说一说一下老师用了什么方法？（先画辅助线分割，再把两个小三角形进行了平移）师：这个同学回答的真好，他告诉我们有时候可以采用一种方法，也可以采用多种方法综合运用。 意图：通过动手操作、观察演示，渗透转化思想，形象直观感受转化的过程。师：接下来根据老师所呈现的数据，选择一种最适合自己的方法来计算。注意计算之前要先把数据填在自己的图上。（学生汇报）师：老师刚才在巡视时发现了一个同学是这样做的。你们同意这种方法吗？为什么？（展示：学生作品）学生评价：师：我们将组合图形分割的越简洁，计算越简单。小结：现在咱们回顾一下，今天我们研究了什么问题?(手势引导)我们是怎样推导出组合图形面积的计算方法？ 学生回答，结合学生回答教师板书：组合图形 基本图形 转化（割、补、平移 ） 未知 已知师：组合图形是未知的，基本图形是已知的。我们是将未知转化为了已知，再用已知解决的未知。意图：总结转化的必要性以及转化的方法。师：同学们你们知道吗？我国古代伟大的数学家刘徽就利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补指的就是把一个图形经过分割、移补，来计算它的面积。过渡：接下来就让老师给大家一个有挑战性的问题，看看咱们的同学是不是也具有刘徽一样的聪明才智。3、 练习CDEABF5厘米出示：F是AB的中点，E是DF的中点，这个组合图形的面积怎么求？（学生读题）师：请同学们用刚才的学习方法独立完成。（学生独立做，教师巡视）学生汇报展示：师：在上面这些图形的转换过程中我们还用了什么新的方法？（板书：旋转）四、总结师：回顾一下今天这节课，咱们今天是如何解决组合图形面积这个问题的？将组合图形转化为基本图形，找到各基本图形所需的条件，最后计算。这种将未知转化为已知的方法是非常重要的方法，希望大家在今后的学习当中灵活的使用这种方法。5、 作业出示：两个同样的三角形重叠在一起，蓝色的面积是多少（单位厘米）？1288方法1：连接A1和A2，O平行四边形A1A2C2C1面积-三角形A1A2O面积。28=16（平方厘米）212=1（平方厘米）16-1=15（平方厘米）方法2：因为两个完全一样的三角形的面积相等，又因为红色部分是两三角形重合的公共部分，所以蓝色部分的面积等于白色梯形的面积。（8-1）+822=15（平方厘米）除了连接A1A2两点之外，还有没有其他的方法？下节课再来汇报。最后，画出教学过程流程图。观察图形、揭示概念问题引入 诱发思维复习已学平面图形观察队旗 思考方案小组讨论 动手实践全班交流 找解决策略巩固练习汇报方法质疑 激发求知欲新课导入 揭示概念解决问题运用所学独立解决拓展延伸师生共同总结方法引发思考 寻求新法总结解决新方法七、教学反思 本节课力求通过学生们的动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，真正创造以学生为本的数学课堂。让学生在学习活动中动起来，不仅仅是手动起来，更重要的是思维活跃起来，让学生在生生的交流互动中，进行思想的碰撞，从而碰撞出思维的火花。让学生在进行探索计算组合图形的面积时，适时地进行了转化思想的渗透，把未知的组合图形转化成已知的基本图形，在探求不同方法的同时体验解决问题策略的多样性，通过比较体会“求异求同求佳”的过程。.特别是在学生小组合作交流讨论中，每个人都争先恐后地发言，都想第一时间与其他同学分享自己思考后的成果，在学生互相交流不同的思路时，他们的思想又在进行一次交融，对每个同学来说又是一次学习再提高的过程。如果某一个同学的意见得到了大家的一致认可，这位同学的自信心再一次得到了增强，以及学数学的浓厚兴趣就被激发了出来