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文档简介
高中数学选修2 2 一 复习 1 复数的加减法运算法则 2 复数乘法的法则 3 共轭复数 复数z a bi的共轭复数记作 共轭复数的简单性质 在实数中 除法运算是乘法的逆运算 类似地 可以定义复数的除法运算 二 复数的除法 定义 把满足 c di x yi a bi c di 0 的复数x yi叫做复数a bi除以复数c di的商 其中a b c d x y都是实数 记为 一般地 我们有 由于所以 可见 两个复数的商仍是一个复数 复数的除法法则 分子分母同乘以分母的共轭复数 即把分母 实数化 解 例1计算 实数集r中正整数指数幂的运算律 在复数集c中仍然成立 即对任意的z z1 z2 c及m n n 有 三 复数的乘方 探究i的指数变化规律 你能发现规律吗 有怎样的规律 1 i 2 1 i 2 2i 2i i i i 例2计算 例3求值 例4设 2 证明 求证 2 思考 如果把例4中的换成 那么欲证的两个等式还成立吗 在复数范围内 你能写出方程的3个根吗 答 成立 方程的3个根分别是 常用结论 3 1 2 1 除法运算法则 本质 分母实数化 四
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