高考数学 小专题复习课（二）三角函数、解三角形、平面向量、复数课件 理 新人教A版.ppt

小专题复习课 二 三角函数 解三角形 平面向量 复数 热点一简单的三角恒等变换1 已知sin2 0 则cos 的值为 a b c d 解析 选c cos sin cos cos 2 sin cos 2 1 sin2 0 0 cos 0 cos 2 在 abc中 a b为锐角 角a b c所对的边分别为a b c 且sina sinb 则a b 解析 a b为锐角 sina sinb cosa cosb cos a b cosacosb sinasinb 0 a b a b 答案 3 已知 且 1 求cos 的值 2 若sin 0 求sin 的值 解析 1 cos 2 0 又sin 得cos sin sin sin cos cos sin 热点二三角函数的图象与性质1 已知函数f x sin x cos x 0 y f x 的图象与直线y 2的两个相邻交点的距离等于 则f x 的单调递增区间是 a k k k z b k k k z c k k k z d k k k z 解析 选c f x 2sin x 由题设知f x 的周期为t 2 由2k 2x 2k k z得k x k k z 2 已知函数f x acos x 的图象如图所示 f 则f 0 a b c d 解析 选b 由图象可得最小正周期为 于是f 0 f 注意到与关于对称 所以f f 3 如果函数y 3cos 2x 的图象关于点 0 中心对称 那么 的最小值为 a b c d 解析 选a 函数y 3cos 2x 的图象关于点 0 中心对称 2 k k z k k z 由此易得 min 热点三正余弦定理及解三角形1 在 abc中 ab 7 bc 5 ca 6 则 a 19 b 19 c 38 d 38 解析 选a cosb 7 5 19 2 已知 abc中 角a b c的对边分别为a b c a c a 75 则b a 2 b 4 2 c 4 2 d 解析 选a sina sin75 sin 30 45 sin30 cos45 sin45 cos30 由a c 可知 c 75 所以b 30 sinb 由正弦定理得b 3 已知在 abc中 a b c分别是角a b c所对的边 s是该三角形的面积 若向量m 2sinb cos2b n 2cos2 1 且m n 1 1 求角b的大小 2 若b为锐角 a 6 s 6 求b的值 解析 1 由m n 1得4sinbcos2 cos2b 1 4sinb 1 2sin2b 1 2sinb 1 1 sinb b 或b 2 因为b为锐角 所以b 由a 6 s 6 得ac 6 c 4 由b2 a2 c2 2accos 36 16 2 6 4 28 b 2 热点四向量的数量积1 2012 重庆高考 设x r 向量a x 1 b 1 2 且a b 则 a b a b c 2 d 10 解析 选b a b a b 0 x 2 0 x 2 a b 2 1 1 2 2 在平面直角坐标系中 设i j分别为与x轴 y轴方向相同的两个单位向量 o为坐标原点 且 2i j 4i 3j 则 oab的面积等于 解析 由题可知 5 5 所以 所求面积为s 5 答案 5 3 2012 上海高考 在平行四边形abcd中 a 边ab ad的长分别为2 1 若m n分别是边bc cd上的点 且满足 则的取值范围是 解析 如图建坐标系 则a 0 0 b 2 0 d c 设 t 0 1 则 t 2t 所以m n 故 t2 2t 5 t 1 2 6 f t 则f t 在 0 1 上单调递减 max f 0 5 min f 1 2 故的取值范围是 2 5 答案 2 5 热点五向量共线 垂直的充要条件1 已知向量a 1 2 b 2 0 若向量 a b与向量c 1 2 共线 则实数 等于 a 2 b c 1 d 解析 选c a b 2 2 向量 a b与向量c 1 2 共线 2 2 2 1 解得 1 2 已知a 2 1 b 0 2 若向量a b与2a b垂直 则实数 的值为 解析 由题可得 a b 2a b 2a2 2 1 a b b2 0 又a2 5 b2 4 a b 2 则10 2 2 1 4 0 解得 答案 3 在 abc中 已知a b c分别为a b c所对的边 s为 abc的面积 若向量p 4 a2 b2 c2 q s 满足p q 则c 解析 由题p q 则4s a2 b2 c2 2absinc 即2abcosc 2absinc 即tanc 所以c 答案 热点六复数的概念与几何意义1 2012 湖南高考 复数z i i 1 i为虚数单位 的共轭复数是 a 1 i b 1 i c 1 i d 1 i 解析 选a z 1 i 1 i 故选a 2 已知z是纯虚数 i是虚数单位 是实数 那么z等于 a 2i b i c i d 2i 解析 选d 设z ai a r且a 0 因为 是实数 所以a 2 0 解得a 2 故z 2i 3 设a b为实数 若复数 1 i 则 a a b b a 3 b 1 c a b d a 1 b 3 解析 选a 由 1 i可得1 2i a b a b i 所以解得a b 热点七复数的运算1 2012 山东高考 若复数z满足z 2 i 11 7i i为虚数单位 则z为 a 3 5i b 3 5i c 3 5i d 3 5i 解析 选a