一次函数的图象教学设计.docx

17.3.2 一次函数的图象（二）一、 学生分析 学生已初步认识了变量之间的相依关系，明确了一次函数是一条直线，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验，学生有了进一步研究一次函数图象基础知识储备。二、 教学分析 一次函数的图象是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第17章一次函数的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时通过学生自主学习作图一次函数的图象是一条直线.本节课为第2课时，通过数形结合方法作出图象，观察k、b对函数图像的影响及由图像判断k、b的符号，直线平行时k、b的关系，同时渗透了数形结合和分类的思想，这让学生即将学习的一次函数的性质，以及以后学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下了基础。三、教学目标分析知识与技能：掌握一次函数系数k和b的取值对直线的位置的影响，能根据一次函数图象判断k、b的符号。过程与方法：1. 通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。2. 通过画函数图象，从图中总结规律，体会数形结合思想解决数学问题；体验研究数学数学问题：从特殊到一般，由简单到复杂。情感、态度与价值观：在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。教学重难点重点：k、b值对函数图象位置的影响；由函数图象确定一次函数k、b的符号。难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。教法学法1.方法：小组合作探究学习2.课前准备：教材，导学案，铅笔，直尺，草稿本四、教学过程本节课设计了以下几个教学环节： 知识回顾环节1、 一次函数的图象是一条 线，它与x轴交点坐标为（ ， ），与y轴交点坐标为（ ， ）。当b=0时，它是一条经过 的直线。2、 画一次函数图象只需要确定两个点，一般我们取它与x与y轴的两个交点；对于正比例函数，只需要确定原点外的一个点即可。 自主探究环节一次函数图象分布（k 0）例：请在同一坐标系中画出下列函数的图象。、 、 、 （1） 观察两对函数解析式和它的图象，能否从中发现一些规律？(学生借助导学案小组探讨和发现规律) 对于直线，常数k和b的取值对直线的位置各有什么影响？ 我们发现，两个一次函数当系数k不同，b相同且都为0时（如y = 2x与），有相同点： 不同点： 当系数k相同，b不相同时（如），有相同点： 不同点： （想一想，这两条直线为什么会平行？） 而当b相同，k不同时（如），有相同点： 不同点： 我们能从中发现一些什么样规律？规律总结：一次函数系数k相同时，直线平行，时，函数图象上升；b相同时，两直线交于y轴同一点，时直线与y轴正半轴相交。（2） 探讨：当时，直线位置又过哪些象限？ 学生展示环节 学生展示总结小组探讨学习成果，师进行点评。规律总结：1、对于直线，常数k决定直线变化趋势，k0时，函数图象上升；k 0时，函数图象下降，常数b决定了直线与y轴交点的位置。2、 （1）当时，函数图象过 一、二、三 象限 （2）当时，函数图象过 一、三、四 象限 （3） 当时，函数图象过 一、二、四 象限 （4）当时，函数图象过 二、三、四 象限 巩固提高环节1、 下列图象中，表示直线的是（ ） 2、 一次函数图象不经过第二象限，则m取值范围是 。3、 如果一次函数图象经过第二象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A、 B、 C、 D、4、已知一次函数. （1）当m为何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？ （2）当m为何值时，函数图象经过二、三、四象限？五、课后作业1、已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，求m的值. 2、 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴负半轴交于A、B.（1） 求m取值范围（2） 若该一次函数向上平移2个单位长度就通过原点，求m的值。 3、 正比例函数与一次函数的大致图象在同一直角坐标系中图象可能是（ ）六、教学设计反思策略： 本节课是学生利用数形结合的方法画出一次函数的图象，通过课堂探究小组合作学习的模式总结出一次函数图象的性质，了解k、b图像的影响，弱化了难度，