甘肃省地区中考数学总复习 第13讲 二次函数及其图象考点跟踪突课件.ppt

甘肃省 数学 考点跟踪突破13二次函数及其图象 一 选择题 每小题7分 共35分 1 2014 上海 如果将抛物线y x2向右平移1个单位 那么所得的抛物线的表达式是 a y x2 1b y x2 1c y x 1 2d y x 1 22 2013 苏州 已知二次函数y x2 3x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的一元二次方程x2 3x m 0的两实数根是 a x1 1 x2 1b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0d x1 1 x2 3 c b 3 2013 陕西 已知两点a 5 y1 b 3 y2 均在抛物线y ax2 bx c a 0 上 点c x0 y0 是该抛物线的顶点 若y1 y2 y0 则x0的取值范围是 a x0 5b x0 1c 5 x0 1d 2 x0 3 b 解析 由点c x0 y0 是该抛物线的顶点 且y1 y2 y0 所以y0为函数的最小值 即得出抛物线的开口向上 因为y1 y2 y0 所以得出点a b可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧 当在对称轴的左侧时 y随x的增大而减小 因此x0 3 当在对称轴的两侧时 点b距离对称轴的距离小于点a到对称轴的距离 即得x0 5 3 x0 解得x0 1 综上所得x0 1 故选b b d 二 填空题 每小题7分 共28分 6 2014 长沙 抛物线y 3 x 2 2 5的顶点坐标为 7 2012 苏州 已知点a x1 y1 b x2 y2 在二次函数y x 1 2 1的图象上 若x1 x2 1 则y1 y2 填 或 2 5 9 2014 河南 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴交于a b两点 若点a的坐标为 2 0 抛物线的对称轴为直线x 2 则线段ab的长为 8 三 解答题 共37分 10 12分 2014 孝感 已知关于x的方程x2 2k 3 x k2 1 0有两个不相等的实数根x1 x2 1 求k的取值范围 2 试说明x1 0 x2 0 3 若抛物线y x2 2k 3 x k2 1与x轴交于a b两点 点a 点b到原点的距离分别为oa ob 且oa ob 2oa ob 3 求k的值 11 12分 如图 已知二次函数y x2 bx 3的图象过x轴上点a 1 0 和点b 且与y轴交于点c 顶点为p 1 求此二次函数的解析式及点p的坐标 2 过点c且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点d 过点d且垂直于x轴的直线交直线cb与点m 求 bmd的面积 解 1 二次函数的解析式为 y x2 4x 3 p点坐标为 2 1 2 s bmd 2 12 13分 2014 安徽 若两个二次函数图象的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 本题是开放题 答案不唯一 符合题意即可 如 y1 2x2 y2 x2 2 已知关于x的二次函数y1 2x2 4mx 2m2 1 和y2 ax2 bx 5 其中y1的图象经过点a 1 1 若y1 y2与y1为 同簇二次函数 求函数y2的表达式 并求当0 x 3时 y2的最大值 函数y1的图象经过点a 1 1 则2 4m 2m2 1 1 解得m 1 y1 2x2 4x 3 2 x 1 2 1 y1 y2与y1为 同簇二次函数 可设y1 y2 k x 1 2 1 k 0 则y2 k x 1 2 1 y1 k 2 x 1 2 由题可知函数y2的图象经过点 0 5 则 k 2 12 5 k 2 5 y2 5 x 1 2 5x2 10 x 5 当0 x 3时 根据y2的函数图象可知 y2的最大值 5 3 1 2 20 2015年甘肃名师预测 1 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于y轴的直线 若点p 4 0 在抛物线上 则4a 2b c的值 0 2 如图 已知二次函数y x2 bx c过点a 1 0 c 0 3